2015-2016学年甘肃省武威市凉州区八年级下学期期中数学试卷_试卷库_91题库

2015-2016学年甘肃省武威市凉州区八年级下学期期中数学试卷

年级：八年级学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、选择题（共10小题）

1、二次根式 $\text{[math]}$ 有意义的条件是（　　）

A . x＞3 B . x＞﹣3 C . x≥﹣3 D . x≥3

2、下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（）

A . 1：2：3：4 B . 1：2：2：1 C . 1：2：1：2 D . 1：1：2：2

4、菱形具有而矩形不具有的性质是（）

A . 对角线互相平分 B . 四条边都相等 C . 对角相等 D . 邻角互补

5、等腰梯形的两底之差等于腰长，则腰与下底的夹角为（）

A . 120° B . 60° C . 45° D . 135°

6、如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=6，BD=4，则菱形ABCD的周长是（）

A . 24 B . 16 C . 4 $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

7、若|x﹣5|+2 $\text{[math]}$ =0，则x﹣y的值是（）

A . ﹣7 B . ﹣5 C . 3 D . 7

8、适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为（）

①a= $\text{[math]}$ ，b= $\text{[math]}$ ，c= $\text{[math]}$ ②a=6，∠A=45°；③∠A=32°，∠B=58°；④a=7，b=24，c=25 ⑤a=2，b=2，c=4．

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

9、

如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC、BE相交于点F，则∠BFC为（）

A . 45° B . 55° C . 60° D . 75°

10、如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是（）

A . 12 B . 24 C . 12 $\text{[math]}$ D . 16 $\text{[math]}$

二、填空题（共7小题）

1、矩形的两条对角线的夹角为60°，较短的边长为12cm，则对角线长为 cm．

2、若实数a，b满足|a+2|+ $\text{[math]}$ =0，则a+b= ．

3、已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足关系式 $\text{[math]}$ +|a﹣b|=0，则△ABC的形状为．

4、如图，ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD，请你添加一个适当的条件，使ABCD成为菱形（只需添加一个即可）

5、（﹣4）²的算术平方根是， $\text{[math]}$ 的平方根是．

6、函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

7、对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）= $\text{[math]}$ （其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，如：T（0，1）= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．若T（1，1）=3，则a+b= ．

三、解答题（共9小题）

1、计算下列各题

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

(3) $\text{[math]}$

(4) $\text{[math]}$ ．

2、化简求值： $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ，其中a= $\text{[math]}$ ﹣2．

3、如图，已知▱ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分别交BC、AD于E、F．

求证：AF=EC．

4、已知：如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，求四边形ABCD的面积．

5、如图，在△ABC中，AB=BC，D、E、F分别是BC、AC、AB边上的中点．

(1)求证：四边形BDEF是菱形；

(2)若AB=12cm，求菱形BDEF的周长．

6、如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别为AC，AB的中点，点F在BC的延长线上，且∠CDF=∠A．求证：四边形DECF为平行四边形．

7、已知：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）．

(1)四边形EFGH的形状是，证明你的结论；

(2)当四边形ABCD的对角线满足条件时，四边形EFGH是矩形；

(3)你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形？．

8、如图所示，在一次夏令营活动中，小明从营地A点出发，沿北偏东60°方向走了500 $\text{[math]}$ m到达B点，然后再沿北偏西30°方向走了500m到达目的地C点．

(1)求A、C两点之间的距离；

(2)确定目的地C在营地A的什么方向？

9、如图，在等边三角形ABC中，BC=6cm．射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为t（s）．

(1)连接EF，当EF经过AC边的中点D时，求证：△ADE≌△CDF；

(2)填空：

①当t为 s时，四边形ACFE是菱形；

②当t为 s时，以A、F、C、E为顶点的四边形是直角梯形．

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