2015-2016学年天津市和平区八年级下学期期中数学试卷_试卷库_91题库

2015-2016学年天津市和平区八年级下学期期中数学试卷

年级：八年级学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、选择题：（共11小题）

1、把 $\text{[math]}$ 化成最简二次根式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、计算： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =（）

A . 8 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 8a D . 15 $\text{[math]}$

3、若 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A . x＞ $\text{[math]}$ B . x≥ $\text{[math]}$ C . x＜ $\text{[math]}$ D . x＞0

4、一个直角三角形的两条直角边边长分别为3和4，则斜边上的高为（）

A . 2 B . 2.2 C . 2.4 D . 2.5

5、已知△ABC的三边长分别为a，b，c，且满足（a﹣5）²+|b﹣12|+ $\text{[math]}$ =0，则△ABC（）

A . 不是直角三角形 B . 是以a为斜边的直角三角形 C . 是以b为斜边的直角三角形 D . 是以c为斜边的直角三角形

6、已知x= $\text{[math]}$ +1，y= $\text{[math]}$ ﹣1，则x²+2xy+y²的值为（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 12

7、菱形的周长为20cm，两个相邻的内角的度数之比为1：2，则较长的对角线的长度是（）

A . 20 $\text{[math]}$ B . 5 $\text{[math]}$ cm C . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ cm D . 5cm

8、下列命题中，是真命题的是（）

A . 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 B . 两条对角线相等的四边形是矩形 C . 两条对角线互相垂直的四边形是菱形 D . 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

9、顺次连接矩形各边中点所得的四边形是（）

A . 平行四边形 B . 矩形 C . 菱形 D . 等腰梯形

10、小明尝试着将矩形纸片ABCD（如图①，AD＞CD）沿过A点的直线折叠，使得B点落在AD边上的点F处，折痕为AE（如图②）；再沿过D点的直线折叠，使得C点落在DA边上的点N处，E点落在AE边上的点M处，折痕为DG（如图③）．如果第二次折叠后，M点正好在∠NDG的平分线上，那么矩形ABCD的长BC与宽AB的关系是（）

A . BC=2AB B . BC= $\text{[math]}$ AB C . BC=1.5AB D . BC= $\text{[math]}$ AB

11、如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP，CP的延长线分别交AD于点E，F，连结BD，DP，BD与CF相交于点H．给出下列结论：

①△ABE≌△DCF；②△DPH是等腰三角形；③PF= $\text{[math]}$ AB；④ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

其中正确结论的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

二、填空题（共6小题）

1、 $\text{[math]}$ = ．

2、如图，在Rt△ABC中，BD是斜边AC上的中线，若AC=8，则BD的长= ．

3、命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是：．

4、在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若∠AOB=80°，则∠OAB的大小为（度）．

5、根据所学知识填空.

(1)如图①，△ABE，△ACD都是等边三角形，若CE=6，则BD的长= ；

(2)如图②，△ABC中，∠ABC=30°，AB=3，BC=4，D是△ABC外一点，且△ACD是等边三角形，则BD的长= ．

6、如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点．请在给出的5×5的正方形网格中，以格点为顶点，画出两个三角形，一个三角形的长分别是 $\text{[math]}$ 、2、 $\text{[math]}$ ，另一个三角形的三边长分别是 $\text{[math]}$ 、2 $\text{[math]}$ 、5 $\text{[math]}$ ．（画出的两个三角形除顶点和边可以重合外，其余部分不能重合）

三、解答题（共7小题）

1、计算：

(1)（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$ ；

(2)（4 $\text{[math]}$ ﹣3 $\text{[math]}$ ）÷2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

2、计算：

3、已知，在▱ABCD中，E是AD边的中点，连接BE．

(1)如图①，若BC=2，则AE的长= ；

(2)如图②，延长BE交CD的延长线于点F，求证：FD=AB．

4、如图，四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，AB=25，AD=15，BC=10，点E是AB上一点，且DE=CE，求AE的长．

5、如图，在正方形ABCD中，点F为CD上一点，BF与AC交于点E，∠CBF=20°．

(1)∠ACB的大小= （度）；

(2)求证：△ABE≌△ADE；

(3)∠AED的大小= （度）．

6、如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，点A在x轴上，点C在y轴上，且线段OA、OC（OA＞OC）是方程x²﹣18x+80=0的两根，将边BC折叠，使点B落在边OA上的点D处．

(1)求线段OA、OC的长；

(2)求直线CE与x轴交点P的坐标及折痕CE的长；

(3)是否存在过点D的直线l，使直线CE与x轴所围成的三角形和直线l、直线CE与y轴所围成的三角形相似？如果存在，请直接写出其解析式并画出相应的直线；如果不存在，请说明理由．

7、如图，AE∥BF，AC平分∠BAD，交BF于点C，BD平分∠ABC，交AE于点D，连接CD．

(1)若AB=1，则BC的长= ；

(2)求证：四边形ABCD是菱形．

8、如图，▱ABCD中，P是AC，BD交于点O，P是▱ABCD外一点，且∠APC=∠BPD=90°，求证：▱ABCD是矩形．

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