2016年四川省乐山市中考数学试卷
年级：中考 学科：数学 类型：中考真卷 来源：91题库
一、选择题（共10小题）
1、下列四个数中，最大的数是（ ）
A . 0
B . 2
C . ﹣3
D . 4
2、如图是由四个大小完全相同的正方体组成的几何体，那么它的俯视图是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A=（ ）
A . 35°
B . 95°
C . 85°
D . 75°
4、下列等式一定成立的是（ ）
A . 2m+3n=5mn
B . （m3）2=m6
C . m2•m3=m6
D . （m﹣n）2=m2﹣n2
5、不等式组 
的所有整数解是（ ）
的所有整数解是（ ）
A . ﹣1、0
B . ﹣2、﹣1
C . 0、1
D . ﹣2、﹣1、0
6、如图，C，D是以线段AB为直径的⊙O上两点，若CA=CD，且∠ACD=40°，则∠CAB=（ ）
A . 10°
B . 20°
C . 30°
D . 40°
7、现有两枚质地均匀的正方体骰子，每枚骰子的六个面上都分别标有数字1、2、3、4、5、6．同时投掷这两枚骰子，以朝上一面所标的数字为掷得的结果，那么所得结果之和为9的概率是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、若t为实数，关于x的方程x2﹣4x+t﹣2=0的两个非负实数根为a、b，则代数式（a2﹣1）（b2﹣1）的最小值是（ ）
A . ﹣15
B . ﹣16
C . 15
D . 16
9、如图，在反比例函数y=﹣ 
的图象上有一动点A，连接AO并延长交图象的另一支于点B，在第一象限内有一点C，满足AC=BC，当点A运动时，点C始终在函数y= 
的图象上运动．若tan∠CAB=2，则k的值为（ ）
的图象上有一动点A，连接AO并延长交图象的另一支于点B，在第一象限内有一点C，满足AC=BC，当点A运动时，点C始终在函数y= 的图象上运动．若tan∠CAB=2，则k的值为（ ）
A . 2
B . 4
C . 6
D . 8
10、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，则下列结论不正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共6小题）
1、计算：|﹣5|=
2、因式分解：a3﹣ab2= ．
3、如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC上的点，且DE∥BC，若△ADE与△ABC的周长之比为2：3，AD=4，则DB=
4、高斯函数[x]，也称为取整函数，即[x]表示不超过x的最大整数．
例如：[2.3]=2，[﹣1.5]=﹣2．
则下列结论：
①[﹣2.1]+[1]=﹣2；
②[x]+[﹣x]=0；
③若[x+1]=3，则x的取值范围是2≤x＜3；
④当﹣1≤x＜1时，[x+1]+[﹣x+1]的值为0、1、2．
其中正确的结论有 （写出所有正确结论的序号）．
5、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2 
，以点C为圆心，CB的长为半径画弧，与AB边交于点D，将 
绕点D旋转180°后点B与点A恰好重合，则图中阴影部分的面积为 ．
，以点C为圆心，CB的长为半径画弧，与AB边交于点D，将 绕点D旋转180°后点B与点A恰好重合，则图中阴影部分的面积为 ． 
6、在数轴上表示实数a的点如图所示，化简 
+|a﹣2|的结果为 ．
+|a﹣2|的结果为 ． 
三、解答题（共10小题）
1、计算：20160+ 
﹣sin45°﹣3﹣1 ．
﹣sin45°﹣3﹣1 ．
2、解方程： 
．
．
3、如图，在正方形ABCD中，E是边AB的中点，F是边BC的中点，连结CE、DF．求证：CE=DF．
4、先化简再求值： 
，其中x满足x2+x﹣2=0．
，其中x满足x2+x﹣2=0．
5、甲、乙两名射击运动员中进行射击比赛，两人在相同条件下各射击10次，射击的成绩如图所示．
根据图中信息，回答下列问题：
(1)甲的平均数是 ，乙的中位数是 ；
(2)分别计算甲、乙成绩的方差，并从计算结果来分析，你认为哪位运动员的射击成绩更稳定？
6、如图，禁止捕鱼期间，某海上稽查队在某海域巡逻，上午某一时刻在A处接到指挥部通知，在他们东北方向距离12海里的B处有一艘捕鱼船，正在沿南偏东75°方向以每小时10海里的速度航行，稽查队员立即乘坐巡逻船以每小时14海里的速度沿北偏东某一方向出发，在C处成功拦截捕鱼船，求巡逻船从出发到成功拦截捕鱼船所用的时间．
7、如图，反比例函数y= 
与一次函数y=ax+b的图象交于点A（2，2）、B（ 
，n）．
与一次函数y=ax+b的图象交于点A（2，2）、B（ ，n）． 
(1)求这两个函数解析式；
(2)将一次函数y=ax+b的图象沿y轴向下平移m个单位，使平移后的图象与反比例函数y= 
的图象有且只有一个交点，求m的值．
的图象有且只有一个交点，求m的值．
8、如图，在△ABC中，AB=AC，以AC边为直径作⊙O交BC边于点D，过点D作DE⊥AB于点E，ED、AC的延长线交于点F．
(1)求证：EF是⊙O的切线；
(2)若EB= 
，且sin∠CFD= 
，求⊙O的半径与线段AE的长．
，且sin∠CFD= ，求⊙O的半径与线段AE的长．
9、
如图，在直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴正半轴上，点B的坐标是（5，2），点P是CB边上一动点（不与点C、点B重合），连结OP、AP，过点O作射线OE交AP的延长线于点E，交CB边于点M，且∠AOP=∠COM，令CP=x，MP=y．
(1)当x为何值时，OP⊥AP？
(2)求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；
(3)在点P的运动过程中，是否存在x，使△OCM的面积与△ABP的面积之和等于△EMP的面积？若存在，请求x的值；若不存在，请说明理由．
10、
在直角坐标系xOy中，A（0，2）、B（﹣1，0），将△ABO经过旋转、平移变化后得到如图1所示的△BCD．
(1)求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；
(2)连结AC，点P是位于线段BC上方的抛物线上一动点，若直线PC将△ABC的面积分成1：3两部分，求此时点P的坐标；
(3)现将△ABO、△BCD分别向下、向左以1：2的速度同时平移，求出在此运动过程中△ABO与△BCD重叠部分面积的最大值．