2016-2017学年河北省唐山市路北区八年级上学期期中数学试卷
年级：八年级 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题（共14小题）
1、
如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（ ）
A . 6
B . 7
C . 8
D . 9
2、下列各式运算正确的是（ ）
A . a2+a3=a5
B . a2•a3=a5
C . （ab2）3=ab6
D . a10÷a2=a5
3、下列长度的三条线段，不能组成三角形的是（ ）
A . 3，8，4
B . 4，9，6
C . 15，20，8
D . 9，15，8
4、点M（﹣3，2）关于y轴对称的点的坐标为（ ）
A . （﹣3，﹣2）
B . （3，﹣2）
C . （﹣3，2）
D . （3，2）
5、下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（ ）
A . 7
B . 9
C . 12
D . 9或12
7、计算（x﹣6）（x+1）的结果为（ ）
A . x2+5x﹣6
B . x2﹣5x﹣6
C . x2﹣5x+6
D . x2+5x+6
8、若|x+y﹣5|+（x﹣y﹣3）2=0，则x2﹣y2的结果是（ ）
A . 2
B . 8
C . 15
D . 16
9、化简（m2+1）（m+1）（m﹣1）﹣（m4+1）的值是（ ）
A . ﹣2m2
B . 0
C . ﹣1
D . ﹣2
10、如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（ ）
A . △ABC的三条中线的交点
B . △ABC三条角平分线的交点
C . △ABC三条高所在直线的交点
D . △ABC三边的中垂线的交点
11、用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（ ）
A . （SAS）
B . （SSS）
C . （ASA）
D . （AAS）
12、如图，已知△ABC≌△EDF，点F，A，D在同一条直线上，AD是∠BAC的平分线，∠EDA=20°，∠F=60°，则∠DAC的度数是（ ）
A . 50°
B . 60°
C . 100°
D . 120°
13、如图是跷跷板的示意图．支柱OC与地面垂直，点O是横板AB的中点，AB可以绕着点O上下转动，当A端落地时，∠OAC=20°，跷跷板上下可转动的最大角度（即∠A′OA）是（ ）
A . 80°
B . 60°
C . 40°
D . 20°
14、如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（ ）
A . CB=CD
B . ∠BAC=∠DAC
C . ∠BCA=∠DCA
D . ∠B=∠D=90°
二、填空题（共4小题）
1、计算：a8÷a5= ．
2、若（mx﹣6y）与（x+3y）的积中不含xy项，则m的值为 ．
3、如图，△ABC≌△ADE，∠EAC=35°，则∠BAD= °．
4、如图，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于E，S△ABC=36cm2 ， AB=18cm，BC=12cm，则DE= cm．
三、解答题（共8小题）
1、（﹣64x4y3）÷（﹣2xy）3
2、计算：[x（x2y2﹣xy）﹣y（x2﹣x3y）]÷x2y．
3、先化简，再求值：x（x﹣2）﹣（x+1）（x﹣1），其中x=10．
4、红枣丰收了，为了运输方便，小华的爸爸打算把一个长为（a+2b）cm、宽为（a+b）cm的长方形纸板制成一个有底无盖的盒子，在长方形纸板的四个角各截去一个边长为 
bcm的小正方形，然后沿折线折起即可，如图所示，现将盒子的外表面贴上彩色花板．
bcm的小正方形，然后沿折线折起即可，如图所示，现将盒子的外表面贴上彩色花板． 
(1)则至少需要彩纸的面积是多少？
(2)当a=8，b=6时，求至少需要彩纸的面积是多少？
5、如图，E、F是线段BD上的两点，且DF=BE，AE=CF，AE∥CF．
求证：AD∥BC．
6、如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于M，交AC于N．
(1)若∠ABC=70°，则∠MNA的度数是 ．
(2)连接NB，若AB=8cm，△NBC的周长是14cm．
①求BC的长；
②在直线MN上是否存在P，使由P、B、C构成的△PBC的周长值最小？若存在，标出点P的位置并求△PBC的周长最小值；若不存在，说明理由．
7、如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于M，交AC于N．
8、四边形ABCD是正方形（提示：正方形四边相等，四个角都是90°）
(1)
如图1，若点G是线段CD边上任意一点（不与点C、D重合），连接AG，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E，求证：△ABF≌△DAE．
(2)
如图2，若点G是线段CD延长线上任意一点，连接AG，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E，判断线段EF与AF、BF的数量关系，并证明．
(3)若点G是直线BC上任意一点（不与点B、C重合），连接AG，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E，探究线段EF与AF、BF的数量关系．（请画图、不用证明、直接写答案）
9、如图，在平面直角坐标系xOy中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．
(1)求出△ABC的面积．
(2)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1 ．
(3)写出点A1 ， B1 ， C1的坐标．