2016年广西柳州市中考数学试卷_试卷库

2016年广西柳州市中考数学试卷

年级：中考学科：数学类型：中考真卷来源：91题库

一、选择题（共12小题）

1、据统计，2015年柳州市工业总产值达4573亿，把4573用科学记数法表示为（）

A . 4.573×10³ B . 45.73×10² C . 4.573×10⁴ D . 0.4573×10⁴

2、如图，茶杯的左视图是（）

A .

B .

C .

D .

3、计算：2 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =（）

A . 3 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 1

4、小李同学掷一枚质地均匀的骰子，点数为2的一面朝上的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、小黄同学在参加今年体育中考前进行了针对性训练，最近7次的训练成绩依次为：41，43，43，44，45，45，45，那么这组数据的中位数是（）

A . 41 B . 43 C . 44 D . 45

6、如图，在直线l上有A，B，C三点，则图中线段共有（）

A . 1条 B . 2条 C . 3条 D . 4条

7、如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（）

A . （3，﹣2） B . （﹣2，3） C . （﹣3，2） D . （2，﹣3）

8、下列图形中是中心对称图形的是（）

A .

正三角形 B .

正方形 C .

等腰梯形 D .

正五边形

9、在四边形ABCD中，若∠A+∠B+∠C=260°，则∠D的度数为（）

A . 120° B . 110° C . 100° D . 40°

10、不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示为（）

A .

B .

C .

D .

11、分式方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . x=2 B . x=﹣2 C . x=﹣ $\text{[math]}$ D . x= $\text{[math]}$

12、如图，与∠1是同旁内角的是（）

A . ∠2 B . ∠3 C . ∠4 D . ∠5

二、填空题（共6小题）

1、分解因式：x²+xy= ．

2、在反比例函数y= $\text{[math]}$ 图象的每一支上，y随x的增大而（用“增大”或“减小”填空）．

3、如图，在△ABC中，∠C=90°，则BC=

4、将抛物线y=2x²的图象向上平移1个单位后，所得抛物线的解析式为．

5、将抛物线y=2x²的图象向上平移1个单位后，所得抛物线的解析式为．

6、如图，若▱ABCD的面积为20，BC=5，则边AD与BC间的距离为

7、某校2013（3）班的四个小组中，每个小组同学的平均身高大致相同，若：

第一小组同学身高的方差为1.7，第二小组同学身高的方差为1.9，

第三小组同学身高的方差为2.3，第四小组同学身高的方差为2.0，

则在这四个小组中身高最整齐的是第小组．

三、解答题（共8小题）

1、在一次“社会主义核心价值观”知识竞赛中，四个小组回答正确题数情况如图，求这四个小组回答正确题数的平均数．

2、如图，请你求出阴影部分的面积（用含有x的代数式表示）．

3、如图，以原点O为位似中心，把△OAB放大后得到△OCD，求△OAB与△OCD的相似比．

4、小陈妈妈做儿童服装生意，在“六一”这一天上午的销售中，某规格童装每件以60元的价格卖出，盈利20%，求这种规格童装每件的进价．

5、求证：等腰三角形的两个底角相等

（请根据图用符号表示已知和求证，并写出证明过程）

已知：

求证：

证明：

6、下表是世界人口增长趋势数据表：

年份x	1960	1974	1987	1999	2010
人口数量y（亿）	30	40	50	60	69

(1)请你认真研究上面数据表，求出从1960年到2010年世界人口平均每年增长多少亿人；

(2)利用你在（1）中所得到的结论，以1960年30亿人口为基础，设计一个最能反映人口数量y关于年份x的函数关系式，并求出这个函数的解析式；

(3)利用你在（2）中所得的函数解析式，预测2020年世界人口将达到多少亿人．

7、如图，AB为△ABC外接圆⊙O的直径，点P是线段CA延长线上一点，点E在圆上且满足PE²=PA•PC，连接CE，AE，OE，OE交CA于点D．

(1)求证：△PAE∽△PEC；

(2)求证：PE为⊙O的切线；

(3)若∠B=30°，AP= $\text{[math]}$ AC，求证：DO=DP．

8、如图1，抛物线y=ax²+b的顶点坐标为（0，﹣1），且经过点A（﹣2，0）．

(1)求抛物线的解析式；

(2)若将抛物线y=ax²+b中在x轴下方的图象沿x轴翻折到x轴上方，x轴上方的图象保持不变，就得到了函数y=|ax²+b|图象上的任意一点P，直线l是经过（0，1）且平行与x轴的直线，过点P作直线l的垂线，垂足为D，猜想并探究：PO与PD的差是否为定值？如果是，请求出此定值；如果不是，请说明理由．

（注：在解题过程中，如果你觉得有困难，可以阅读下面的材料）

附阅读材料：

① 在平面直角坐标系中，若A、B两点的坐标分别为A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂），则A，B两点间的距离为|AB|= $\text{[math]}$ ，这个公式叫两点间距离公式．

例如：已知A，B两点的坐标分别为（﹣1，2），（2，﹣2），则A，B两点间的距离为|AB|= $\text{[math]}$ =5．

② 因式分解：x⁴+2x²y²+y⁴=（x²+y²）² ．