2012年浙江省台州市中考数学试卷
年级：中考 学科：数学 类型：中考真卷 来源：91题库
一、选择题：（共10小题）
1、计算﹣1+1的结果是（ ）
A . 1
B . 0
C . ﹣1
D . ﹣2
2、如图，是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、下面四个汽车标志图案中，是中心对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、如图，点A、B、C是⊙O上三点，∠AOC=130°，则∠ABC等于（ ）
A . 50°
B . 60°
C . 65°
D . 70°
5、计算（﹣2a）3的结果是（ ）
A . 6a3
B . ﹣6a3
C . 8a3
D . ﹣8a3
6、如图，点D、E、F分别为△ABC三边的中点，若△DEF的周长为10，则△ABC的周长为（ ）
A . 5
B . 10
C . 20
D . 40
7、点（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3）均在函数 
的图象上，则y1 ， y2 ， y3的大小关系是（ ）
的图象上，则y1 ， y2 ， y3的大小关系是（ ）
A . y3＜y2＜y1
B . y2＜y3＜y1
C . y1＜y2＜y3
D . y1＜y3＜y2
8、为了解某公司员工的年工资情况，小王随机调查了10位员工，其年工资（单位：万元）如下：3，3，3，4，5，5，6，6，8，20，下列统计量中，能合理反映该公司年工资中等水平的是（ ）
A . 方差
B . 众数
C . 中位数
D . 平均数
9、小王乘公共汽车从甲地到相距40千米的乙地办事，然后乘出租车返回，出租车的平均速度比公共汽车多20千米/时，回来时路上所花时间比去时节省了 
，设公共汽车的平均速度为x千米/时，则下面列出的方程中正确的是（ ）
，设公共汽车的平均速度为x千米/时，则下面列出的方程中正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
10、如图，菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为（ ）
A . 1
B . 
C . 2
D . 
+1
C . 2
D . +1
二、填空题（共6小题）
1、分解因式：m2﹣1= ．
2、不透明的袋子里装有3个红球5个白球，它们除颜色外其它都相同，从中随机摸出一个球，则摸到红球的概率是 ．
3、计算 
的结果是 ．
的结果是 ．
4、如图，将正方形ABCD沿BE对折，使点A落在对角线BD上的A′处，连接A′C，则∠BA′C= 度．
5、把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF=CD=16厘米，则球的半径为 厘米．
6、请你规定一种适合任意非零实数a，b的新运算“a⊕b”，使得下列算式成立：
1⊕2=2⊕1=3，（﹣3）⊕（﹣4）=（﹣4）⊕（﹣3）=﹣ 
，（﹣3）⊕5=5⊕（﹣3）=﹣ 
，…
你规定的新运算a⊕b= （用a，b的一个代数式表示）．
三、解答题（共8小题）
1、计算：|﹣ 
|+2﹣1﹣ 
．
|+2﹣1﹣ ．
2、解不等式组 
，并把解集在数轴上表示出来．
，并把解集在数轴上表示出来． 
3、如图，正比例函数y=kx（x≥0）与反比例函数y= 
的图象交于点A（2，3），
的图象交于点A（2，3）， 
(1)求k，m的值；
(2)写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围．
4、
如图，为测量江两岸码头B、D之间的距离，从山坡上高度为50米的A处测得码头B的仰角∠EAB为15°，码头D的仰角∠EAD为45°，点C在线段BD的延长线上，AC⊥BC，垂足为C，求码头B、D的距离（结果保留整数）．
5、某地为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如下不完整统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解决下列问题：
(1)此次调查抽取了多少用户的用水量数据？
(2)补全频数分布直方图，求扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角度数；
(3)如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？
6、已知，如图1，△ABC中，BA=BC，D是平面内不与A、B、C重合的任意一点，∠ABC=∠DBE，BD=BE．
(1)求证：△ABD≌△CBE；
(2)如图2，当点D是△ABC的外接圆圆心时，请判断四边形BDCE的形状，并证明你的结论．
7、某汽车在刹车后行驶的距离s（单位：米）与时间t（单位：秒）之间的关系得部分数据如下表：
时间t（秒） | 0 | 0.2 | 0.4 | 0.6 | 0.8 | 1.0 | 1.2 | … |
行驶距离s（米） | 0 | 2.8 | 5.2 | 7.2 | 8.8 | 10 | 10.8 | … |
假设这种变化规律一直延续到汽车停止．
(1)根据这些数据在给出的坐标系中画出相应的点；
(2)选择适当的函数表示s与t之间的关系，求出相应的函数解析式；
(3)①刹车后汽车行驶了多长距离才停止？
②当t分别为t1 ， t2（t1＜t2）时，对应s的值分别为s1 ， s2 ， 请比较 
与 
的大小，并解释比较结果的实际意义．
8、定义：P、Q分别是两条线段a和b上任意一点，线段PQ的长度的最小值叫做线段a与线段b的距离．
已知O（0，0），A（4，0），B（m，n），C（m+4，n）是平面直角坐标系中四点．
(1)根据上述定义，当m=2，n=2时，如图1，线段BC与线段OA的距离是；当m=5，n=2时，如图2，线段BC与线段OA的距离为；
(2)如图3，若点B落在圆心为A，半径为2的圆上，线段BC与线段OA的距离记为d，求d关于m的函数解析式．
(3)当m的值变化时，动线段BC与线段OA的距离始终为2，线段BC的中点为M，
①求出点M随线段BC运动所围成的封闭图形的周长；
②点D的坐标为（0，2），m≥0，n≥0，作MH⊥x轴，垂足为H，是否存在m的值使以A、M、H为顶点的三角形与△AOD相似？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．