2016-2017学年广西玉林市博白县八年级上学期期中数学试卷
年级：八年级 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题（共12小题）
1、下列说法正确的是（ ）
A . 形状相同的两个三角形全等
B . 面积相等的两个三角形全等
C . 完全重合的两个三角形全等
D . 所有的等边三角形全等
2、若△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，则△ABC一定是（ ）
A . 锐角三角形
B . 钝角三角形
C . 直角三角形
D . 任意三角形
3、三角形的内角和等于（ ）
A . 90°
B . 180°
C . 300°
D . 360°
4、下列图形中具有稳定性的是（ ）
A . 正三角形
B . 正方形
C . 正五边形
D . 正六边形
5、下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、若一个三角形的两边长分别为3和6，则第三边长可能是（ ）
A . 6
B . 3
C . 2
D . 10
7、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，斜边AB的长为2，则AC长为（ ）
A . 4
B . 2
C . 1
D . 
8、用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图如右，则说明∠CAD=∠DAB的依据是（ ）
A . SSS
B . SAS
C . ASA
D . AAS
9、根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是（ ）
A . AB=3，BC=4，AC=8
B . ∠C=90°，AB=6
C . ∠A=60°，∠B=45°，AB=4
D . AB=3，BC=3，∠A=30°
10、如图，在等腰三角形纸片ABC中，AB=AC，∠A=40°，折叠该纸片，使点A落在点B处，折痕为DE，则∠CBE的度数是（ ）
A . 20°
B . 30°
C . 40°
D . 70°
11、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，则∠D的度数为（ ）
A . 15°
B . 17.5°
C . 20°
D . 22.5°
12、如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，D、E都在BC上，要使△ABD≌△ACE，需要添加一个条件，某学习小组在讨论这个条件时给出了如下几种方案：
①AD=AE；②BD=CE；③BE=CD；④∠BAD=∠CAE，其中可行的有（ ）
A . 1种
B . 2种
C . 3种
D . 4种
二、填空题（共6小题）
1、点P（﹣2，3）关于y轴对称的点的坐标是 ．
2、等腰三角形的一个内角为100°，则它的底角为 ．
3、若一个多边形外角和与内角和相等，则这个多边形是 边形．
4、如图，已知AB=AD，∠BAE=∠DAC，要使△ABC≌△ADE，若以“SAS”为依据，补充的条件是 ．
5、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=12cm，BD=9cm，则点D到AB的距离是 cm．
6、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，P点是BD的中点，若AD=8，则CP的长为 ．
三、解答题（共8小题）
1、一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数．
2、已知：如图，AB=AC，DB=DC，求证：∠B=∠C．
3、如图，△ABC与△ADE关于直线MN对称，BC与DE的交点F在直线MN上．
(1)图中点B的对称点是 ，点C的对称点是 ；
(2)写出图中相等的一对线段是 ，相等的一对角是 ；
(3)写出图中全等的一对三角形是 ．
4、如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=70°，AD是△BAC的角平分线，求∠ADC的度数．
5、已知：如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于D，且BD=CD．求证：D在∠BAC的平分线上．
6、如图，已知AB=CD，∠B=∠C，AC和BD相交于点O，E是AD的中点，连接OE．
(1)求证：△AOB≌△DOC；
(2)求∠AEO的度数．
7、如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AE=BE，D为EC中点．
(1)求∠CAE的度数；
(2)求证：△ADE是等边三角形．
8、以点A为顶点作等腰Rt△ABC，等腰Rt△ADE，其中∠BAC=∠DAE=90°，如图1所示放置，使得一直角边重合，连接BD、CE．
(1)试判断BD、CE的数量关系，并说明理由；
(2)延长BD交CE于点F，试求∠BFC的度数；
(3)把两个等腰直角三角形按如图2放置，（1）中的结论是否仍成立？请说明理由．