2016-2017学年山东省济宁市微山县九年级上学期期中数学试卷_试卷库

2016-2017学年山东省济宁市微山县九年级上学期期中数学试卷

年级：九年级学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、选择题（共9小题）

1、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

2、下列方程是关于X的一元二次方程的是（）

A . 2x²+3=x（2x一1） B . $\text{[math]}$ C . x²=0 D . ax²+bx+c=0

3、若关于x的一元二次方程x²+bx+c=0的两个实数根分别为x₁=﹣2，x₂=4，则b+c的值是（）

A . ﹣10 B . 10 C . ﹣6 D . ﹣1

4、下列事件属于必然事件的是（）

A . 明天太阳从东方升起 B . 购买2张彩票，其中1张中奖 C . 随机掷一枚骰子，朝上一面上的数字大于6 D . 投篮10次，一次都没投中

5、下列事件属于必然事件的是（）

A . 明天太阳从东方升起 B . 购买2张彩票，其中1张中奖 C . 随机掷一枚骰子，朝上一面上的数字大于6 D . 投篮10次，一次都没投中

6、如图，PA与⊙O相切于点A，PO交⊙O于点C，点B是优弧CBA上一点，若∠P=26°，则∠ABC的度数为（）

A . 26° B . 64° C . 32° D . 90°

7、如图，从一块直径是2的圆形硬纸片上剪出一个圆心角为90°扇形．则这个扇形的面积为（）

A . π B . $\text{[math]}$ π C . $\text{[math]}$ π D . $\text{[math]}$ π

8、如图，抛物线y=﹣x²﹣2x+3与x轴交于点A，B，把抛物线与线段AB围成的图形记为C₁ ，将C_l绕点B中心对称变换得C₂ ， C₂与x轴交于另一点C，将C₂绕点C中心对称变换得C₃ ，连接C，与C₃的顶点，则图中阴影部分的面积为（）

A . 32 B . 24 C . 36 D . 48

9、如图，AB是⊙D的直径，AD切⊙D于点A，EC=CB．则下列结论：①BA⊥DA；

②OC∥AE；③∠COE=2∠CAE；④OD⊥AC．一定正确的个数有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

10、如图，抛物线y=ax²+bx+c （a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（-1，0），其部分图象如图所示，下列结论：

①4ac＜b²；
②方程ax²+bx+c=0的两个根是x₁=﹣1，x₂=3；
③3a+c＞0；
④当y＞0时，x的取值范围是﹣1≤x＜3；
⑤若（﹣ $\text{[math]}$ ，y₁），（ $\text{[math]}$ ，y₂）是抛物线上两点，则y₁＜y₂ ．

其中结论正确的个数是（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

二、填空题（共5小题）

1、关于x的一元二次方程群ax²+bx+1=0有两个相等的实数根，写出一组满足条件的实数a，b的值．

2、把抛物线y=x²+bx+c向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，所得函数图象的解析式是y=x²﹣2x+5，则b+c= ．

3、在1×3的正方形网格格点上放三枚棋子，按图所示的位置己放置了两枚棋子，若第三枚棋子随机放在其他格点上，则以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角三角形的概率为．

4、二次函数y=ax²+bx+c （a≠0）（a≠0，a，b，C为常数）的图象，若关于x的一元二次方程ax²+bx+c=m有实数根，则m的取值范围是．

5、如图所示，⊙D内切△ABC，切点分别为M，G，N，DE切0D于F点，交AC，AB于点D，E，若△ABC的周长为l2，BC=2，则△ADE的周长是．

三、解答题（共7小题）

1、解方程：3x（x﹣2）=2（2﹣x）；

2、如图，点D在等边△ABC的边BC上．

(1)把△ACD绕点A顺时针旋转，使点C与点B重合，画出旋转后的△ABD′；

(2)如果AC=4，CD=1，求（1）中点D旋转所走过的路程．

3、一天，小明和小智一起玩卡片游戏，他们分别握有三张正面分别标有字母A，B，C，的不透明卡片．游戏约定：每人将各自的卡片背面朝工弄洗均匀，然后随机抽取一张，两张卡片中，如果同为元音或辅音字母，则为平局；如果一个元音字母一个辅音字母，则抽到元音字母者获胜．

(1)请用列表或画树状图的方法列举出所有出现结果的可能性；

(2)求小明获胜的概率．

4、一天，小明和小智一起玩卡片游戏，他们分别握有三张正面分别标有字母A，B，C，的不透明卡片．游戏约定：每人将各自的卡片背面朝工弄洗均匀，然后随机抽取一张，两张卡片中，如果同为元音或辅音字母，则为平局；如果一个元音字母一个辅音字母，则抽到元音字母者获胜．

5、2016年9月5日，二十国集团领导人杭州峰会在杭州国际博览中心继续举行，这次峰会吸引了大批游客在“十一”假期间前往杭州旅游．为抓住商机，两个商家对同样一件售价为50元/个的产品进行促销活动．甲商家用如下方法促销：若购买该商品不超过10个，按原价付款：若一次购买10个以上．且购买的个数每增加一个，其价格减少l元，但该商品的售价不得低于35元/个；乙店一律按原价的80%销售．现购买该商品x个，如果全部在甲商家购买，则所需金额为y₁元：如果全部在乙商家购买，则所需金额为y₂元．

(1)分别求出y₁ ， y₂与x之间的函数关系式；

(2)若一位游客花800元，最多能购买多少个该商品？

6、已知直线l与⊙O，AB是⊙O的直径，AD⊥l于点D．

(1)如图①，当直线l与⊙O相切于点C时，求证：AC平分∠DAB；

(2)如图②，当直线l与⊙O相交于点E，F时，求证：∠DAE=∠BAF．

7、阅读下面材料

【材料一】按一定顺序排列的一列数称为数列，记作：{a_n}（n属于正整数）．数列中的每一个数都叫做这个数列的项，排在第一位的数称为这个数列的第1项

（通常也叫做首项），记作：a₁；排在第二位的数称为这个数列的第2项，记作：a₂；…；排在第打位的数称为这个数列的第n项，记作：a_n ．

【材料二】如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列．这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示．

例如：数列10，15，20，25是等差数列．

如果数列a₁ ， a₂ ， a₃ ， …，a_n ， …是等差数列，那么a₂﹣a₁=d，a₃﹣a₂=d，…，

a_n﹣a_n_﹣1=d．即：a₂=a₁+d，a₃=a₂+d=a_l+d+d=a₁+2d，a₄=a₃+d=a₁+3d，…．

根据上述材料，解答问题

(1)下列数列属于等差数列的是（只填序号）．

①1，2，3，4，5．②2，4，6，8，10，11．③1，1，1，1，1．

(2)已知数列{a_n}是等差数列，

①a₁=1，a₂=4，a₃=7，…．则a₁₀= ．

②首项a₁=23，公差d=2，则a_n= ．

(3)已知等差数列{a_n}满足a₂=0，a₆+a₈=﹣10．求a_n ．

8、在Rt△OAB中，∠AOB=90°，已知AB= $\text{[math]}$ ，AO：BO=1：3，将△OAB绕点O按顺时针方向旋转90°得到△ODC，如图1建立平面直角坐标系．

(1)求A，B，C三点坐标；

(2)若抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过A，B，C三点（如图2），点P是抛物线的顶点，试判定△PCD的形状，并说明理由：

(3)在（2）的抛物线上，且在第一象限中，是否存在点Q，使S_△_QCD=S_△_OCD？若存在，请求点Q的横坐标；若不存在，请说明理由．