2015-2016学年广东省深圳市龙岭学校七年级下学期期中数学试卷
年级：七年级 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题（共12小题）
1、
如图，能判定EC∥AB的条件是（ ）
A . ∠B=∠ACE
B . ∠A=∠ECD
C . ∠B=∠ACB
D . ∠A=∠ACE
2、已知a+b=3，ab=2，则a2+b2的值为（ ）
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
3、下列计算结果正确的是（ ）
A . 2a3+a3=3a6
B . （﹣a）2•a3=﹣a6
C . （﹣ 
）﹣2=4
D . （﹣2）0=﹣1
）﹣2=4
D . （﹣2）0=﹣1
4、下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ）
A . （﹣2x﹣y）（2x﹣y）
B . （﹣2x+y）（﹣2x﹣y）
C . （2x+y）（﹣2x+y）
D . （2x﹣y）（﹣2x+y）
5、如果x2﹣（m+1）x+1是完全平方式，则m的值为（ ）
A . ﹣1
B . 1
C . 1或﹣1
D . 1或﹣3
6、如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1=50°，则∠2的大小为（ ）
A . 60°
B . 50°
C . 40°
D . 30°
7、如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上．如果∠2=60°，那么∠1的度数为（ ）
A . 60°
B . 50°
C . 40°
D . 30°
8、均匀地向一个容器注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为一折线），则这个容器的形状为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为（a+2）的小正方形（a＞2），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（ ）
A . a2+4
B . 2a2+4a
C . 3a2﹣4a﹣4
D . 4a2﹣a﹣2
10、如图，已知∠1=70°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（ ）
A . 70°
B . 100°
C . 110°
D . 120°
11、如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（ ）
A . 15°
B . 20°
C . 25°
D . 30°
12、小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共4小题）
1、若a2﹣b2= 
，a﹣b= 
，则a+b的值为 ．
，a﹣b= ，则a+b的值为 ．
2、已知a，b，c为平面内三条不同直线，若a⊥b，c⊥b，则a与c的位置关系是 ．
3、如图，直线m∥n，△ABC为等腰三角形，∠BAC=90°，则∠1= 度．
4、火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y（米）与火车行驶时间x（秒）之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：
①火车的长度为120米；
②火车的速度为30米/秒；
③火车整体都在隧道内的时间为25秒；
④隧道长度为750米．
其中正确的结论是 ．
（把你认为正确结论的序号都填上）
三、解答题（共6小题）
1、先化简，再求值：（2+a）（2﹣a）+a（a﹣5b）+3a5b3÷（﹣a2b）2 ， 其中ab=﹣
．
．
2、计算：
(1)（﹣x2y5）•（xy）3；
(2)4a（a﹣b+1）；
(3)3x（3y﹣x）﹣（4x﹣3y）（x+3y）．
3、乘法公式的探究及应用．
(1)如图1，可以求出阴影部分的面积是 （写成两数平方差的形式）；
(2)如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是 ，长是 ，面积是 ．（写成多项式乘法的形式）
(3)比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式 ．（用式子表达）
(4)运用你所得到的公式，计算下列各题：
①10.3×9.7
②（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）
4、小红星期天从家里出发骑车去舅舅家做客，当她骑了一段路时，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后又继续骑车去舅舅家，以下是她本次去舅舅家所用的时间与路程的关系式示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：
(1)小红家到学校的路程是 米，小红在商店停留了 分钟；
(2)在整个去舅舅家的途中哪个时间段小红骑车速度最快，最快的速度是多少米/分？
(3)本次去舅舅家的行程中，小红一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？
5、如图1，E是直线AB，CD内部一点，AB∥CD，连接EA，ED．
(1)探究猜想：
①若∠A=30°，∠D=40°，则∠AED等于多少度？
②若∠A=20°，∠D=60°，则∠AED等于多少度？
③猜想图1中∠AED，∠EAB，∠EDC的关系并证明你的结论．
(2)拓展应用：
如图2，射线FE与矩形ABCD的边AB交于点E，与边CD交于点F，①②③④分别是被射线FE隔开的4个区域（不含边界，其中区域③、④位于直线AB上方，P是位于以上四个区域上的点，猜想：∠PEB，∠PFC，∠EPF的关系（不要求证明）．
6、如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，求∠2的度数．
