2015-2016学年上海市浦东新区高一下学期期中数学试卷
年级：高一 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、填空题（共12小题）
1、若对数函数y=logax的图象过点（9，2），则a= ．
2、若角θ满足sinθ＜0且cosθ＞0，则角θ在第 象限．
3、计算：log3 
+log32﹣log3 
= ．
+log32﹣log3 = ．
4、半径r=1的圆内有一条弦AB，长度为 
，则弦AB所对的劣弧长等于 ．
，则弦AB所对的劣弧长等于 ．
5、已知α是锐角，则 
= ．
= ．
6、化简： 
= ．
= ．
7、函数f（x）=loga（4﹣x2）在区间[0，2）上单调递增，则实数a取值范围为 ．
8、已知tanα=3，则 
= ．
= ．
9、函数y=x2+1（x≤﹣2）的反函数为 ．
10、方程2（log3x）2+log3x﹣3=0的解是 ．
11、已知角α的终边上一点P（x，1），且sinα= 
，则x= ．
，则x= ．
12、已知θ∈[0，π），集合A={sinθ，1}，B={ 
，cosθ}，A∩B≠∅，那么θ= ．
，cosθ}，A∩B≠∅，那么θ= ． 二、选择题（共4小题）
1、“x=2kπ+ 
（k∈Z）”是“tanx=1”成立的（ ）
（k∈Z）”是“tanx=1”成立的（ ）
A . 充分不必要条件．
B . 必要不充分条件．
C . 充要条件．
D . 既不充分也不必要条件．
2、已知k∈Z，角的终边只落在y轴正半轴上的角是（ ）
A . 
B . kπ+ 
C . 2kπ+ 
D . 2kπ﹣ 
B . kπ+
C . 2kπ+
D . 2kπ﹣
3、为了得到函数y=lg 
的图象，只需把函数y=lgx的图象上所有的点（ ）
的图象，只需把函数y=lgx的图象上所有的点（ ）
A . 向左平移3，向上平移1个单位
B . 向右平移3，向上平移1个单位
C . 向左平移3，向下平移1个单位
D . 向右平移3，向下平移1个单位
4、方程2x=x+1的解的个数为（ ）
A . 0个
B . 1个
C . 2个
D . 3个
三、解答题（共5小题）
1、已知cosα=﹣ 
，求sinα+tanα的值．
，求sinα+tanα的值．
2、如图，扇形的半径为r cm，周长为20cm，问扇形的圆心角α等于多少弧度时，这个扇形的面积最大，并求出扇形面积的最大值．
3、已知sinαcosα= 
，且 
＜a＜ 
，
，且 ＜a＜ ，
(1)求cosα﹣sinα的值；
(2)求cosα的值．
4、已知函数 
(1)判断f（x）的单调性，说明理由．
(2)解方程f（2x）=f﹣1（x）．
5、已知函数 
．
．
(1)a的值为多少时，f（x）是偶函数？
(2)若对任意x∈[0，+∞），都有f（x）＞0，求实数a的取值范围．
(3)若f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围．