2015-2016学年广东省深圳市东升学校七年级下学期期中数学试卷
年级：七年级 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、细心填一填（共10小题）
1、现在规定两种新的运算“﹡”和“◎”：a﹡b=a2+b2；a◎b=2ab，如（2﹡3）（2◎3）=（22+32）（2×2×3）=156，则[2﹡（﹣1）][2◎（﹣1）]= ．
2、计算：x2•x3= ；4a2b÷2ab= ．
3、如果x2+kx+1是一个完全平方式，那么k的值是 ．
4、如图，两直线a，b被第三条直线c所截，若∠1=50°，∠2=130°，则直线a，b的位置关系是 ．
5、温家宝总理在十届全国人大四次会议上谈到解决关于“三农”问题时说，2006年中央财政用于“三农”的支出将达到33 970 000万元，这个数据用科学记数法可表示为 万元．
6、如图，AD是△ABC的中线，如果△ABC的面积是18cm2 ， 则△ADC的面积是 cm2 ．
7、等腰三角形的一边长为10，另一边长为6，则它的周长是 ．
8、如图，已知∠BAC=∠DAE=90°，AB=AD，要使△ABC≌△ADE，还需要添加的条件是 ．
9、工人师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示的那样上两条斜拉的木条（即图中的AB，CD两根木条），这样做的依据是 ．
10、用科学记数法表示0.0000907为 ．
二、相信你的选择（共10小题）
1、下列关系式中，正确的是（ ）
A . （a﹣b）2=a2﹣b2
B . （a+b）（a﹣b）=a2﹣b2
C . （a+b）2=a2+b2
D . （a+b）2=a2﹣2ab+b2
2、下列运算正确的是（ ）
A . a5+a5=a10
B . a6×a4=a24
C . a0÷a﹣1=a
D . a4﹣a4=a0
3、下列四组线段中，能组成三角形的是（ ）
A . 2cm，3cm，4cm
B . 3cm，4cm，7cm
C . 4cm，6cm，2cm
D . 7cm，10cm，2cm
4、如果一个等腰三角形的一边为4cm，另一边为5cm，则它的周长为（ ）
A . 14
B . 13
C . 14或13
D . 无法计算
5、已知下列条件，不能作出唯一三角形的是（ ）
A . 两边及其夹角
B . 两角及其夹边
C . 三边
D . 两边及除夹角外的另一个角
6、观察一串数：0，2，4，6，…第n个数应为（ ）
A . 2（n﹣1）
B . 2n﹣1
C . 2（n+1）
D . 2n+1
7、任何一个三角形的三个内角中至少有（ ）
A . 一个角大于60°
B . 两个锐角
C . 一个钝角
D . 一个直角
8、三角形的三条高线的交点在三角形的一个顶点上，则此三角形是（ ）
A . 直角三角形
B . 锐角三角形
C . 钝角三角形
D . 等腰三角形
9、长度分别为3cm，5cm，7cm，9cm的四根木棒，能搭成（首尾连结）三角形的个数为（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
10、如图，在△ABC中，D、E分别是AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数是（ ）
A . 15°
B . 20°
C . 25°
D . 30°
三、计算题（共6小题）
1、计算：
①x2﹣（x+2）（x﹣2）
②992﹣1
③（2a+b）4÷（2a+b）2
④（4a3b﹣6a2b2+2ab）÷2ab
⑤[（x+1）（x+2）﹣2]÷x．
2、先化简（2x﹣1）2﹣（3x+1）（3x﹣1）+5x（x﹣1），再选取一个你喜欢的数代替x，并求原代数式的值．
3、
如图，某村庄计划把河中的水引到水池M中，怎样开的渠最短，为什么（保留作图痕迹，不写作法和证明）
理由是什么．
4、某种产品的商标如图所示，O是线段AC、BD的交点，并且AC=BD，AB=CD．小明认为图中的两个三角形全等，他的思考过程是：
在△ABO和△DCO中
你认为小明的思考过程正确吗？如果正确，他用的是判定三角形全等的哪个条件？如果不正确，请你增加一个条件，并说明你的思考过程．
5、如图所示，要想判断AB是否与CD平行，我们可以测量哪些角；请你写出三种方案，并说明理由．
6、乘法公式的探究及应用．
(1)如图1，可以求出阴影部分的面积是 （写成两数平方差的形式）；
(2)如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是 ，长是 ，面积是 ．（写成多项式乘法的形式）
(3)比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式 ．（用式子表达）
(4)运用你所得到的公式，计算下列各题：
①10.3×9.7
②（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）