2016年四川省广安市中考数学试卷
年级：中考 学科：数学 类型：中考真卷 来源：91题库
一、选择题（共10小题）
1、若一个正n边形的每个内角为144°，则这个正n边形的所有对角线的条数是（ ）
A . 7
B . 10
C . 35
D . 70
2、﹣3的绝对值是（ ）
A . 
B . ﹣3
C . 3
D . ±3
B . ﹣3
C . 3
D . ±3
3、下列运算正确的是（ ）
A . （﹣2a3）2=﹣4a6
B . 
=±3
C . m2•m3=m6
D . x3+2x3=3x3
=±3
C . m2•m3=m6
D . x3+2x3=3x3
4、经统计我市去年共引进世界500强外资企业19家，累计引进外资410000000美元，数字410000000用科学记数法表示为（ ）
A . 41×107
B . 4.1×108
C . 4.1×109
D . 0.41×109
5、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A . 
等边三角形
B . 
平行四边行
C . 
正五边形
D . 
圆
等边三角形
B . 平行四边行
C . 正五边形
D . 圆
6、初三体育素质测试，某小组5名同学成绩如下所示，有两个数据被遮盖，如图：
编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 方差 | 平均成绩 |
得分 | 38 | 34 | ■ | 37 | 40 | ■ | 37 |
那么被遮盖的两个数据依次是（ ）
A . 35，2
B . 36，4
C . 35，3
D . 36，3
7、初三体育素质测试，某小组5名同学成绩如下所示，有两个数据被遮盖，如图：
编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 方差 | 平均成绩 |
得分 | 38 | 34 | ■ | 37 | 40 | ■ | 37 |
那么被遮盖的两个数据依次是（ ）
A . 35，2
B . 36，4
C . 35，3
D . 36，3
8、下列说法：
①三角形的三条高一定都在三角形内
②有一个角是直角的四边形是矩形
③有一组邻边相等的平行四边形是菱形
④两边及一角对应相等的两个三角形全等
⑤一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
其中正确的个数有（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
9、如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，∠BCD=30°，CD=4 
，则S阴影=（ ）
，则S阴影=（ ） 
A . 2π
B . 
π
C . 
π
D . 
π
π
C . π
D . π
10、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，并且关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0有两个不相等的实数根，下列结论：
①b2﹣4ac＜0；②abc＞0；③a﹣b+c＜0；④m＞﹣2，
其中，正确的个数有（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
11、函数y= 
中自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
中自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共6小题）
1、将点A（1，﹣3）沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向上平移5个单位长度后得到的点A′的坐标为 ．
2、如图，直线l1∥l2 ， 若∠1=130°，∠2=60°，则∠3= ．
3、若反比例函数y= 
（k≠0）的图象经过点（1，﹣3），则一次函数y=kx﹣k（k≠0）的图象经过 象限．
（k≠0）的图象经过点（1，﹣3），则一次函数y=kx﹣k（k≠0）的图象经过 象限．
4、某市为治理污水，需要铺设一段全长600m的污水排放管道，铺设120m后，为加快施工进度，后来每天比原计划增加20m，结果共用11天完成这一任务，求原计划每天铺设管道的长度．如果设原计划每天铺设xm管道，那么根据题意，可列方程 .
5、如图，三个正方形的边长分别为2，6，8；则图中阴影部分的面积为 ．
6、我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”．这个三角形给出了（a+b）n（n=1，2，3，4…）的展开式的系数规律（按a的次数由大到小的顺序）：
请依据上述规律，写出（x﹣ 
）2016展开式中含x2014项的系数是 ．
三、解答题（共4小题）
1、计算：（ 
）﹣1﹣ 
+tan60°+|3﹣2 
|．
）﹣1﹣ +tan60°+|3﹣2 |．
2、先化简，再求值：（ 
﹣ 
）÷ 
，其中x满足2x+4=0．
﹣ ）÷ ，其中x满足2x+4=0．
3、先化简，再求值：（ 
﹣ 
）÷ 
，其中x满足2x+4=0．
﹣ ）÷ ，其中x满足2x+4=0．
4、如图，四边形ABCD是菱形，CE⊥AB交AB的延长线于点E，CF⊥AD交AD的延长线于点F，求证：DF=BE．
5、如图，一次函数y1=kx+b（k≠0）和反比例函数y2= 
（m≠0）的图象交于点A（﹣1，6），B（a，﹣2）．
（m≠0）的图象交于点A（﹣1，6），B（a，﹣2）． 
(1)求一次函数与反比例函数的解析式；
(2)根据图象直接写出y1＞y2时，x的取值范围．
四、实践应用（共4小题）
1、某校初三（1）班部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，收集整理数据后，老师将减压方式分为五类，并绘制了图1、图2两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题．
(1)初三（1）班接受调查的同学共有多少名；
(2)补全条形统计图，并计算扇形统计图中的“体育活动C”所对应的圆心角度数；
(3)若喜欢“交流谈心”的5名同学中有三名男生和两名女生；老师想从5名同学中任选两名同学进行交流，直接写出选取的两名同学都是女生的概率．
2、某校初三（1）班部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，收集整理数据后，老师将减压方式分为五类，并绘制了图1、图2两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题．
3、某水果基地计划装运甲、乙、丙三种水果到外地销售（每辆汽车规定满载，并且只装一种水果）．如表为装运甲、乙、丙三种水果的重量及利润．
甲 | 乙 | 丙 | |
每辆汽车能装的数量（吨） | 4 | 2 | 3 |
每吨水果可获利润（千元） | 5 | 7 | 4 |
(1)用8辆汽车装运乙、丙两种水果共22吨到A地销售，问装运乙、丙两种水果的汽车各多少辆？
(2)水果基地计划用20辆汽车装运甲、乙、丙三种水果共72吨到B地销售（每种水果不少于一车），假设装运甲水果的汽车为m辆，则装运乙、丙两种水果的汽车各多少辆？（结果用m表示）
(3)在（2）问的基础上，如何安排装运可使水果基地获得最大利润？最大利润是多少？
4、某水果基地计划装运甲、乙、丙三种水果到外地销售（每辆汽车规定满载，并且只装一种水果）．如表为装运甲、乙、丙三种水果的重量及利润．
甲 | 乙 | 丙 | |
每辆汽车能装的数量（吨） | 4 | 2 | 3 |
每吨水果可获利润（千元） | 5 | 7 | 4 |
5、如图，某城市市民广场一入口处有五级高度相等的小台阶．已知台阶总高1.5米，为了安全，现要做一个不锈钢扶手AB及两根与FG垂直且长为1米的不锈钢架杆AD和BC（杆子的底端分别为D、C），且∠DAB=66.5°．（参考数据：cos66.5°≈0.40，sin66.5°≈0.92）
(1)求点D与点C的高度差DH；
(2)求所有不锈钢材料的总长度（即AD+AB+BC的长，结果精确到0.1米）
6、在数学活动课上，老师要求学生在5×5的正方形ABCD网格中（小正方形的边长为1）画直角三角形，要求三个顶点都在格点上，而且三边与AB或AD都不平行．画四种图形，并直接写出其周长（所画图象相似的只算一种）．
五、推理与论证（共1小题）
1、如图，以△ABC的BC边上一点O为圆心，经过A，C两点且与BC边交于点E，点D为CE的下半圆弧的中点，连接AD交线段EO于点F，若AB=BF．
(1)求证：AB是⊙O的切线；
(2)若CF=4，DF= 
，求⊙O的半径r及sinB．
，求⊙O的半径r及sinB． 六、拓展探究（共1小题）
1、
如图，抛物线y=x2+bx+c与直线y= 
x﹣3交于A、B两点，其中点A在y轴上，点B坐标为（﹣4，﹣5），点P为y轴左侧的抛物线上一动点，过点P作PC⊥x轴于点C，交AB于点D．
(1)求抛物线的解析式；
(2)以O，A，P，D为顶点的平行四边形是否存在？如存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由．
(3)当点P运动到直线AB下方某一处时，过点P作PM⊥AB，垂足为M，连接PA使△PAM为等腰直角三角形，请直接写出此时点P的坐标．