2016-2017学年湖北省孝感市大悟县九年级上学期期中数学试卷
年级：九年级 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题 （共9小题）
1、
如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根分别是x1=1.6，x2=（ ）
A . ﹣1.6
B . 3.2
C . 4.4
D . 以上都不对
2、关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（ ）
A . m＞ 
B . m= 
C . m＜ 
D . m＜﹣ 
B . m=
C . m＜
D . m＜﹣
3、如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若∠1=20°，则∠B的度数是（ ）
A . 70°
B . 65°
C . 60°
D . 55°
4、某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是（ ）
A . （3+x）（4﹣0.5x）=15
B . （x+3）（4+0.5x）=15
C . （x+4）（3﹣0.5x）=15
D . （x+1）（4﹣0.5x）=15
5、已知二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的表达式为（ ）
A . y=x2﹣2x+3
B . y=x2﹣2x﹣3
C . y=x2+2x﹣3
D . y=x2+2x+3
6、已知a是一元二次方程x2﹣x﹣1=0较大的根，则下面对a的估计正确的是（ ）
A . 0＜a＜1
B . 1＜a＜1.5
C . 1.5＜a＜2
D . 2＜a＜3
7、已知关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根﹣b，则a﹣b的值为（ ）
A . 1
B . ﹣1
C . 0
D . ﹣2
8、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x=1，则下列四个结论错误的是（ ）
A . c＞0
B . 2a+b=0
C . b2﹣4ac＞0
D . a﹣b+c＞0
9、已知二次函数y=a（x﹣2）2+c（a＞0），当自变量x分别取 
、3、0时，对应的函数值分别为y1、y2、y3 ， 则y1、y2、y3的大小关系是（ ）
、3、0时，对应的函数值分别为y1、y2、y3 ， 则y1、y2、y3的大小关系是（ ）
A . y1＞y2＞y3
B . y2＞y1＞y3
C . y3＞y1＞y2
D . y3＞y2＞y1
二、填一填 （共6小题）
1、把方程x2+6x+3=0变形为（x+h）2=k的形式后，h= ，k= ．
2、在平面直角坐标系中，点（a，5）关于原点对称的点的坐标是（1，b+1），则点（a，b）在第 象限．
3、抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：
x | … | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | … |
y | … | 0 | 4 | 6 | 6 | 4 | … |
则抛物线的对称轴是 ．
4、某小区2016年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2018年屋顶绿化面积要达到2880平方米，如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是 ．
5、如图所示的抛物线y=x2+bx+b2﹣4的图象，那么b的值是 ．
6、如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…．若点A（3，0），B（0，4），则点B100的坐标为 ．
三、用心做一做 （共8小题）
1、如图，已知二次函数y=﹣ 
+bx+c的图象经过A（2，0）、B（0，﹣6）两点．
+bx+c的图象经过A（2，0）、B（0，﹣6）两点．
(1)求这个二次函数的解析式；
(2)设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接BA、BC，求△ABC的面积．
2、解下列方程：
(1)（3x+5）2﹣（x﹣9）2=0；
(2)3x2﹣4x﹣1=0．
3、如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度，已知△ABC：
(1)作出△ABC关于点O成中心对称的图形△A1B1C1 ， 并写出点B对应点B1的坐标；
(2)作出把△ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形△AB2C2 ． 写出点C对应点C2的坐标．
4、已知方程x2+（m﹣1）x+m﹣10=0的一个根是3，求m的值及方程的另一个根．
5、已知关于x的一元二次方程kx2﹣4x+2=0有实数根．
(1)求k的取值范围；
(2)若△ABC中，AB=AC=2，AB，BC的长是方程kx2﹣4x+2=0的两根，求BC的长．
6、如图，某小区规划在一个长40米，宽为26米的矩形场地ABCD上，修建三条同样宽的道路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，若使每块草坪的面积都为144平方米，求道路的宽度．
7、如图，直线y=x+2与抛物线y=ax2+bx+6（a≠0）相交于A（ 
， 
）和B（4，m），点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于点C．
， ）和B（4，m），点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于点C．
(1)求抛物线的解析式；
(2)是否存在这样的P点，使线段PC的长有最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．
8、某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．
(1)当销售单价为70元时，每天的销售利润是多少？
(2)求出每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；
(3)如果该企业每天的总成本不超过7000元，那么销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（每天的总成本=每件的成本×每天的销售量）