2016-2017学年广东省湛江市徐闻县九年级上学期期中数学试卷_试卷库

2016-2017学年广东省湛江市徐闻县九年级上学期期中数学试卷

年级：九年级学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、选择题。（共10小题）

1、设二次函数y=（x﹣3）²﹣4图象的对称轴为直线l，若点M在直线l上，则点M的坐标可能是（）

A . （1，0） B . （3，0） C . （﹣3，0） D . （0，﹣4）

2、方程3x²﹣1=0的一次项系数是（）

A . ﹣1 B . 0 C . 3 D . 1

3、方程x（x﹣1）=0的根是（）

A . x=0 B . x=1 C . x₁=0，x₂=1 D . x₁=0，x₂=﹣1

4、抛物线y=2（x+1）²﹣3的对称轴是（）

A . 直线x=1 B . 直线x=3 C . 直线x=﹣1 D . 直线x=﹣3

5、下列所述图形中，是中心对称图形的是（）

A . 直角三角形 B . 平行四边形 C . 正五边形 D . 正三角形

6、用配方法解一元二次方程x²﹣6x﹣10=0时，下列变形正确的为（）

A . （x+3）²=1 B . （x﹣3）²=1 C . （x+3）²=19 D . （x﹣3）²=19

7、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C，使点A′恰好落在AB上，则旋转角度为（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 90°

8、若关于x的方程x²+x﹣a+ $\text{[math]}$ =0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（）

A . a＞2 B . a≥2 C . a≤2 D . a＜2

9、三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x²﹣12x+35=0的根，则该三角形的周长为（）

A . 14 B . 12 C . 12或14 D . 以上都不对

10、二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的大致图象如图，关于该二次函数，下列说法错误的是（）

A . 函数有最小值 B . 对称轴是直线x= $\text{[math]}$ C . 当x＜ $\text{[math]}$ ，y随x的增大而减小 D . 当﹣1＜x＜2时，y＞0

二、填空题：（共6小题）

1、把方程2x²﹣1=5x化为一般形式是．

2、点P（﹣1，2）关于原点对称的点P′的坐标是．

3、若x=﹣1是一元二次方程x²+2x+a=0的一个根，那么a= ．

4、请写出一个开口向上，且其图象经过原点的抛物线的解析式．

5、已知点A（ $\text{[math]}$ ，y₁），B（﹣2，y₂）都在二次函数y=（x﹣2）²﹣1的图象上，则y₁与y₂的大小关系是．

6、如图，△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△AB′C′，若∠BAC=90°，AB=AC= $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积等于．

三、解答题（共9小题）

1、解方程：x²﹣3x+2=0

2、已知二次函数y=﹣x²﹣2x，用配方法把该函数化为y=a（x﹣h）²+c的形式，并指出函数图象的对称轴和顶点坐标．

3、已知x=1是关于x的一元二次方程x²+3x﹣m=0的一个根，求m的值和方程的另一个根．

4、如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为（﹣1，1），B（﹣3，1），C（﹣1，4）．

(1)将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△AB′C′，请在图中画出△AB′C′．

(2)写出点B′、C′的坐标．

5、如图，已知抛物线y=x²+x﹣6与x轴两个交点分别是A、B（点A在点B的左侧）．

(1)求A、B的坐标；

(2)利用函数图象，写出y＜0时，x的取值范围．

6、向阳村2013年的人均收入为10000元，2015年人均收入为12100元，若2013年到2015年人均收入的年平均增长率相同．

(1)求人均收入的年平均增长率；

(2)2014年的人均收入是多少元？

7、如图所示，一个农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为了方便进出，在垂直于房墙的一边留一个1m宽的门．

(1)所围成矩形猪舍的长、宽分别是多少时，猪舍面积为80m²？

(2)为做好猪舍的卫生防疫，现需要对围成的矩形进行硬底化，若以房墙的长为矩形猪舍一边的长，且已知硬底化的造价为60元/平方米，请你帮助农户计算矩形猪舍硬底化需要的费用．

8、一块三角形材料如图所示，∠A=30°，∠C=90°，AB=12，用这块材料剪出一个矩形CDEF，其中D、E、F分别在BC、AB、AC上．

(1)若设AE=x，则AF= ；（用含x的代数式表示）

(2)要使剪出的矩形CDEF的面积最大，点E应选在何处？

9、如图，已知抛物线y=x²+bx+c与x轴交于点A、B，AB=2，与y轴交于点C，对称轴为直线x=2，对称轴交x轴于点M．

(1)求抛物线的函数解析式；

(2)设P为对称轴上一动点，求△APC周长的最小值；

(3)设D为抛物线上一点，E为对称轴上一点，若以点A、B、D、E为顶点的四边形是菱形，则点D的坐标为．