2016-2017学年四川省成都市龙泉驿区八年级上学期期末数学试卷_试卷库

2016-2017学年四川省成都市龙泉驿区八年级上学期期末数学试卷

年级：八年级学科：数学类型：期末考试来源：91题库

一、选择题（共10小题）

1、为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密文件传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文，已知某种加密规则为，明文a、b对应的密文为a+2b，2a﹣b，例如：明文1，2对应的密文是5，0，当接收方收到的密文是1，7时，解密得到的明文是（　　）

A . 3，﹣1 B . 1，﹣3 C . ﹣3，1 D . ﹣1，3

2、9的算术平方根为（）

A . 9 B . ±9 C . 3 D . ±3

3、在实数﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ﹣1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，无理数有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

4、在平面直角坐标系xOy中，点P（﹣3，5）关于y轴的对称点在第（）象限．

A . 一 B . 二 C . 三 D . 四

5、如图为一次函数y=kx+b（k≠0）的图象，则下列正确的是（）

A . k＞0，b＞0 B . k＞0，b＜0 C . k＜0，b＞0 D . k＜0，b＜0

6、已知一组数据：20、30、40、50、50、50、60、70、80，其中平均数、中位数、众数的大小关系是（）

A . 平均数＞中位数＞众数 B . 平均数＜中位数＜众数 C . 中位数＜众数＜平均数 D . 平均数=中位数=众数

7、已知函数y=（m+1）x $\text{[math]}$ 是正比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是（）

A . 2 B . ﹣2 C . ±2 D . ﹣ $\text{[math]}$

8、如图，矩形ABCD中，AB=1，∠AOB=60°，则BC=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

9、如图，下列选项中能使平行四边形ABCD是菱形的条件有（）

①AC⊥BD ②BA⊥AD ③AB=BC ④AC=BD．

A . ①③ B . ②③ C . ③④ D . ①②③

10、一次函数y₁=kx+b与y₂=x+a的图象如图，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③当x＜4时，y₁＜y₂；④b＜0．其中正确结论的个数是（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

二、填空题（共4小题）

1、 $\text{[math]}$ 的平方根是．

2、已知直线y=kx+b经过两点（3，6）和（﹣1，﹣2），则直线的解析式为．

3、如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=8，BD=6，则菱形ABCD的周长是．

4、一组数据的方差为4，则标准差是．

三、计算题（共2小题）

1、计算：

(1)2 $\text{[math]}$ ﹣3 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$

(2)（3+ $\text{[math]}$ ）²﹣（2﹣ $\text{[math]}$ ）（2+ $\text{[math]}$ ）

2、解下列方程组： $\text{[math]}$ ．

四、解答题（共4小题）

1、《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上的觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的 $\text{[math]}$ ；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子有一样多了．”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？

2、如图，在平面直角坐标系中有一个四边形OABC，其中CB∥x轴，OC=3，BC=2，∠OAB=45°．

(1)求点A，B的坐标；

(2)求出直线AB的解析式．

3、如图，在平面直角坐标系中有一个四边形OABC，其中CB∥x轴，OC=3，BC=2，∠OAB=45°．

4、如图，直线y=2x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B．

(1)求A、B两点的坐标；

(2)过B点作直线BP与x轴相交于P，且使AP=2OA，求△BOP的面积．

5、如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作DE∥AC且DE=OC，连接CE，OE．

(1)求证：OE=CD；

(2)若菱形ABCD的边长为4，∠ABC=60°，求AE的长．

五、填空题（共5小题）

1、已知关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解互为相反数，则k的值是．

2、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则代数式x²﹣3xy+y²的值为．

3、一组数据2，4，a，7，7的平均数 $\text{[math]}$ =5，则方差S²= ．

4、如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点B距离C点5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，徐亚爬行的最短距离是 cm．

5、设四边形ABCD是边长为1的正方形，以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以第二个正方形的对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去…根据以上规律，第n个正方形的边长a_n= ．

六、解答题（共3小题）

1、某食品加工厂需要一批食品包装盒，供应这样包装盒有两种方案可供选择：

方案一：从包装盒加工厂直接购买，购买所需的费y₁与包装盒数x满足如图1所示的函数关系．

方案二：租赁机器自己加工，所需费用y₂（包括租赁机器的费用和生产包装盒的费用）与包装盒数x满足如图2所示的函数关系．根据图象回答下列问题：

(1)方案一中每个包装盒的价格是多少元？

(2)方案二中租赁机器的费用是多少元？生产一个包装盒的费用是多少元？

(3)请分别求出y₁、y₂与x的函数关系式．

(4)如果你是决策者，你认为应该选择哪种方案更省钱？并说明理由．

2、如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，点P从点D出发向点A运动，运动到点A即停止；同时点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止．点P、Q的速度的速度都是1cm/s，连结PQ，AQ，CP，设点P、Q运动的时间为t（s）．

(1)当t为何值时，四边形ABQP是矩形？

(2)当t为何值时，四边形AQCP是菱形？

(3)分别求出（2）中菱形AQCP的周长和面积．

3、如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，点P从点D出发向点A运动，运动到点A即停止；同时点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止．点P、Q的速度的速度都是1cm/s，连结PQ，AQ，CP，设点P、Q运动的时间为t（s）．

4、直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，菱形ABCD如图放置在平面直角坐标系中，其中点D在x轴负半轴上，直线y=x+m经过点C，交x轴于点E．

①请直接写出点C、点D的坐标，并求出m的值；

②点P（0，t）是线段OB上的一个动点（点P不与0、B重合），

经过点P且平行于x轴的直线交AB于M、交CE于N．设线段MN的长度为d，求d与t之间的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）；

③当t=2时，线段MN，BC，AE之间有什么关系？（写出过程）