2015-2016学年广东省揭阳市普宁市华美实验学校高一下学期期中数学试卷_试卷库_91题库

2015-2016学年广东省揭阳市普宁市华美实验学校高一下学期期中数学试卷

年级：高一学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、选择题（共12小题）

1、已知直线l的方程为y=x+1，则该直线l的倾斜角为（　　）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 135°

2、sin（﹣ $\text{[math]}$ ）的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

3、若要得到函数y=sin（2x﹣ $\text{[math]}$ ）的图象，可以把函数y=sin2x的图象（）

A . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位 B . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位 C . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位 D . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位

4、已知集合A={x|﹣1＜x＜2}，B={x|0＜x＜3}，则A∪B=（）

A . （﹣1，3） B . （﹣1，0） C . （0，2） D . （2，3）

5、若α为第二象限角，sinα= $\text{[math]}$ ，则cosα=（）

A . $\text{[math]}$ B . - $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、如果角θ的终边经过点（﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），则sinθ=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、已知扇形的圆心角为135°，半径为20cm，则扇形的面积为（）cm² ．

A . 140π B . 150π C . 160π D . 170π

8、已知直线l⊥平面α，直线m⊆平面β，给出下列命题，其中正确的是（）

①α∥β⇒l⊥m

②α⊥β⇒l∥m

③l∥m⇒α⊥β

④l⊥m⇒α∥β

A . ②④ B . ②③④ C . ①③ D . ①②③

9、执行所示的程序框图，若输出的S是2047，则判断框内应填写（）

A . n≤9？ B . n≤10？ C . n≥10？ D . n≥11？

10、函数f（x）= $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . [﹣2，0）∪（0，2] B . （﹣1，0）∪（0，2] C . [﹣2，2] D . （﹣1，2]

11、在5件产品中，有3件一等品和2件二等品，从中任取2件，那么以 $\text{[math]}$ 为概率的事件是（）

A . 都不是一等品 B . 恰有一件一等品 C . 至少有一件一等品 D . 至多一件一等品

12、在5件产品中，有3件一等品和2件二等品，从中任取2件，那么以 $\text{[math]}$ 为概率的事件是（）

A . 都不是一等品 B . 恰有一件一等品 C . 至少有一件一等品 D . 至多一件一等品

13、若存在正数x使2^x（x﹣a）＜1成立，则a的取值范围是（）

A . （﹣∞，+∞） B . （﹣2，+∞） C . （0，+∞） D . （﹣1，+∞）

二、填空题（共4小题）

1、函数y=3sin（2x+ $\text{[math]}$ ）的最小正周期为．

2、已知tanα=2，则 $\text{[math]}$ = ．

3、直线x﹣y+3=0被圆（x+2）²+（y﹣2）²=2截得的弦长等于

4、若如图为某直三棱柱（侧棱与底面垂直）被削去一部分后的直观图与三视图中的侧视图、俯视图，则其正视图的面积为，三棱锥D﹣BCE的体积为．

三、解答题（共6小题）

1、已知sinθ= $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

2、某城市100户居民的月平均用电量（单位：度），以[160，180），[180，200），[200，220），[220，240），[240，260），[260，280），[280，300）分组的频率分布直方图如图．

(1)求直方图中x的值；

(2)求月平均用电量的众数和中位数；

(3)在月平均用电量为，[220，240），[240，260），[260，280），[280，300）的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在[220，240）的用户中应抽取多少户？

3、有编号为1，2，3的三个白球，编号为4，5，6的三个黑球，这六个球除编号和颜色外完全相同，现从中任意取出两个球．

(1)求取得的两个球颜色相同的概率；

(2)求取得的两个球颜色不相同的概率．

4、已知f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，﹣ $\text{[math]}$ ＜φ＜0）的最小正周期为π，且f（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ．

(1)求ω和φ的值；

(2)求f（x）的单调递增区间；

(3)求f（x）在[0， $\text{[math]}$ ]上的值域．

5、如图，在平面直角坐标系xOy中，A（a，0）（a＞0），B（0，a），C（﹣4，0），D（0，4）设△AOB的外接圆圆心为E．

(1)若⊙E与直线CD相切，求实数a的值；

(2)设点P在圆E上，使△PCD的面积等于12的点P有且只有三个，试问这样的⊙E是否存在，若存在，求出⊙E的标准方程；若不存在，说明理由．

6、已知函数f（x）=﹣x²+2ex+m﹣1，g（x）=x+ $\text{[math]}$ （x＞0）．

(1)若y=g（x）﹣m有零点，求m的取值范围；

(2)确定m的取值范围，使得g（x）﹣f（x）=0有两个相异实根．

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