2016-2017学年安徽省马鞍山市高一上学期期末数学试卷
年级：高一 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、选择题：（共12小题）
1、若角α是第四象限角，则角﹣α的终边在（ ）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
2、若角α的终边经过点P（4，﹣3），则sinα=（ ）
A . ± 
B . ﹣ 
C . 
D . ± 
B . ﹣
C .
D . ±
3、平面向量 
=（1，﹣2）， 
=（﹣2，x），若 
⊥ 
，则x=（ ）
=（1，﹣2）， =（﹣2，x），若 ⊥ ，则x=（ ）
A . ﹣1
B . 1
C . ﹣4
D . 4
4、已知扇形的半径为3，圆心角为 
，则扇形的弧长为（ ）
，则扇形的弧长为（ ）
A . 3π
B . 2π
C . 360
D . 540
5、若cos（π﹣α）=﹣ 
，则cosα=（ ）
，则cosα=（ ）
A . ﹣ 
B . ﹣ 
C . 
D . 
B . ﹣
C .
D .
6、若菱形ABCD的边长为2，则| 
﹣ 
+ 
|=（ ）
﹣ + |=（ ）
A . 2 
B . 4
C . 
D . 2
B . 4
C .
D . 2
7、在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD的交点为M，设 
= 
， 
= 
，则下列向量中与﹣ 
+ 
相等的向量是（ ）
= ， = ，则下列向量中与﹣ + 相等的向量是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、为了得到函数y=tan（2x﹣ 
）的图象，可以将函数y=tan2x的图象（ ）
）的图象，可以将函数y=tan2x的图象（ ）
A . 向右平移 
个单位长度
B . 向右平移 
个单位长度
C . 向左平移 
个单位长度
D . 向左平移 
个单位长度
个单位长度
B . 向右平移 个单位长度
C . 向左平移 个单位长度
D . 向左平移 个单位长度
9、已知向量 
=（1，x）， 
=（x，4），若 
=| 
|•| 
|，则x=（ ）
=（1，x）， =（x，4），若 =| |•| |，则x=（ ）
A . ﹣2
B . 2
C . 0
D . ﹣2或2
10、定义在R上的函数f（x）既是奇函数又是周期函数，若f（x）的最小正周期是π，且x∈（0， 
]时，f（x）=cosx，则f（﹣ 
）=（ ）
]时，f（x）=cosx，则f（﹣ ）=（ ）
A . 
B . 
C . ﹣ 
D . ﹣ 
B .
C . ﹣
D . ﹣
11、函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（ 
）=（ ）
）=（ ） 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
12、已知△ABC， 
= 
， 
= 
，AD与CE的交点为G， 
= 
， 
= 
，若 
=λ 
+μ 
，则λ+μ=（ ）
= ， = ，AD与CE的交点为G， = ， = ，若 =λ +μ ，则λ+μ=（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题：（共5小题）
1、已知 
=（2，1）， 
=（m，2），若 
∥ 
，则m= ．
=（2，1）， =（m，2），若 ∥ ，则m= ．
2、若sin（α+ 
）= 
，则cos（ 
﹣α）= ．
）= ，则cos（ ﹣α）= ．
3、已知cosα=﹣ 
，则 
= ．
，则 = ．
4、函数y= 
的定义域是 ．
的定义域是 ．
5、在△ABC中，已知 
，则△ABC为 三角形．
，则△ABC为 三角形．
6、在△ABC中，已知 
，则△ABC为 三角形．
，则△ABC为 三角形． 三、解答题：（共5小题）
1、（Ⅰ）计算：cos（﹣ 
）；
）； （Ⅱ）已知x∈[ 
， 
]，且sinx=﹣ 
，求tanx的值．
2、如图，锐角△ABC中， 
= 
， 
= 
，点M为BC的中点．
= ， = ，点M为BC的中点． （Ⅰ）试用 
， 
表示 
；
（Ⅱ）若| 
|=5，| 
|=3，sin∠BAC= 
，求中线AM的长．
3、函数f（x）=Asin（ωx﹣ 
）（A＞0，ω＞0）的最大值为2，其图象相邻两条对称轴之间的距离为 
．
）（A＞0，ω＞0）的最大值为2，其图象相邻两条对称轴之间的距离为 ． （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及解析式；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调减区间．
4、把函数y=sin（x﹣ 
）的图象向左平移 
个单位长度，再将图象上所有点的横坐标缩短为原来的 
倍（纵坐标不变）得到函数f（x）的图象．
）的图象向左平移 个单位长度，再将图象上所有点的横坐标缩短为原来的 倍（纵坐标不变）得到函数f（x）的图象． （Ⅰ）写出函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）若x∈[0， 
]时，关于x的方程f（x）﹣m=0有两个不等的实数根，求实数m的取值范围．
5、如图，在平面直角坐标系中，以原点为圆心，单位长度为半径的圆上有两点A（ 
， 
），B（ 
， 
）．
， ），B（ ， ）． （Ⅰ）求 
， 
夹角的余弦值；
（Ⅱ）已知C（1，0），记∠AOC=α，∠BOC=β，求tan 
的值．
