2017年北师大版初中数学七年级下学期期中模拟卷_试卷库

2017年北师大版初中数学七年级下学期期中模拟卷

年级：七年级学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、李老师做了个长方形教具，其中一边长为2a+b，另一边长为a﹣b，则该长方形的面积为（　　）

A . 6a+b B . 2a²﹣ab﹣b² C . 3a D . 10a﹣b

2、函数y= $\text{[math]}$ 中自变量x的取值范围为（　　）

A . x≥0 B . x≥﹣1 C . x＞﹣1 D . x≥1

3、若（x﹣3）（x+5）=x²+ax+b，则a+b的值是（　　）

A . ﹣13 B . 13 C . 2 D . ﹣15

4、要画一个面积为20cm²的长方形，其长为xcm，宽为ycm，在这一变化过程中，常量与变量分别为（）

A . 常量为20，变量为x，y B . 常量为20、y，变量为x C . 常量为20、x，变量为y D . 常量为x、y，变量为20

5、图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x表示时间，y表示张强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（）

A . 体育场离张强家2.5千米 B . 张强在体育场锻炼了15分钟 C . 体育场离早餐店4千米 D . 张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时

6、若关于x的二次三项式x²﹣ax+36是一个完全平方式，那么a的值是（）

A . 12 B . ±12 C . 6 D . ±6

7、如图，是一台自动测温记录仪记录的图象，它反映了我市春季气温T（℃）随时间t（时）变化而变化的关系，观察图象得到下列信息，其中错误的是（）

A . 凌晨4时气温最低为﹣5℃ B . 14时气温最高为16℃ C . 从0时至14时，气温随时间推移而上升 D . 从14时至24时，气温随时间推移而下降

8、下列计算正确的是（）

A . a³•a²=a⁶ B . （a²）³=a⁶ C . （2x²）³=6x⁶ D . （﹣ab）²=﹣a²b²

9、设 $\text{[math]}$ ，则a、b的大小关系是（）

A . a=b B . a＞b C . a＜b D . 以上三种都不对

10、

如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，则∠2的度数为（）

A . 10° B . 15° C . 20° D . 25°

11、一架飞机向北飞行，两次改变方向后，前进的方向与原来的航行方向平行，已知第一次向左拐50°，那么第二次向右拐（）

A . 40° B . 50° C . 130° D . 150°

12、如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（）

A . 同位角相等，两直线平行 B . 内错角相等，两直线平行 C . 同旁内角互补，两直线平行 D . 两直线平行，同位角相等

二、填空题（共6小题）

1、计算：（﹣18a²b+10b²）÷（﹣2b）= ．

2、已知：如图，∠EAD=∠DCF，要得到AB∥CD，则需要的条件．（填一个你认为正确的条件即可）

3、已知∠α的补角是它的3倍，则∠α= ．

4、a+b=5，ab=2，则（a﹣2）（3b﹣6）= ．

5、已知x+y=﹣5，xy=6，则x²+y²= ．

6、如果(x＋1)(x＋m)的积中不含x的一次项，则m的值为 .

三、计算题（共5小题）

1、已知：|3﹣xy|+（x+y﹣2）²=0，求x²+y²+4xy的值．

2、如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=80°．求∠C的度数．

3、已知4×16^m×64^m=4²¹ ，求（﹣m²）³÷（m³•m²）的值．

4、已知a^m•aⁿ=a⁷ ， a^m÷aⁿ=a⁵ ，求mn的值．

5、化简（2b+3a）（3a﹣2b）﹣（2b﹣3a）（2b+3a），当a=﹣1，b=2时，原式的值．

四、综合题（共3小题）

1、如图1，是边长为a的大正方形去掉一个边长为b的小正方形形成的，设其阴影部分面积为S₁ ，将图1的阴影部分沿虚线剪开拼成的长方形如图2，拼接不重叠且无缝隙，设长方形面积为S₂ ．

(1)求S₁和S₂；（用含a，b的代数式表示）

(2)由S₁和S₂的关系可以得到的一个乘法公式为．

2、春天来了，小颖要用总长为12米的篱笆围一个长方形花圃，其一边靠墙（墙长9米），另外三边是篱笆，其中BC不超过9米．设垂直于墙的两边AB，CD的长均为x米，长方形花圃的面积为y米² ．

(1)用x表示花圃的一边BC的长，判断x=1是否符合题意，并说明理由；

(2)求y与x之间的关系式；

根据关系式补充表格：

x（米）	…	1.5	2	2.5	3	3.5	4	4.5	…
y（米²）	…	13.5	16	17.5		17.5		13.5	…

观察表中数据，写出y随x变化的一个特征：．

3、

如图，已知DC∥FP，∠1＝∠2，∠FED＝28º，∠AGF＝80º，FH平分∠EFG．

(1)说明：DC∥AB；

(2)求∠PFH的度数．