浙教版八年级下册第2章 2.2一元二次方程的解法同步练习_试卷库

浙教版八年级下册第2章 2.2一元二次方程的解法同步练习

年级：八年级学科：数学类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共14小题）

1、已知关于x的二次方程x²+2x+k=0，要使该方程有两个不相等的实数根，则k的值可以是（　　）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

2、若关于x的方程x²+2mx+m²+3m﹣2=0有两个实数根x₁、x₂ ，则x₁（x₂+x₁）+ $\text{[math]}$ 的最小值为（　　）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、用配方法解方程x²+8x+7=0，则配方正确的是（）

A . （x﹣4）²=9 B . （x+4）²=9 C . （x﹣8）²=16 D . （x+8）²=57

4、已知方程x²﹣6x+q=0可以配方成（x﹣p）²=7的形式，那么x²﹣6x+q=2可以配方成下列的（）

A . （x﹣p）²=5 B . （x﹣p）²=9 C . （x﹣p+2）²=9 D . （x﹣p+2）²=5

5、若α，β是方程x²+2x﹣2005=0的两个实数根，则α²+3α+β的值为（）

A . 2005 B . 2003 C . ﹣2005 D . 4010

6、把方程 $\text{[math]}$ x²﹣x﹣5=0，化成（x+m）²=n的形式得（）

A . （x﹣ $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$ B . （x﹣ $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$ C . （x﹣ $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$ D . （x﹣ $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$

7、用配方法解方程x²+8x+7=0，则配方正确的是（）

A . （x+4）²=9 B . （x﹣4）²=9 C . （x﹣8）²=16 D . （x+8）²=57

8、如果关于x的一元二次方程x²+px+q=0的两根分别为x₁=3，x₂=1，那么这个一元二次方程是（）

A . x²+3x+4=0 B . x²+4x﹣3=0 C . x²﹣4x+3=0 D . x²+3x﹣4=0

9、若α，β是方程x²﹣2x﹣2=0的两个实数根，则α²+β²的值为（）

A . 10 B . 9 C . 8 D . 7

10、已知关于x的方程 $\text{[math]}$ x²﹣（m﹣3）x+m²=0有两个不相等的实数根，那么m的最大整数值是（）

A . 2 B . 1 C . 0 D . ﹣1

11、把方程x²﹣4x﹣7=0化成（x﹣m）²=n的形式，则m、n的值是（）

A . 2，7 B . ﹣2，11 C . ﹣2，7 D . 2，11

12、方程x（x+1）=5（x+1）的根是（）

A . ﹣1 B . 5 C . 1或5 D . ﹣1或5

13、若关于y的一元二次方程ky²﹣2y﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

A . k＞﹣1 B . k＞﹣1且k≠0 C . k＜1 D . k＜1 且k≠0

14、用配方法解一元二次方程x²﹣6x=8时，此方程可变形为（）

A . （x﹣3）²=17 B . （x﹣3）²=1 C . （x+3）²=17 D . （x+3）²=1

二、填空题（共5小题）

1、若方程（x﹣1）（x²﹣2x+m）=0的三个根可以作为一个三角形的三边之长，则m的取值范围：．

2、若方程（x﹣1）（x²﹣2x+m）=0的三个根可以作为一个三角形的三边之长，则m的取值范围：．

3、三角形的两边长为2和4，第三边长是方程x²﹣6x+8=0的根，则这个三角形的周长是．

4、已知关于x的一元二次方程kx²+2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是

5、写出二次项系数为5，以x₁=1，x₂=2为根的一元二次方程

6、若方程kx²﹣9x+8=0的一个根为1，则另一个根为

三、解答题（共3小题）

1、用反证法证明：若二次方程8x²﹣（k﹣1）x+k﹣7=0有两个不等实数根，则两根不可能互为倒数．

2、比邻而居的蜗牛神和蚂蚁王相约，第二天上午8时结伴而行，到相距16米的银树下参加探讨环境保护的微型动物首脑会议．蜗牛神想到“笨鸟先飞”的古训，于是给蚂蚁王留下一纸便条后，提前2小时独自先行，蚂蚁王按既定时间出发，结果它们同时到达．已知蚂蚁王的速度是蜗牛神的4倍，求它们各自的速度．

3、若等腰三角形的一边长为6，另两边长分别是关于x的方程x²﹣（m+2）x+2m+4=0的两个根，求m的值．

四、综合题（共2小题）

1、如果方程x²+px+q=0的两个根是x₁ ， x₂ ，那么x₁+x₂=﹣p，x₁•x₂=q，请根据以上结论，解决下列问题：

(1)若p=﹣4，q=3，求方程x²+px+q=0的两根．

(2)已知实数a、b满足a²﹣15a﹣5=0，b²﹣15b﹣5=0，求 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的值；

(3)已知关于x的方程x²+mx+n=0，（n≠0），求出一个一元二次方程，使它的两个根分别是已知方程两根的倒数．

2、已知△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x²﹣（2k+3）x+k²+3k+2=0的两个实数根，第三边BC=5．

(1)k为何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形？

(2)k为何值时，△ABC是等腰三角形？并求此时△ABC的周长．