2015-2016学年河北省秦皇岛市抚宁区台营学区七年级下学期期末数学试卷
年级：七年级 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、选择题 （共15小题）
1、如图，已知直线a，b被直线c所截，则∠1和∠2是一对（ ）
A . 对顶角
B . 同位角
C . 内错角
D . 同旁内角
2、如图，已知∠AEF=∠EGH，AB∥CD，则下列判断中不正确的是（ ）
A . ∠AEF=∠EFD
B . AB∥GH
C . ∠BEF=∠EGH
D . GH∥CD
3、下列说法中，正确的是（ ）
A . 在同一平面内，过直线外一点，有无数条直线与已知直线垂直
B . 由平移得到的两个图形的各组对应点连线互相垂直
C . 命题“一个角的余角一定是锐角”是真命题
D . 
是无理数
是无理数
4、已知a+3和2a﹣15是一个数的两个平方根，则这个数是（ ）
A . 4
B . 7
C . 16
D . 49
5、|﹣125|的立方根为（ ）
A . ﹣5
B . 5
C . 25
D . ±5
6、已知在平面直角坐标系中，点P（a，b）在第四象限，则ab的值不可能为（ ）
A . 5
B . ﹣1
C . ﹣1.5
D . ﹣10
7、如图，学校（记作A）在蕾蕾家（记作B）南偏西25°的方向上，且与蕾蕾家的距离是4km，若∠ABC=90°，且AB=BC，则超市（记作C）在蕾蕾家的（ ）
A . 南偏东65°的方向上，相距4km
B . 南偏东55°的方向上，相距4km
C . 北偏东55°的方向上，相距4km
D . 北偏东65°的方向上，相距4km
8、
程程和小宁去商店买笔，程程买的是2元/支的A型笔，小宁买的是2.5元/支的B型笔，设程程买了x支A型笔，小宁买了y支B型笔，根据图中两人的对话，可列方程组为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、“x与5的差的一半是正数”，用不等式可表示为（ ）
A . x﹣ 
＞0
B . 
＞0
C . 
≥0
D . 
﹣5≥0
＞0
B . ＞0
C . ≥0
D . ﹣5≥0
10、下列不等式中，其解集是如图所示的是（ ）
A . ﹣x﹣1≥﹣2
B . ﹣2x﹣3≥3
C . 3x+4≥﹣5
D . x﹣4≤7
11、在下列事件调查中，适宜采用全面调查的是（ ）
A . 了解某校七年级（3）班的全体学生鞋子的尺码情况
B . 了解河北卫视《看今朝》栏目的收视率
C . 调查品牌牛奶的质量情况
D . 调查磨山市居民的人均收入的情况
12、如今中学生睡眠不足的问题正愈演愈烈，“缺觉”已是全国中学生们的老大难问题，教育部规定，初中生每天的睡眠时间应为9个小时，鹏鹏记录了他一周的睡眠时间，并将统计结果绘制成如图所示的折线统计图，则鹏鹏这一周的睡眠够9个小时的有（ ）
A . 1天
B . 2天
C . 3天
D . 4天
13、已知关于x、y的方程组 
的解互为相反数，则m的值为（ ）
的解互为相反数，则m的值为（ ）
A . ﹣ 
B . 
C . ﹣4
D . 4
B .
C . ﹣4
D . 4
14、现有两辆汽车从相距120km的A，B两地同时出发匀速行驶，如果两辆车的行驶方向相同，那么6h后，速度快的汽车追上速度慢的汽车，如果两辆车相向行驶，那么1.2h后两车相遇，则速度快的汽车和速度慢的汽车的速度分别为（ ）
A . 60km/h和40km/h
B . 80km/h和60km/h
C . 40km/h和20km/h
D . 80km/h和40km/h
15、2016年4月30日至5月2日，河北省共接待游客1708.3万人次，实现旅游收入106.5亿元，旅行社的小王想了解某企业员工个人的旅游年消费情况，他随机抽取部分员工进行调查，并将统计结果绘制成如表所示的频数分布表，则下列说法中不正确的是（ ）
个人旅游年消费金额x/元 | x≤2000 | 2000＜x≤4000 | 4000＜x≤6000 | 6000＜x≤8000 | 8000＜x≤10000 |
频数 | 12 | 25 | 31 | 22 | 10 |
A . 小王随机抽取了100名员工
B . 在频数分布表中，组距是2000，组数是5组
C . 个人旅游年消费金额在6000元以上的人数占随机抽取人数的22%
D . 在随机抽取的员工中，个人旅游年消费金额在4000元以下的共有37人
二、填空题 （共4小题）
1、
的绝对值是 ．
2、若方程组 
与方程组 
的解相同，则m+n的值为 ．
与方程组 的解相同，则m+n的值为 ．
3、若3﹣2a＞3﹣2b，则a b（填“＞”“＜”或“=”）．
4、某校为了了解七年级680名学生每天完成作业所用时间的情况，赵老师随机抽取了80名学生进行调查，则该调查的个体是 ．
三、解答题 （共6小题）
1、请你根据萌萌所给的如图所的内容，完成下列各小题．
(1)若m※n=1，m※2n=﹣2，分别求m和n的值；
(2)若m满足m※2≤0，且3m※（﹣8）＞0，求m的取值范围．
2、如图是一个平面直角坐标系，已知点A，B，C，D的坐标分别为（﹣2，﹣3），（2，﹣2），（3，1），（﹣4，5）按要求完成下列各小题．
(1)请你在图中描出上述的四个点，并依次连接AB，BC，CD，DA，组成四边形ABCD；
(2)在（1）的基础上，将四边形ABCD先向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到四边形A′B′C′D′，请在图中画出四边形A′B′C′D′．
3、小梅用两张同样大小的长方形硬纸片拼接成一个面积为900cm2的正方形，如图所示，按要求完成下列各小题．
(1)求长方形硬纸片的宽；
(2)小梅想用该正方形硬纸片制作一个体积512cm2的正方体的无盖笔筒，请你判断该硬纸片是否够用？若够用，求剩余的硬纸片的面积；若不够用，求缺少的硬纸片的面积．
4、2016年1月25日健康网报道，截止到2015年12月，中国有网民6.88亿人，其中学生比例最高，为25.2%，人均每周上网26.2小时，某校为了解本校七年级800名学生每天上网的情况，王老师随机调查统计了若干名学生平均每天的上网时间，并将统计结果进行分组（每组含最小值，不含最大值）：A组：0﹣0.5小时；B组：0.5﹣1小时；C组：1﹣1.5小时；D组：1.5﹣2小时；E组：2﹣2.5小时．分组后绘制成如图1所示的不完整的统计图．
(1)写出本次调查的总体；
(2)补全频数分布直方图和扇形统计图；
(3)求图2中A组所对的扇形的圆心角的度数．
5、如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C=∠EFG，∠CED=∠GHD．
(1)求证：CE∥GF；
(2)试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由；
(3)若∠EHF=100°，∠D=30°，求∠AEM的度数．
6、某公司有A、B两种型号的客车共15辆，它们的载客量，每天的租金和车辆数如下表所示，已知在15辆客车都坐满的情况下，共载客570人
A型号客车 | B型号客车 | |
载客量（人/辆） | 45 | 30 |
租金（元/辆） | 400 | 280 |
车辆数（辆） | a | b |
(1)求表中a，b的值；
(2)某中学计划租用A、B两种型号的客车共5辆，同时送七年级师生到基地参加社会实践活动，已知该中学租车的总费用不超过1900元．
①求最多能租用多少辆A型号客车？
②若七年级的师生共有195人，请写出所有可能的租车方案，并确定最省钱的租车方案．