2015-2016学年陕西省咸阳市百灵中学高二下学期期中数学试卷（理科）
年级：高二 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、单选（共12小题）
1、用反证法证明命题“
+
是无理数”时，假设正确的是（ ）
+是无理数”时，假设正确的是（ ）
A . 假设
是有理数
B . 假设
是有理数
C . 假设
或
是有理数
D . 假设
+
是有理数
是有理数
B . 假设是有理数
C . 假设或是有理数
D . 假设+是有理数
2、由1=12 ， 1+3=22 ， 1+3+5=32 ， 1+3+5+7=42 ， …，得到1+3+…+（2n﹣1）=n2用的是 （ ）
A . 特殊推理
B . 演绎推理
C . 类比推理
D . 归纳推理
3、若复数z满足iz=2+4i，则在复平面内，z对应的点的坐标是（ ）
A . （2，4）
B . （2，﹣4）
C . （4，﹣2）
D . （4，2）
4、如果一个函数的瞬时变化率处处为0，则这个函数的图象是（ ）
A . 圆
B . 拋物线
C . 椭圆
D . 直线
5、函数y=sin x•cos x的导数是（ ）
A . cos2x+sin2x
B . cos2x﹣sin2x
C . 2cos x•sin x
D . cos x•sin x
6、函数f（x）=2x3﹣9x2+12x+1的单调递增区间（ ）
A . （1，2）
B . （2，+∞）
C . （﹣∞，1）
D . （﹣∞，1）和（2，+∞）
7、由直线x=0，x=2，曲线y=ex及x轴所围成图形的面积是（ ）
A . e﹣ 
B . e﹣1
C . e2﹣1
D . 
﹣e
B . e﹣1
C . e2﹣1
D . ﹣e
8、由直线x=0，x=2，曲线y=ex及x轴所围成图形的面积是（ ）
A . e﹣ 
B . e﹣1
C . e2﹣1
D . 
﹣e
B . e﹣1
C . e2﹣1
D . ﹣e
9、由直线y=x，y=﹣x+1，及x轴围成平面图形的面积为（ ）
A . 
[（1﹣y）﹣y]dy
B . 
[（﹣x+1）﹣x]dx
C . 
[（1﹣y）﹣y]dy
D . 
x﹣[（﹣x+1）]dx
[（1﹣y）﹣y]dy
B . [（﹣x+1）﹣x]dx
C . [（1﹣y）﹣y]dy
D . x﹣[（﹣x+1）]dx
10、i是虚数单位，若集合S={﹣1，0，1}，则（ ）
A . i∈S
B . i2∈S
C . i3∈S
D . 
11、若z1=（m2+m+1）+（m2+m﹣4）i，m∈R，z2=3﹣2i，则m=1是z1=z2的（ ）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分又不必要条件
12、若z1=（m2+m+1）+（m2+m﹣4）i，m∈R，z2=3﹣2i，则m=1是z1=z2的（ ）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分又不必要条件
13、若复数（x﹣i）i=y+2i，x，y∈R，则复数x+yi=（ ）
A . ﹣2+i
B . 2+i
C . 1﹣2i
D . 1+2i
14、i是虚数单位，若 
=a+bi（a，b∈R），则乘积ab的值是（ ）
=a+bi（a，b∈R），则乘积ab的值是（ ）
A . ﹣15
B . ﹣3
C . 3
D . 15
二、填空题（共6小题）
1、用数学归纳法证明：1+ 
+ 
+…+ 
= 
时，由n=k到n=k+1左边需要添加的项是 ．
+ +…+ = 时，由n=k到n=k+1左边需要添加的项是 ．
2、函数f（x）=sin（4x﹣2），则f′（x）= ．
3、函数y=（x+1）•（x﹣1）在x=1处的导数为 ．
4、函数y=2x3﹣6x2+11的单调减区间是 ．
5、复平面内，若z=m2（1+i ）﹣m（4+i）﹣6i所对应的点在第二象限，则实数m的取值范围是 ．
6、已知a，b∈R，i是虚数单位．若（a+i）（1+i）=bi，则a+bi= ．
三、解答题（共4小题）
1、已知f（x）=x2+ax+b，g（x）=x2+cx+d，且f（2x+1）=4g（x），f′（x）=g′（x），f（5）=30，求a，b，c，d的值．
2、设复数Z=lg（m2﹣2m﹣2）+（m2+3m+2）i，试求m取何值时
(1)Z是实数；
(2)Z是纯虚数．
3、实数m为何值时，复数z=（m2+5m+6）+（m2﹣2m﹣15）i 对应的点在：
(1)x轴上方；
(2)直线x+y+5=0上．
4、已知z=1+i，a，b为实数．
(1)若ω=z2+3 
﹣4，求|ω|；
﹣4，求|ω|；
(2)若 
，求a，b的值．
，求a，b的值．