2017高考数学备考复习易错题十：直线与圆的方程_试卷库_91题库

2017高考数学备考复习易错题十：直线与圆的方程

年级：高考学科：数学类型：来源：91题库

一、单选题（共13小题）

1、直线mx+ny=4与圆x²+y²=4没有公共点，则过点(m，n)的直线与椭圆 $\text{[math]}$ 的交点的个数是（）

A . 至多一个 B . 2个 C . 1个 D . 0个

2、若圆C：x²+y²+2x-4y+3=0关于直线2ax+by-4=0对称，则a²+b²的最小值是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

3、在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x²+y²-8x+15=0，若直线y=kx-2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . k<0或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

4、已知圆C:（x+1)²+(y-1)²=1与x轴切于A点，与y轴切于B点，设劣弧AB的中点为M，则过点M的圆C的切线方程是（）

A . y=x+2- $\text{[math]}$ B . y=x+1- $\text{[math]}$ C . y=x-2+ $\text{[math]}$ D . y=x+1- $\text{[math]}$

5、已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 上运动，且 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

6、直线3x+4y=b与圆 $\text{[math]}$ 相切，则b=（）

A . -2或12 B . 2或-12 C . -2或-12 D . 2或12

7、已知三点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 外接圆的圆心到原点的距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、若原点到直线3ax＋5by＋15＝0的距离为1，则

的取值范围为（）

A . [ 3，4] B . [3，5] C . [1，8] D . (3，5]

9、一条光线从点（﹣2，﹣3）射出，经y轴反射后与圆（x+3）²+（y﹣2）²=1相切，则反射光线所在直线的斜率为（　　）

A . ﹣ $\text{[math]}$ 或﹣ $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ 或﹣ $\text{[math]}$ C . ﹣ $\text{[math]}$ 或﹣ $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$ 或﹣ $\text{[math]}$

10、圆 $\text{[math]}$ 的圆心到直线 $\text{[math]}$ 的距离为1，则a=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

11、已知点P（1，2）和圆C：x²+y²+kx+2y+k²=0，过P作C的切线有两条，则k的取值范围是（　　）

A . k∈R B . k＜ $\text{[math]}$ C . ﹣ $\text{[math]}$ ＜k＜0 D . ﹣ $\text{[math]}$ ＜k＜ $\text{[math]}$

12、直线L圆x²+（y﹣2）²=2相切，且直线L在两坐标轴上的截距相等，则这样的直线L的条数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

13、平行于直线2x﹣y+1=0且与圆x²+y²=5相切的直线的方程是（）

A . 2x﹣y+5=0 B . x2﹣y﹣5=0 C . 2x+y+5=0或2x+y﹣5=0 D . 2x﹣y+5=0或2x﹣y﹣5=0

二、填空题（共4小题）

1、已知方程x²+y²+4x﹣2y﹣4=0，则x²+y²的最大值是

2、在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x²+y²﹣8x+15=0，若直线y=kx﹣2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是．

3、在平面直角坐标系xOy中，直线x+2y﹣3=0被圆（x﹣2）²+（y+1）²=4截得的弦长为．

4、一动点在圆x²+y²=1上移动时，它与定点B（3，0）连线的中点轨迹方程是．

三、综合题（共2小题）

1、在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，4），直线l：x﹣2y+1=0．

(1)求过点A且平行于l的直线的方程；

(2)若点M在直线l上，且AM⊥l，求点M的坐标．

2、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，3），直线l：y=2x﹣4．设圆C的半径为1，圆心在l上．

(1)若圆心C也在直线y=x﹣1上，过点A作圆C的切线，求切线的方程；

(2)若圆C上存在点M，使MA=2MO，求圆心C的横坐标a的取值范围．

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