2016-2017学年四川省雅安市八年级上学期期末数学试卷_试卷库

2016-2017学年四川省雅安市八年级上学期期末数学试卷

年级：八年级学科：数学类型：期末考试来源：91题库

一、选择题（共12小题）

1、在给出的一组数0，π， $\text{[math]}$ ， 3.14， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，无理数有（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 5个

2、 $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . 5 B . ﹣5 C . ±5 D . 25

3、下列各式中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ =±4 B . ± $\text{[math]}$ =4 C . $\text{[math]}$ =﹣3 D . $\text{[math]}$ =﹣4

4、在直角坐标中，点（﹣1，2）第（）象限．

A . 一 B . 二 C . 三 D . 四

5、已知 $\text{[math]}$ 是二元一次方程2x﹣y=14的解，则k的值是（）

A . 2 B . ﹣2 C . 3 D . ﹣3

6、某班50名同学的数学成绩为：5人100分，30人90分，10人75分，5人60分，则这组数据的众数和平均数分别是（）

A . 90，85 B . 30，85 C . 30，90 D . 90，82

7、将三角形三个顶点的横坐标都减2，纵坐标不变，则所得三角形与原三角形的关系是（）

A . 将原三角形向左平移两个单位 B . 将原三角形向右平移两个单位 C . 关于x轴对称 D . 关于y轴对称

8、下列命题中，真命题有（）

①同旁内角互补；

②三角形的一个外角等于它的两个内角之和；

③一个三角形的最大角不会小于60°，最小角不会大于60°；

④若函数y=（m+1）x $\text{[math]}$ 是正比例函数，且图象在第二、四象限，则m=﹣2．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

9、对于一次函数y=x+6，下列结论错误的是（）

A . y随x的增大而增大 B . 函数图象与坐标轴围成的三角形面积为18 C . 函数图象不经过第四象限 D . 函数图象与x轴正方形夹角为30°

10、在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），B（6，3），连接AB，如果点P在直线y=x﹣1上，且点P到直线AB的距离小于1，那么称点P是线段AB的“临近点”，则下列点为AB的“临近点”的是（）

A . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） B . （3，3） C . （6，5） D . （1，0）

11、如图，直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+3与坐标轴分别交于A，B两点，与直线y=x交于点C，线段OA上的点Q以每秒1个单位长度的速度从点O出发向点A作匀速运动，运动时间为t秒，连接CQ．若△OQC是等腰直角三角形，则t的值为（）

A . 2 B . 4 C . 2或3 D . 2或4

12、如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1=60°，则∠2的度数是（）

A . 50° B . 45° C . 35° D . 30°

二、填空题（共5小题）

1、边长为2 $\text{[math]}$ 的正方形的对角线长为．

2、在平面直角坐标系中，点M（2+x，9﹣x²）在x轴的负半轴上，则点M的坐标是．

3、已知关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ （a，b，k均为常数，且a≠0，k≠0）的解为 $\text{[math]}$ ，则直线y=ax+b和直线y=kx的交点坐标为．

4、当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为．

5、已知y= $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ +4，则 $\text{[math]}$ = ．

三、解答题（共7小题）

1、计算

(1)2 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ +（ $\text{[math]}$ +1）² ．

(2) $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ +（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）．

2、如图，∠C=∠1，∠2与∠D互余，BE⊥DF，垂足为G．求证：AB∥CD．

3、某商场代销甲、乙两种商品，其中甲种商品进价为120元/件，售价为130元/件，乙种商品进价为100元/件，售价为150元/件．

(1)若商场用36000元购进这两种商品若干，销售完后可获利润6000元，则该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（列方程组解答）

(2)若商场购进这两种商品共100件，设购进甲种商品x件，两种商品销售后可获总利润为y元，请写出y与x的函数关系式（不要求写出自变量x的范围），并指出购进甲种商品件数x逐渐增加时，总利润y是增加还是减少？

4、某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）

	1号	2号	3号	4号	5号	总分
甲班	89	100	96	118	97	500
乙班	100	95	110	91	104	500

统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可以通过考查数据中的其他信息作为参考，请解答下列问题：

(1)计算两班的优秀率；

(2)求两班比赛数据的中位数；

(3)计算两班比赛数据的方差；

(4)你认为应该定哪一个班为冠军？为什么？

5、在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（2x+y﹣3，x﹣2y），它关于x轴的对称点A₁的坐标为（x+3，y﹣4），关于y轴的对称点为A₂ ．

(1)求A₁、A₂的坐标；

(2)证明：O为线段A₁A₂的中点．

6、在△ABC中，已知AB=AC=10，BC=16，点D在BC上，且BD= $\text{[math]}$ ，连接AD，求证：AD⊥AC．

7、如图，一次函数y=ax﹣b与正比例函数y=kx的图象交于第三象限内的点A，与y轴交于B（0，﹣4），且OA=AB，△AOB的面积为6．

(1)求两个函数的解析式；

(2)若有一个点M（2，0），直线BM与AO交于点P，求点P的坐标；

(3)在x轴上是否存在点E，使S_△_ABE=5？若存在，求点E的坐标；若不存在，请说明理由．