2017高考数学备考复习易错题十二：排列、组合、二项式定理_试卷库

2017高考数学备考复习易错题十二：排列、组合、二项式定理

年级：高考学科：数学类型：来源：91题库

一、单选题（共15小题）

1、某单位拟安排6位员工在今年6月14日至16日（端午节假期）值班，每天安排2人，每人值班1天 . 若6位员工中的甲不值14日，乙不值16日，则不同的安排方法共有（）

A . 30种 B . 36种 C . 42种 D . 48种

2、已知 $\text{[math]}$ 的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、用1，2，3，4，5，6组成数字不重复的六位数，满足1不在左右两端，2，4，6三个偶数中，有且只有两个偶数相邻，则这样的六位数的个数为（　　）

A . 432 B . 288 C . 216 D . 144

4、某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教（每地1人），其中甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去，则不同的选派方案共有（　　）种．

A . 150 B . 300 C . 600 D . 900

5、某大学的8名同学准备拼车去旅游，其中一、二、三、四每个年级各两名，分乘甲、乙两辆汽车，每车限坐4名同学（乘同一辆车的4名同学不考虑位置），其中一年级的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的4名同学中恰后2名同学是来自同一年级的乘坐方式共有（　　）

A . 24种 B . 18种 C . 48种 D . 36种

6、在（1+x）⁶（1+y）⁴的展开式中，记x^myⁿ项的系数为f（m，n），则f（3，0）+f（2，1）+f（1，2）+f（0，3）=（）

A . 45 B . 60 C . 120 D . 210

7、6位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换，任意两位同学之间最多交换一次，进行交换的两位同学互赠一份纪念品．已知6位同学之间共进行了13次交换，则收到4份纪念品的同学人数为（）

A . 1或3 B . 1或4 C . 2或3 D . 2或4

8、某次联欢会要安排3个歌舞类节目，2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是（）

A . 72 B . 120 C . 144 D . 168

9、某学校组织5个年级的学生外出参观包括甲科技馆在内的5个科技馆，每个年级任选一个科技馆参观，则有且只有两个年级选择甲科技馆的方案有（）

A . A $\text{[math]}$ ×A $\text{[math]}$ 种 B . A $\text{[math]}$ ×4³种 C . C $\text{[math]}$ ×A $\text{[math]}$ 种 D . C $\text{[math]}$ ×4³种

10、现有4名同学及A、B、C三所大学，每名同学报名参加且只能参加其中一所大学的自主招生考试，并且每所学校至少有1名同学报名参考，其中同学甲不能参加A学校的考试，则不同的报名方式有（）

A . 12种 B . 24种 C . 36种 D . 72种

11、把12个相同的球全部放入编号为1、2、3的三个盒内，要求盒内的球数不小于盒号数，则不同的放入方法种数为（）

A . 21 B . 28 C . 40 D . 72

12、已知（x²﹣ $\text{[math]}$ ）ⁿ的展开式中第三项与第五项的系数之比为 $\text{[math]}$ ，则展开式中常数项是（）

A . ﹣1 B . 1 C . ﹣45 D . 45

13、（x+ $\text{[math]}$ ﹣4y）⁷的展开式中不含x的项的系数之和为（）

A . ﹣C₇³C₄³4³﹣4⁷ B . ﹣C₇²C₄²4³+4⁷ C . ﹣4⁷ D . 4⁷

14、有A、B、C、D、E、F6个集装箱，准备用甲、乙、丙三辆卡车运送，每台卡车一次运两个．若卡车甲不能运A箱，卡车乙不能运B箱，此外无其它任何限制；要把这6个集装箱分配给这3台卡车运送，则不同的分配方案的种数为（）

A . 168 B . 84 C . 56 D . 42

15、某班班会准备从含甲、乙的6名学生中选取4人发言，要求甲、乙两人至少有一人参加，那么不同的发言顺序有（）

A . 336种 B . 320种 C . 192种 D . 144种

二、填空题（共5小题）

1、在报名的3名男教师和6名女教师中，选取5人参加义务献血，要求男、女教师都有，则不同的选取方式的种数为（结果用数值表示）．

2、在（ $\text{[math]}$ ）ⁿ的二项式中，所有的二项式系数之和为256，则常数项等于．

3、把5件不同产品摆成一排，若产品A与产品B相邻，且产品A与产品C不相邻，则不同的摆法有种．

4、若（ax²+ $\text{[math]}$ ）⁶的展开式中x³项的系数为20，则a²+b²的最小值为．

5、（x+a）¹⁰的展开式中，x⁷的系数为15，则a= ．