浙教版七年级下册第4章 4.2提取公因式同步练习_试卷库

浙教版七年级下册第4章 4.2提取公因式同步练习

年级：七年级学科：数学类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、（3x+2）（﹣x⁴+3x⁵）+（3x+2）（﹣2x⁴+x⁵）+（x+1）（3x⁴﹣4x⁵）与下列哪一个式子相同（　　）

A . （3x⁴﹣4x⁵）（2x+1） B . ﹣（3x⁴﹣4x⁵）（2x+3） C . （3x⁴﹣4x⁵）（2x+3） D . ﹣（3x⁴﹣4x⁵）（2x+1）

2、下列各式分解正确的是（　　）

A . 12xyz﹣9x²y²=3xyz（4﹣3xy） B . 3a²y﹣3ay+3y=3y（a²﹣a+1） C . ﹣x²+xy﹣xz=﹣x（x+y﹣z） D . a²b+5ab﹣b=b（a²+5a）

3、计算：2²⁰¹⁴﹣（﹣2）²⁰¹⁵的结果是（　　）

A . 2⁴⁰²⁹ B . 3×2²⁰¹⁴ C . ﹣2²⁰¹⁴ D . （ $\text{[math]}$ ）²⁰¹⁴

4、多项式﹣2x²﹣12xy²+8xy³的公因式是（　　）

A . 2xy B . 24x²y³ C . ﹣2x D . 以上都不对

5、将3x（a﹣b）﹣9y（b﹣a）因式分解，应提的公因式是（　　）

A . 3x﹣9y B . 3x+9y C . a﹣b D . 3（a﹣b）

6、（﹣2）²⁰¹⁴+3×（﹣2）²⁰¹³的值为（　　）

A . ﹣2²⁰¹³ B . 2²⁰¹³ C . -2²⁰¹⁴ D . 2²⁰¹⁴

7、下列各式的因式分解中正确的是（　　）

A . ﹣a²+ab﹣ac=﹣a（a+b﹣c） B . 9xyz﹣6x²y²=3xyz（3﹣2xy） C . 3a²x﹣6bx+3x=3x（a²﹣ab） D . $\text{[math]}$ xy²+ $\text{[math]}$ x²y= $\text{[math]}$ xy（x+y）

8、若A=10a²+3b²﹣5a+5，B=a²+3b²﹣8a+5，则A﹣B的值与﹣9a³b²的公因式为（　　）

A . a B . ﹣3 C . 9a³b² D . 3a

9、分解因式b²（x﹣3）+b（x﹣3）的正确结果是（　　）

A . （x﹣3）（b²+b） B . b（x﹣3）（b+1） C . （x﹣3）（b²﹣b） D . b（x﹣3）（b﹣1）

10、若a+b=6，ab=3，则3a²b+3ab²的值是（　　）

A . 9 B . 27 C . 19 D . 54

11、下列多项式中，能用提取公因式法分解因式的是（）

A . x²﹣y B . x²+2x C . x²+y² D . x²﹣xy+y²

12、多项式（x+2）（2x﹣1）﹣2（x+2）可以因式分解成（x+m）（2x+n），则m﹣n的值是（）

A . 2 B . ﹣2 C . 4 D . 5

二、填空题（共6小题）

1、将多项式2x²y﹣6xy²分解因式，应提取的公因式是　．

2、已知：m+n=5，mn=4，则：m²n+mn²= ．

3、将3x（a﹣b）﹣9y（b﹣a）分解因式，应提取的公因式是　．

4、给出六个多项式：①x²+y²；②﹣x²+y²；③x²+2xy+y²；④x⁴﹣1；⑤x（x+1）﹣2（x+1）；⑥m²﹣mn+ $\text{[math]}$ n² ．其中，能够分解因式的是（填上序号）．

5、夏老师发现，两位同学将一个二次三项式分解因式时，聪聪同学因看错了一次项而分解成3（x﹣1）（x﹣9），江江同学因看错了常数项而分解成3（x﹣2）（x﹣4），那么，聪明的你，通过以上信息可以知道，原多项式应该是被因式分解为．

6、把多项式﹣16x³+40x²y提出一个公因式﹣8x²后，另一个因式是．

三、解答题（共5小题）

1、给出三个单项式：a² ， b² ， 2ab．

（1）在上面三个单项式中任选两个相减，并进行因式分解；

（2）当a=2010，b=2009时，求代数式a²+b²﹣2ab的值．

2、分解因式：（2a+b）（2a﹣b）+b（4a+2b）

3、将x（x+y）（x﹣y）﹣x（x+y）²进行因式分解，并求当x+y=1， $\text{[math]}$ 时此式的值．

4、先分解因式，再求值：2（x﹣5）²﹣6（5﹣x），其中x=7．

5、化简：（3x+2y+1）²﹣（3x+2y﹣1）（3x+2y+1）

四、综合题（共1小题）

1、先化简，再求值：

(1)已知a+b=2，ab=2，求a³b+2a²b²+ab³的值．

(2)求（2x﹣y）（2x+y）﹣（2y+x）（2y﹣x）的值，其中x=2，y=1．