2016-2017学年辽宁省大连市甘井子区七年级上学期期末数学试卷
年级：七年级 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、选择题： （共7小题）
1、解方程1﹣ 
，去分母，得（ ）
，去分母，得（ ）
A . 1﹣x﹣3=3x
B . 6﹣x﹣3=3x
C . 6﹣x+3=3x
D . 1﹣x+3=3x
2、如图，下面几何体，从左边看到的平面图形是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、如图，下面几何体，从左边看到的平面图形是（ ）
A . 
B . 
C .
D . 
B .
C .
D .
4、下列运算正确的是（ ）
A . 5a﹣3a=2
B . 2a+3b=5ab
C . ﹣（a﹣b）=b+a
D . 2ab﹣ba=ab
5、小胖同学用手中一副三角尺想摆成∠α与∠β互补，下面摆放方式中符合要求的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、若使等式（﹣4）□（﹣6）=2成立，则□中应填入的运算符号是（ ）
A . +
B . ﹣
C . ×
D . ÷
7、下列等式变形不正确的是（ ）
A . 由x=y，得到x+2=y+2
B . 由2a﹣3=b﹣3，得到2a=b
C . 由m=n，得到2am=2an
D . 由am=an，得到m=n
8、如图，有理数a、b、c、d在数轴上的对应点分别是A、B、C、D，若a、c互为相反数，则b+d（ ）
A . 小于0
B . 大于0
C . 等于0
D . 不确定
二、填空题： （共8小题）
1、如果x=1是关于x方程x+2m﹣5=0的解，则m的值是 ．
2、如图是我市十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高 ℃．
3、比1小2的数是 ．
4、若5xm+1y5与3x2y5是同类项，则m= ．
5、如图，线段AB=10cm，点D为线段AB上一点，BD=3cm，点C为AB的中点，则线段CD的长为 cm．
6、如图，点A位于点O北偏西 ．
7、公元前1700年的古埃及纸草书中，记载着一个数学问题：“它的全部，加上它的七分之一，其和等于19．”此问题中“它”的值为 ．
8、有一个数值转换器，其工作原理如图所示，若输入﹣3，则输出的结果是 ．
三、解答题： （共4小题）
1、计算：
(1)12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；
(2)（﹣2）3﹣（﹣3）2÷（﹣2）+（﹣3）×[（﹣4）2+2]．
2、解方程：
(1)3x+7=32﹣2x
(2)3x+ 
=3﹣ 
．
=3﹣ ．
3、计算：
(1)（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2）；
(2)先化简，再求值：5x2+4﹣3x2﹣5x﹣2x2﹣5+6x，其中x=﹣3．
4、如图，已知四点A、B、C、D，请用尺规作图完成．（保留画图痕迹）
(1)画直线AB；
(2)画射线AC；
(3)连接BC并延长BC到E，使得CE=AB+BC；
(4)在线段BD上取点P，使PA+PC的值最小．
四、解答题： （共3小题）
1、当温度每上升1℃时，某种金属丝伸长0.002mm，反之，当温度每下降1℃时，金属丝缩短0.002mm把15℃的这种金属丝加热到60℃，再使它冷却降温到5℃，求最后的长度比原来伸长了多少？
2、已知A=3a2﹣4ab，B=a2+2ab．
(1)求A﹣2B；
(2)若|3a+1|+（2﹣3b）2=0，求A﹣2B的值．
3、某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000螺母，一个螺钉需要配两个螺母，为了使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，则这个车间一天可最多生产多少个螺钉？
五、解答题： （共3小题）
1、某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表所示：
进价（元/只） | 售价（元/只） | |
甲型 | 25 | 30 |
乙型 | 45 | 60 |
(1)若商场购进的甲型节能灯500只，则购买甲、乙两种节能灯共需多少元？
(2)若商场购进甲型节能灯x只，则购买甲、乙两种节能灯共需 元；（用含x的代数式表示）
(3)如何进货，商场销售完节能灯时恰好获利30%，此时利润为多少元？
2、已知∠AOB=α（90°＜α＜180°），∠COD在∠AOB的内部，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD．
(1)若∠COD=180°﹣α时，探索下面两个问题：
①如图1，当OC在OD左侧，求∠MON的度数；
②当OC在OD右侧，请在图2内补全图形，并求出∠MON的度数（用含α的代数式表示）；
(2)如图3，当∠COD=kα，且OC在OD左侧时，直接写出∠MON的度数（用含α、k的代数式表示）．
3、数学问题：
如图，在数轴上点A表示的数为﹣20，点B表示的数为40，动点P从点A出发以每秒5个单位长度的速度沿正方向运动，动点Q从原点出发以每秒4个单位长度的速度沿正方向运动，动点N从点B出发以每秒8个单位的速度先沿负方向运动，到达原点后立即按原速返回，三点同时出发，当点N回到点B时，三点停止运动．
(1)三个动点运动t（0＜t＜5）秒时，则P、Q、N三点在数轴上所表示的三个数分别为 ， ， ．
(2)当QN=10个单位长度时，求此时点P在数轴上所表示的数．
(3)尝试借助上面数学问题的解题经验，建立数轴完成下面实际问题：
码头C位于A、B两码头之间，且知AC=20海里，AB=60海里，甲船从A码头顺流驶向B码头，乙船从C码头顺流驶向B码头，丙船从B码头开往C码头后立即调头返回B码头．已知甲船在静水中航速为5海里/小时，乙船在静水中航速为4海里/小时，丙船在静水中航速为8海里/小时，水流速度为2海里/小时，三船同时出发，每艘船都行驶到B码头停止．
在整个运动过程中，是否存某一时刻，这三艘船中的一艘恰好在另外两船之间，且与两船的距离相等？若存在，请求出此时甲船离B码头的距离；若不存在，请说明理由．