2016-2017学年浙江省杭州市大江东区八年级下学期第一次月考数学试卷
年级：八年级 学科：数学 类型：月考试卷 来源：91题库
一、仔细选一选（共10小题）
1、下列方程是一元二次方程的是（ ）
A . x2﹣y=1
B . x2+2x﹣3=0
C . x2+
=3
D . x﹣5y=6
=3
D . x﹣5y=6
2、根据下列表格中关于x的代数式ax2+bx+c的值与x的对应值，判断方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的一个解的范围是（ ）
x | 5.12 | 5.13 | 5.14 | 5.15 |
ax2+bx+c | ﹣0.04 | ﹣0.02 | 0.01 | 0.03 |
A . 5.14＜x＜5.15
B . 5.13＜x＜5.14
C . 5.12＜x＜5.13
D . 5.10＜x＜5.12
3、若点P的坐标是（1，﹣2），则点P在（ ）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
4、下列二次根式中是最简二次根式的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、二次根式 
有意义，则x的取值范围是（ ）
有意义，则x的取值范围是（ ）
A . x≤﹣7
B . x≥﹣7
C . x＜﹣7
D . x＞﹣7
6、二次根式 
有意义，则x的取值范围是（ ）
有意义，则x的取值范围是（ ）
A . x≤﹣7
B . x≥﹣7
C . x＜﹣7
D . x＞﹣7
7、方程：x2﹣25=0的解是（ ）
A . x=5
B . x=﹣5
C . x1=﹣5，x2=5
D . x=±25
8、若a＜b，则下列各式中一定正确的是（ ）
A . a﹣b＞0
B . ﹣a＞﹣b
C . a+2＞b+2
D . ac＜bc
9、方程x2﹣8x+15=0左边配成一个完全平方式后，所得的方程是（ ）
A . （x﹣6）2=1
B . （x﹣4）2=1
C . （x﹣4）2=31
D . （x﹣4）2=﹣7
10、下列一元二次方程有两个相等实数根的是（ ）
A . 2x2﹣x﹣1=0
B . x2﹣4x+4=0
C . 4x2﹣2x﹣3=0
D . x2+6x=0
11、我们已经学习了利用配方法解一元二次方程，其实配方法还有其它重要应用．
例：已知x可取任何实数，试求二次三项式2x2﹣12x+14的值的范围．
解：2x2﹣12x+14=2（x2﹣6x）+14=2（x2﹣6x+32﹣32）+14
=2[（x﹣3）2﹣9]+14=2（x﹣3）2﹣18+14=2（x﹣3）2﹣4．
∵无论x取何实数，总有（x﹣3）2≥0，∴2（x﹣3）2﹣4≥﹣4．
即无论x取何实数，2x2﹣12x+14的值总是不小于﹣4的实数．
问题：已知x可取任何实数，则二次三项式﹣3x2+12x+11的最值情况是（ ）
A . 有最大值﹣23
B . 有最小值﹣23
C . 有最大值23
D . 有最小值23
二、认真填一填（共6小题）
1、计算 
﹣2 
的结果是 ．
﹣2 的结果是 ．
2、计算 
﹣2 
的结果是 ．
﹣2 的结果是 ．
3、一元二次方程﹣ 
x2+4x=3的二次项系数、一次项系数和常数项的乘积为 ．
x2+4x=3的二次项系数、一次项系数和常数项的乘积为 ．
4、写出方程x2﹣x﹣1=0的一个正根 ．
5、如图，A，B的坐标为（1，0），（0，2），若将线段AB平移至A1B1 ， 则a﹣b的值为 ．
6、已知 
+（b﹣5）2=0，那么以a、b为边长的直角三角形的第三边长为 ．
+（b﹣5）2=0，那么以a、b为边长的直角三角形的第三边长为 ．
7、在目前的八年级数学下册第二章《一元二次方程》中新增了一节选学内容，其中有这样的知识点：如果方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根是x1、x2 ， 那么x1+x2=﹣ 
，x1•x2= 
，则若关于x的方程x2﹣（k﹣1）x+k+1=0的两个实数根满足关系式|x1﹣x2|= 
，则k的值为 ．
，x1•x2= ，则若关于x的方程x2﹣（k﹣1）x+k+1=0的两个实数根满足关系式|x1﹣x2|= ，则k的值为 ． 三、全面答一答（共7小题）
1、计算：
(1)
+ 
﹣ 
+ ﹣
(2)3 
+ 
（ 
﹣ 
）+ 
÷ 
．
+ （ ﹣ ）+ ÷ ．
2、解方程：
(1)（x﹣1）2=9
(2)x2﹣5=4x．
3、完成下列问题：
(1)若n（n≠0）是关于x的方程x2+mx﹣2n=0的根，求m+n的值；
(2)已知x，y为实数，且y=2 
+3 
﹣2．求2x﹣3y的值．
+3 ﹣2．求2x﹣3y的值．
4、如图，方格纸中小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在小正方形的格点上，求：
(1)△ABC的面积；
(2)边AC的长；
(3)点B到AC边的距离．
5、如图，水库大坝截面的迎水坡坡比（DE与AE的长度之比）为5：3，背水坡坡比为1：2，大坝高DE=30m，坝顶宽CD=10m，求大坝的截面面积和周长．
6、某学校于“三•八”妇女节期间组织女教师到横店影视城旅游．下面是领队与旅行社导游收费标准的一段对话：
【领队】组团去横店影视城旅游每人收费是多少？
【导游】如果人数不超过30人，人均旅游费用为360元．
【领队】超过30人怎样优惠呢？
【导游】如果超过30人，每增加1人，人均旅游费用降低5元，但人均旅游费用不得低于300元．
该学校按旅行社的收费标准组团浏览横店影视城结束后，共支付给旅行社12400元．设该学校这次参加旅游的女教师共有x人．
请你根据上述信息，回答下列问题：
(1)该学校参加旅游的女教师人数x的取值范围是 ；
(2)该学校参加旅游的女教师每人实际应收费 元（用含x的代数式表示）；
(3)求该学校这次到横店影视城旅游的女教师共有多少人？
7、已知：如图，△ABC是边长为4cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间t（s），解答下列各问题：
(1)求△ABC的面积；
(2)当t为何值是，△PBQ是直角三角形？
(3)探究：是否存在某一时刻t，使四边形APQC的面积是△ABC面积的八分之五？如果存在，求出t的值；不存在请说明理由．