2016-2017学年重庆市重点中学九年级上学期期中数学试卷（a卷）
年级：九年级 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题（共12小题）
1、自由落体公式h=
gt2（g为常量），h与t之间的关系是（ ）
gt2（g为常量），h与t之间的关系是（ ）
A . 正比例函数
B . 一次函数
C . 二次函数
D . 以上答案都不对
2、一元二次方程x2﹣8x﹣1=0配方后为（ ）
A . （x﹣4）2=17
B . （x+4）2=15
C . （x+4）2=17
D . （x﹣4）2=17或（x+4）2=17
3、如果抛物线y=x2﹣6x+c﹣2的顶点到x轴的距离是3，那么c的值等于（ ）
A . 8
B . 14
C . 8或14
D . ﹣8或﹣14
4、某城市2012年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2014年底增加到363公顷，设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意，所列方程正确的是（ ）
A . 300（1+x）=363
B . 300（1+x）2=363
C . 300（1+2x）=363
D . 363（1﹣x）2=300
5、若一元二次方程ax2+bx+c=0有一根为0，则下列结论正确的是（ ）
A . a=0
B . b=0
C . c=0
D . c≠0
6、把方程x（x+2）=5化成一般式，则a，b，c的值分别是（ ）
A . 1，2，﹣5
B . .1，2，﹣10
C . .1，2，5
D . .1，3，2
7、方程x2﹣22x+2=0的根的情况为（ ）
A . 有一个实数根
B . 有两个不相等的实数根
C . 没有实数根
D . 有两个相等的实数根
8、下列关于x的方程有实数根的是（ ）
A . x2﹣x+1=0
B . x2+x+1=0
C . （x﹣1）（x+2）=0
D . （x﹣1）2+1=0
9、抛物线y=x2﹣2x+1的对称轴是（ ）
A . 直线x=1
B . 直线x=﹣1
C . 直线x=2
D . 直线x=﹣2
10、下列结论正确的是（ ）
A . y=ax2是二次函数
B . 二次函数自变量的取值范围是所有实数
C . 二次方程是二次函数的特例
D . 二次函数自变量的取值范围是非零实数
11、函数y=x2﹣4的图象与y轴的交点坐标是（ ）
A . （2，0）
B . （﹣2，0）
C . （0，4）
D . （0，﹣4）
12、二次函数y=x2的图象向右平移3个单位，得到新的图象的函数表达式是（ ）
A . y=x2+3
B . y=x2﹣3
C . y=（x+3）2
D . y=（x﹣3）2
二、填空题（共8小题）
1、把方程3x（x﹣1）=（x+2）（x﹣2）+9化成ax2+bx+c=0的形式为 ．
2、已知x=﹣1是关于x的方程2x2+ax﹣a2=0的一个根，则a= ．
3、若关于x的一元二次方程x2+2x﹣k=0没有实数根，则k的取值范围是 ．
4、三角形的每条边的长都是方程x2﹣6x+8=0的根，则三角形的周长是 ．
5、某工厂第一年的利润是20万元，第三年的利润是y万元，则y与平均年增长率x之间的函数关系式是 ．
6、抛物线y=﹣x2+15有最 点，其坐标是 ．
7、顶点为（﹣2，﹣5）且过点（1，﹣14）的抛物线的解析式为 ．
8、二次函数y=2x2+bx+c的顶点坐标是（1，﹣2），则b= ，c= ．
三、解答题：（共6小题）
1、已知关于x的一元二次方程x2﹣（k+1）x﹣6=0的一个根为2，求k的值及另一个根．
2、正方形的边长是 2cm，设它的边长增加 x cm时，正方形的面积增加 y cm2，求y与x之间的函数关系．
3、已知y是x的二次函数，当x=2时，y=﹣4，当y=4时，x恰为方程2x2﹣x﹣8=0的根．
(1)解方程 2x2﹣x﹣8=0
(2)求这个二次函数的解析式．
4、用适当的方法解下列方程：
(1)（2x﹣1）2=9
(2)x2+3x﹣4=0．
5、用适当的方法解下列方程：
6、对于二次函数y= 
x2﹣3x+4，
x2﹣3x+4，
(1)配方成y=a（x﹣h）2+k的形式．
(2)求出它的图象的顶点坐标和对称轴．
(3)求出函数的最大或最小值．
7、若抛物线y=x2﹣2x﹣2的顶点为A，与y轴的交点为B，求过A，B两点的直线的函数解析式．