2015-2016学年广东省惠州市惠阳高级中学高一下学期期中数学试卷
年级：高一 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题（共14小题）
1、数列{an}的前n项和为Sn ， 若 
，则S5等于（ ）
，则S5等于（ ）
A . 1
B . 
C . 
D . 
C .
D .
2、由a1=1，d=3确定的等差数列{an}中，当an=298时，序号n等于（ ）
A . 99
B . 100
C . 96
D . 101
3、利用斜二测画法得到的：
①三角形的直观图是三角形；
②平行四边形的直观图是平行四边形；
③正方形的直观图是正方形；
④菱形的直观图是菱形．
以上结论，正确的是（ ）
A . ①②
B . ①
C . ③④
D . ①②③④
4、在△ABC中，a=3，b= 
，c=2，那么B等于（ ）
，c=2，那么B等于（ ）
A . 30°
B . 45°
C . 60°
D . 120°
5、已知a+b＞0，b＜0，那么a，b，﹣a，﹣b的大小关系是（ ）
A . a＞b＞﹣b＞﹣a
B . a＞﹣b＞﹣a＞b
C . a＞﹣b＞b＞﹣a
D . a＞b＞﹣a＞﹣b
6、在等比数列{an}中，a2=8，a5=64，则公比q为（ ）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 8
7、等差数列{an}的前n项和为Sn若a2=1，a3=3，则S4=（ ）
A . 12
B . 10
C . 8
D . 6
8、若实数a，b满足0＜a＜b，且a+b=1．则下列四个数中最大的是（ ）
A . 
B . a2+b2
C . 2ab
D . a
B . a2+b2
C . 2ab
D . a
9、在△ABC中，∠A= 
，AB=2，且△ABC的面积为 
，则边AC的长为（ ）
，AB=2，且△ABC的面积为 ，则边AC的长为（ ）
A . 1
B . 
C . 2
D . 3
C . 2
D . 3
10、各项为正的等比数列{an}中，a2•a8=16，则a5=（ ）
A . 4
B . 2
C . 1
D . 8
11、找出图中三视图所对应的实物图形是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
12、如图所示的空心圆柱体的正视图是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
13、设x＞0，则y=3+3x+ 
的最小值为（ ）
的最小值为（ ）
A . 3
B . 3+3 
C . 3+2 
D . 1
C . 3+2
D . 1
14、在△ABC中，三内角A、B、C的对边分别是a、b、c．若4a2=b2+c2+2bc，sin2A=sinB•sinC，则△ABC的形状的形状为（ ）
A . 等边三角形
B . 等腰三角形
C . 直角三角形
D . 等腰直角三角形
二、填空题（共4小题）
1、若关于x的不等式﹣ 
x2+2x＞mx的解集为{x|0＜x＜2}，则实数m的值为 ．
x2+2x＞mx的解集为{x|0＜x＜2}，则实数m的值为 ．
2、已知等差数列{an}的前三项为a﹣1，a+1，2a+3，则此数列的通项公式为 ．
3、已知 
，则a5=
，则a5=
4、已知数列{an}的前n项和Sn=n2+n+1，那么它的通项公式为an=
三、解答题（共5小题）
1、求下列关于x的不等式的解集：
(1)﹣x2+7x＞6；
(2)3x2+4x+2＞0．
2、求下列关于x的不等式的解集：
3、已知A，B，C为△ABC的三个内角，且其对边分别为a，b，c，若c2+b2+cb=a2
(1)求A；
(2)若a=2 
，b+c=4，求△ABC的面积．
，b+c=4，求△ABC的面积．
4、已知A，B，C为△ABC的三个内角，且其对边分别为a，b，c，若c2+b2+cb=a2
5、一个几何体的三视图如图所示（单位：m），求该几何体的体积和表面积．（V圆锥体= 
Sh，V圆柱体=Sh）
Sh，V圆柱体=Sh） 
6、设{an}是等差数列，数列{an}的前n项和为Sn ， {bn}是各项都为正数的等比数列，且a1=b1=1，a3+b2=7，S2+b2=6
（Ⅰ）求{an}，{bn}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{an•bn}的前n项和Sn ．
7、已知数列{bn}满足bn=3bn﹣1+2（n≥2），b1=1．数列{an}的前n项和为Sn ， 满足Sn=4an+2
(1)求证：{bn+1}是等比数列并求出数列{bn}的通项公式；
(2)求数列{an}的通项公式和前n项和公式．