浙教版八年级下册第4章 4.5三角形的中位线 同步练习
年级：八年级 学科：数学 类型：同步测试 来源：91题库
一、单选题（共12小题）
1、
如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF=3，则菱形ABCD的周长是（ ）
A . 12
B . 16
C . 20
D . 24
2、
如图，在四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E、F分别是AB、CD的中点，AD=BC，∠PEF=30°，则∠PFE的度数是（ ）
A . 15°
B . 20°
C . 25°
D . 30°
3、若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD一定是（ ）
A . 菱形
B . 对角线互相垂直的四边形
C . 矩形
D . 对角线相等的四边形
4、如图，在▱ABCD中，AC与BD交于点O，点E是BC边的中点，OE=1，则AB的长是（ ）
A . 1
B . 2
C . 
D . 4
D . 4
5、如图，在△ABC中，AB=5，AC=12，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则四边形ADEF的周长为（ ）
A . 10
B . 12
C . 13
D . 17
6、如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，∠A=50°，∠ADE=60°，则∠C的度数为（ ）
A . 50°
B . 60°
C . 70°
D . 80°
7、如图，A，B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC，并分别找出它们的中点M，N．若测得MN=15m，则A，B两点间的距离为（ ）m．
A . 20
B . 25
C . 30
D . 35
8、顺次连接任意四边形的各边中点得到的四边形一定是（ ）
A . 正方形
B . 矩形
C . 菱形
D . 平行四边形
9、如图，已知矩形ABCD中，R，P分别是DC、BC上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当P在BC上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立的是（ ）
A . 线段EF的长逐渐增大
B . 线段EF的长逐渐减小
C . 线段EF的长不改变
D . 线段EF的长不能确定
10、如图，已知四边形ABCD中，R，P分别是BC，CD上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在CD上从C向D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是（ ）
A . 线段EF的长逐渐增大
B . 线段EF的长逐渐减少
C . 线段EF的长不变
D . 线段EF的长与点P的位置有关
11、如图，AB∥CD，E，F分别为AC，BD的中点，若AB=5，CD=3，则EF的长是（ ）
A . 4
B . 3
C . 2
D . 1
12、如图，△ABC中，AB=4，AC=3，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为（ ）
A . 
B . 1
C . 
D . 7
B . 1
C .
D . 7
二、填空题（共5小题）
1、如图，在▱ABCD中，AD=6，点E、F分别是BD、CD的中点，则EF=
2、矩形ABCD中，AB=5，BC=12，对角线AC，BD交于点O，E，F分别为AB，AO中点，则线段EF=
3、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD，若AC=2，CE=4，则四边形ACEB的周长为 ．
4、如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E，F分别是AB，CD的中点，AD=BC，∠PEF=18°，则∠PFE的度数是 度．
5、如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=8m，∠A=30°，则DE= m．
三、解答题（共3小题）
1、已知直角三角形ABC中，∠B=90°，AB=8，BC=6，BM为中线，△BMN为等腰三角形（点N在三角形AB或AC边上，且不与顶点重合），求S△BMN ．
2、如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，点D，E，F分别是BC，AB，AC的中点．求证：四边形AEDF是菱形．
3、如图，在△ABC中，D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点．
证明：四边形DECF是平行四边形．
四、综合题（共2小题）
1、在△ABC中，点M是边BC的中点，AD平分∠BAC，BD⊥AD，BD的延长线交AC于点E，AB=12，AC=20．
(1)求证：BD=DE；
(2)求DM的长．
2、已知：如图，▱ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点．
(1)求证：四边形EBFD是平行四边形；
(2)若AD=AE=2，∠A=60°，求四边形EBFD的周长．