浙教版八年级下册第4章 4.4平行四边形的判定 同步练习
年级：八年级 学科：数学 类型：同步测试 来源：91题库
一、单选题（共14小题）
1、能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（ ）
A . AB∥CD，AD=BC
B . ∠A=∠B，∠C=∠D
C . AB=CD，AD=BC
D . AB=AD，CB=CD
2、能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（ ）
A . AB∥CD，AD=BC
B . ∠A=∠B，∠C=∠D
C . AB∥CD，∠C=∠A
D . AB=AD，CB=CD
3、下列条件中，能确定一个四边形是平行四边形的是（ ）
A . 一组对边相等
B . 一组对角相等
C . 两条对角线相等
D . 两条对角线互相平分
4、不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A . AB=CD，AD=BC
B . AB=CD，AB∥CD
C . AB=CD，AD∥BC
D . AB∥CD，AD∥BC
5、四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ）
A . AB∥DC，AD∥BC
B . AB=DC，AD=BC
C . AO=CO，BO=DO
D . AB∥DC，AD=BC
6、已知四边形ABCD，下列说法正确的是（ ）
A . 当AD=BC，AB∥DC时，四边形ABCD是平行四边形
B . 当AD=BC，AB=DC时，四边形ABCD是平行四边形
C . 当AC=BD，AC平分BD时，四边形ABCD是矩形
D . 当AC=BD，AC⊥BD时，四边形ABCD是正方形
7、能判定四边形ABCD是平行四边形的题设是（ ）
A . AD=BC，AB∥CD
B . ∠A=∠B，∠C=∠D
C . AB=BC，AD=DC
D . AB∥CD，CD=AB
8、如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，∠CBD=90°，BC=4，BE=ED=3，AC=10，则四边形ABCD的面积为（ ）
A . 6
B . 12
C . 20
D . 24
9、在连接A地与B地的线段上有四个不同的点D，G，K，Q，下列四幅图中的实线分别表示某人从A地到B地的不同行进路线（箭头表示行进的方向），则路程最长的行进路线图是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
10、下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A . AB∥CD，AD∥BC
B . AD=BC，AB=CD
C . AB∥CD，AD=BC
D . ∠A=∠C，∠B=∠D
11、若以A（﹣0.5，0）、B（2，0）、C（0，1）三点为顶点要画平行四边形，则第四个顶点不可能在（ ）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
12、下列命题中，是真命题的是（ ）
A . 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
B . 两条对角线相等的四边形是矩形
C . 两条对角线互相垂直的四边形是菱形
D . 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
13、设计一张折叠型方桌子如图，若AO=BO=50cm，CO=DO=30cm，将桌子放平后，要使AB距离地面的高为40cm，则两条桌腿需要叉开的∠AOB应为（ ）
A . 60°
B . 90°
C . 120°
D . 150°
14、如图，四边形ABCD的对角线AC和BD交于点O，则下列不能判断四边形ABCD是平行四边形的条件是（ ）
A . OA=OC，AD∥BC
B . ∠ABC=∠ADC，AD∥BC
C . AB=DC，AD=BC
D . ∠ABD=∠ADB，∠BAO=∠DCO
二、填空题（共5小题）
1、如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，点E在AB边上从A向B以1cm/s的速度移动，同时点F在CD边上从C向D以2cm/s的速度移动，若AB=7cm，CD=9cm，则 秒时四边形ADFE是平行四边形．
2、在研究了平行四边形的相关内容后，老师提出这样一个问题：“四边形ABCD 中，AD∥BC，请添加一个条件，使得四边形ABCD是平行四边形”．经过思考，小明说“添加AD=BC”，小红说“添加AB=DC”．你同意 的观点，理由是
3、如图，平行四边形ABCD的周长为16，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为
4、如图，已知▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，若BD=12cm，△DOE的周长为15cm，则▱ABCD的周长为 cm．
5、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD，若AC=2，CE=4，则四边形ACEB的周长为 ．
三、解答题（共2小题）
1、已知：如图，在▱ABCD中，M、N是对角线BD上的两点，且BM=DN．
求证：四边形AMCN是平行四边形．
2、如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AB=24cm，DC=10cm，点P和Q同时从D、B出发，P由D向C运动，速度为每秒1cm，点Q由B向A运动，速度为每秒3cm，试求几秒后，P、Q和梯形ABCD的两个顶点所形成的四边形是平行四边形？
四、综合题（共3小题）
1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为一边向外作等边三角形ACD，点E为AB的中点，连结DE．
(1)证明DE∥CB；
(2)探索AC与AB满足怎样的数量关系时，四边形DCBE是平行四边形．
2、已知：如图，▱ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点．
(1)求证：四边形EBFD是平行四边形；
(2)若AD=AE=2，∠A=60°，求四边形EBFD的周长．
3、
如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=5 
，∠C=30°．点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向A点匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（t＞0）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．
(1)AC的长是 ，AB的长是 ．
(2)在D、E的运动过程中，线段EF与AD的关系是否发生变化？若不变化，那么线段EF与AD是何关系，并给予证明；若变化，请说明理由．
(3)四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由．
(4)当t为何值，△BEF的面积是2 
？
？