2016-2017学年江苏省常州市金坛市八年级上学期期中数学试卷
年级：八年级 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题（共8小题）
1、如图所示，点D是△ABC的边AC上一点（不含端点），AD=BD，则下列结论正确的是（ ）
A . AC＞BC
B . AC=BC
C . ∠A＞∠ABC
D . ∠A=∠ABC
2、如图，△ABC≌△AEF，则∠EAC等于（ ）
A . ∠ACB
B . ∠CAF
C . ∠BAF
D . ∠BAC
3、如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥DE，AC∥DF，那么添加下列一个条件后，仍无法判断△ABC≌△DEF的是（ ）
A . AB=DE
B . ∠A=∠D
C . AC=DF
D . BF=EC
4、下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、等腰三角形腰长为5，底边长为8，则其底边上的高为（ ）
A . 3
B . 4
C . 6
D . 10
6、如图，在△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、BC于E、D两点，△ABC的周长为23，ABD的周长为15，则EC的长是（ ）
A . 3
B . 4
C . 6
D . 8
7、如图，∠AOB=90°，OP平分∠AOB，且OP=4，若点C、D分别在OA、OB上，且△PCD为等腰直角三角形，则满足条件的△PCD有（ ）
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 无穷多个
8、有一张直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE（如图），则CD等于（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、有一张直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE（如图），则CD等于（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题．（共8小题）
1、直角三角形的斜边长是5，一直角边是3，则此三角形的周长是 ．
2、等腰三角形的周长为10，一边长是2，则等腰三角形的腰长是 ．
3、若△ABC为等腰三角形，顶角∠B=100°，则底角∠A= ．
4、若△ABC三边之比为5：12：13，则△ABC是 三角形．
5、如图，点D、E分别在AB、AC上，AD=AE，BD=CE．若∠BDC=80°，则∠AEB= ．
6、如图，在Rt△ABC中，D是斜边AB的中点，若CD=2，则AC2+BC2= ．
7、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，CD=2，AB=6．设AC=x，BC=y，则代数式（x+y）2﹣3xy+2的值是 ．
8、如图，在△ABC中，点D是BC上一点，∠BAD=80°，AB=AD=DC，则∠C= 度．
三、解答题（共9小题）
1、在如图的网格中，
(1)画△A1B1C1 ， 使它与△ABC关于l1对称；
(2)画△A2B2C2 ， 使它与△A1B1C1关于l2对称；
(3)画出△A2B2C2与ACB的对称轴．
2、如图，已知∠BAC=∠DCA，∠B=∠D．求证：AB=CD．
3、如图，A、B、C、D在同一条直线上，AC=BD，AE=DF，BE=CF．
求证：AE∥DF．
4、如图，已知BC=DE，∠BCF=∠EDF，AF垂直平分CD．求证：∠B=∠E．
5、如图，△ABC中，AD是高，E、F分别是AB、AC的中点．
(1)若AB=10，AC=8，求四边形AEDF的周长；
(2)求证：EF垂直平分AD．
6、如图，△ABC中，AD是高，E、F分别是AB、AC的中点．
7、如图，已知在△ABC中，△ABC的外角∠ABD的平分线与∠ACB的平分线交于点O，MN过点O，且MN∥BC，分别交AB、AC于点M、N．求证：MN=CN﹣BM．
8、如图，已知四边形ABCD中，AC平分∠BAD，AB=AC=5，AD=3，BC=CD．求点C到AB的距离．
9、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=6cm，AC=8cm，点O为AB的中点，连接CO．点M在CA边上，从点C以1cm/秒的速度沿CA向点A运动，设运动时间为t秒．
(1)当∠AMO=∠AOM时，求t的值；
(2)当△COM是等腰三角形时，求t的值．
10、如图，已知点C是线段AB上一点，直线AM⊥AB，射线CN⊥AB，AC=3，CB=2．分别在直线AM上取一点D，在射线CN上取一点E，使得△ABD与△BDE全等，求CE2的值．
