2016-2017学年江西省吉安市八年级上学期期中数学试卷_试卷库_91题库

2016-2017学年江西省吉安市八年级上学期期中数学试卷

年级：八年级学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、选择题（共6小题）

1、下列各式中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ =±4 B . ± $\text{[math]}$ =4 C . $\text{[math]}$ =﹣3 D . $\text{[math]}$ =﹣4

2、在给出的一组数0，π， $\text{[math]}$ ，3.14， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，无理数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

3、已知直角三角形的斜边长为10，两直角边的比为3：4，则较短直角边的长为（）

A . 3 B . 6 C . 8 D . 5

4、若点A（x，3）与点B（2，y）关于x轴对称，则（）

A . x=﹣2，y=3 B . x=2，y=3 C . x=﹣2，y=﹣3 D . x=2，y=﹣3

5、对于一次函数y=x+6，下列结论错误的是（）

A . 函数值随自变量增大而增大 B . 函数图象与x轴正方向成45°角 C . 函数图象不经过第四象限 D . 函数图象与x轴交点坐标是（0，6）

6、已知一次函数y=kx+b（k≠0）图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为2，则一次函数的解析式为（）

A . y=x+2 B . y=﹣x+2 C . y=x+2或y=﹣x+2 D . y=﹣x+2或y=x﹣2

二、填空题（共6小题）

1、一个正偶数的算术平方根是m，则和这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根是．

2、计算： $\text{[math]}$ ﹣2（ $\text{[math]}$ +2）²⁰¹⁴（ $\text{[math]}$ ﹣2）²⁰¹⁵= ．

3、如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是．

4、如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是．

5、如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长都为1，则△ABC是：三角形．

6、已知关于x的一次函数y=mx+n的图象如图所示，则 $\text{[math]}$ 可化简为．

7、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（10，0），（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为．

三、解答题（共5小题）

1、解方程

(1)（x﹣1）³=27

(2)2x²﹣50=0．

2、计算： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ．

3、计算：（π﹣1） $\text{[math]}$ +|5﹣ $\text{[math]}$ |﹣ $\text{[math]}$ ．

4、已知点M（﹣3a+2，a+6）．

(1)若点M在x轴上，求点M的坐标；

(2)点N（﹣4，﹣5），且直线MN∥y轴，求线段MN的长度．

5、已知函数y=（2m+1）x+m﹣3

(1)若函数图象经过原点，求m的值；

(2)若函数的图象平行于直线y=3x﹣3，求m的值；

(3)若函数图象与y轴的交点在y轴的正半轴，求m的取值范围．

四、解答题（共4小题）

1、水龙头关闭不严就会滴水，现在没拧紧的水龙头下面放一个容器，容器内的盛水量W（L）与滴水时间t（h）的关系如图所示，给合图象解答下列问题：

(1)容器内原有水多少升？

(2)求W与t之间的函数关系式，并计算在这种滴水状态下一个月（30天）的滴水量是多少升？

2、如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，PE与CD相交于点O，BE与CD相交于点G，且OE=OD．

(1)求证：OP=OG；

(2)若设AP为x，试求CG（用含x的代数式表示）；

(3)求AP的长．

3、如图：直线y₁=﹣2x+3和直线y₂=mx﹣1分别交y轴于点A、B，两直线交于点C（1，n）．

(1)求m，n的值．

(2)求△ABC的面积．

(3)请根据图象直接写出：当y₁＜y₂时，向变量x的取值范围．

4、如图，在四边形ABCD中，AB= $\text{[math]}$ ，AD=1，BC=CD= $\text{[math]}$ ，且∠BCD=90°，试求四边形ABCD的面积．

五、解答题（共1小题）

1、观察下列一组式的变形过程，然后回答问题：

例1： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣1．

例2： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$

利用以上结论解答以下问题：

(1) $\text{[math]}$ = ； $\text{[math]}$ = ；

(2)你用含n（n为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律．

(3)应用上面的结论，求下列式子的值．

$\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$

(4)拓展提高，求下列式子的值．

$\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ．

2、观察下列一组式的变形过程，然后回答问题：

例1： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣1．

例2： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$

利用以上结论解答以下问题：

六、解答题（共1小题）

1、如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1，△ABC的三个顶点都在格点上，如果用（1，0）表示C点的位置，用（4，1）表示B点的位置，那么．

(1)画出直角坐标系；

(2)画出与△ABC关于x轴对称的图形△DEF；

(3)P为x轴上的一个动点，是否存在P使PA+PB的值最小？若不存在，请说明理由；若存在请求出点P的坐标和PA+PB的最小值．

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