2016-2017学年四川省自贡市牛佛三镇八年级上学期期中数学试卷
年级：八年级 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题（共8小题）
1、一个等腰三角形的两边长分别为3和5，则它的周长为（ ）
A . 11
B . 12
C . 13
D . 11或13
2、在△ABC中，若∠B=∠C=2∠A，则∠A的度数为（ ）
A . 72°
B . 45°
C . 36°
D . 30°
3、下列手机屏幕解锁图案中不是轴对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、若一个正n边形的一个外角为45°，则n等于（ ）
A . 6
B . 8
C . 10
D . 12
5、已知点P1（a﹣1，5）和P2（2，b﹣1）关于x轴对称，则（a+b）2015的值为（ ）
A . 0
B . 1
C . ﹣1
D . （﹣3）2015
6、如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）
A . 带①去
B . 带②去
C . 带③去
D . 带①和②去
7、如图，△ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB过D作直线平行于BC，交AB、AC于E、F，当∠A的位置及大小变化时，线段EF和BE+CF的大小关系是（ ）
A . EF=BE+CF
B . EF＞BE+CF
C . EF＜BE+CF
D . 不能确定
8、如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（ ）
A . 3
B . 4
C . 6
D . 5
二、填空题（共6小题）
1、如图，∠ABC=50°，AD垂直且平分BC于点D，∠ABC的平分线BE交AD于点E，连接EC，则∠AEC的度数是 度．
2、如图，点F、C在线段BE 上，且∠1=∠2，BC=EF，若要使△ABC≌△DEF，则还需补充一个条件 ，依据是 ．
3、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则它的顶角为 ．
4、如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，CD是斜边AB上的高，若∠A=30°，BD=1cm，则AD= cm．
5、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，∠BAD=30°，AD=AE．则∠EDC的度数为 ．
6、如图1，已知AB=AC，D为∠BAC的角平分线上面一点，连接BD，CD；如图2，已知AB=AC，D、E为∠BAC的角平分线上面两点，连接BD，CD，BE，CE；如图3，已知AB=AC，D、E、F为∠BAC的角平分线上面三点，连接BD，CD，BE，CE，BF，CF；…，依次规律，第n个图形中有全等三角形的对数是 ．
三、解答题（共5小题）
1、如图，已知点M，N和∠AOB，求作一点P，使P到M，N的距离相等，且到∠AOB的两边的距离相等．（要求尺规作图，并保留作图痕迹）
2、若a，b，c分别为三角形的三边，化简：|a﹣b﹣c|+|b﹣c﹣a|+|c﹣a+b|．
3、图为人民公园的荷花池，现要测量此荷花池两旁A、B两棵树间的距离（不能直接测量），请你根据所学三角形全等的知识，设计一种测量方案求出AB的长（要求画出草图，写出测量方案和理由）．
4、如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，求△ABC的周长．
5、如图，在平面直角坐标系xOy中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．
(1)求出△ABC的面积．
(2)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1 ．
(3)写出点A1 ， B1 ， C1的坐标．
四、解答题（共3小题）
1、如图，AB=DF，AC=DE，BE=FC，问：△ABC与△DEF全等吗？AB与DF平行吗？请说明你的理由．
2、已知：如图△ABC中，AB=AC，AD和BE是高，它们交于点H，且AE=BE，求证：AH=2BD．
3、如图，四边形ABCD中，AE平分∠BAD，DE平分∠ADC．
(1)如果∠B+∠C=120°，则∠AED的度数= ．（直接写出结果）
(2)根据（1）的结论，猜想∠B+∠C与∠AED之间的关系，并证明．
五、问答题（共2小题）
1、如图，在直角坐标系中，点A、B分别在射线OX、OY上移动，BE是∠ABY的角平分线，BE的反向延长线与∠OAB的平分线相交于点C，试问∠ACB的大小是否发生变化？如果保持不变，请给出证明．
2、如图1所示，已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是过点A的一条直线，且B点和C点在AE的异侧，BD⊥AE于D点，CE⊥AE与E点．
(1)求证：BD=DE+CE
(2)若直线AE绕点A旋转到图2所示的位置时（BD＜CE）其余条件不变，问BD 与DE，CE的关系如何？请予以证明．
(3)若直线AE绕点A旋转到图3所示的位置时（BD＞CE）其余条件不变，问BD 与DE，CE的关系如何？直接写出结果，不需证明．
