2016-2017学年江苏省扬州市邗江区九年级上学期期末数学试卷
年级：九年级 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、选择题（共8小题）
1、从单词“hello”中随机抽取一个字母，抽中l的概率为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、一元二次方程x2+x﹣3=0的根的情况是（ ）
A . 有两个不相等的实数根
B . 有两个相等的实数根
C . 只有一个实数根
D . 没有实数根
3、若x1 ， x2是一元二次方程2x2﹣x﹣3=0的两根，则x1+x2的值是（ ）
A . ﹣1
B . 2
C . 
D . 3
D . 3
4、如图，在宽为20米，长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪，要使草坪的面积为540平方米，设道路的宽为x米，则下列方程正确的是（ ）
A . 32×20﹣20x﹣30x=540
B . 32×20﹣20x﹣30x﹣x2=540
C . （32﹣x）（20﹣x）=540
D . 32×20﹣20x﹣30x+2x2=540
5、下列说法中，正确的是（ ）
A . 三点确定一个圆
B . 三角形有且只有一个外接圆
C . 四边形都有一个外接圆
D . 圆有且只有一个内接三角形
6、已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表，则方程ax2+bx+c=0的一个解的范围是（ ）
x | 6.17 | 6.18 | 6.19 | 6.20 |
y | ﹣0.03 | ﹣0.01 | 0.02 | 0.04 |
A . ﹣0.01＜x＜0.02
B . 6.17＜x＜6.18
C . 6.18＜x＜6.19
D . 6.19＜x＜6.20
7、如图，点E在y轴上，⊙E与x轴交于点A、B，与y轴交于点C、D，若C（0，16），D（0，﹣4），则线段AB的长度为（ ）
A . 10
B . 8
C . 20
D . 16
8、如图，分别过点Pi（i，0）（i=1、2、…、n）作x轴的垂线，交 
的图象于点Ai ， 交直线 
于点Bi ． 则 
的值为（ ）
的图象于点Ai ， 交直线 于点Bi ． 则 的值为（ ）
A . 
B . 2
C . 
D . 
B . 2
C .
D .
二、填空题（共10小题）
1、在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，A、B、C三点的坐标为（ 
，0）、（3 
，0）、（0，5），点D在第一象限，且∠ADB=60°，则线段CD的长的最小值为 ．
，0）、（3 ，0）、（0，5），点D在第一象限，且∠ADB=60°，则线段CD的长的最小值为 ．
2、已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0的一个根是3，则另一个根是 ．
3、二次函数y=x2+5的图象的顶点坐标为 ．
4、如图，点E是▱ABCD的边AD的中点，BE与AC相交于点P，则S△APE：S△BCP= ．
5、弧的半径为24，所对圆心角为60°，则弧长为 ．
6、近年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点，为进一步普及环保和健康知识，我市某校举行了“建设宜居扬州，关注环境保护”的知识竞赛，某班学生的成绩统计如下：
成绩（分） | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
人数 | 4 | 8 | 12 | 11 | 5 |
则该班学生成绩的中位数是 ．
7、如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，∠CDB=20°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E= ．
8、如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，∠CDB=20°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E= ．
9、如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠CAE=∠CBE，AD：DE=3：5，AE=16，BD=8，则DC的长等于 ．
10、如图，AB是⊙O的弦，AB=10，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB=45°，若点M，N分别是AB、BC的中点，则MN长的最大值是 ．
11、某菜农搭建了一个横截面为抛物线的大棚，尺寸如图，若菜农身高为1.8m，他在不弯腰的情况下，在棚内的横向活动范围是 m．
三、解答题（共10小题）
1、解下列方程：
(1)x（x+4）=﹣3（x+4）；
(2)（2x+1）（x﹣3）=﹣6．
2、射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | 第六次 | 平均成绩 | 中位数 | |
甲 | 10 | 8 | 9 | 8 | 10 | 9 | 9 |
|
乙 | 10 | 7 | 10 | 10 | 9 | 8 |
| 9.5 |
(1)完成表中填空① ；② ；
(2)请计算甲六次测试成绩的方差；
(3)若乙六次测试成绩方差为 
，你认为推荐谁参加比赛更合适，请说明理由．
，你认为推荐谁参加比赛更合适，请说明理由．
3、如图，A，B两个转盘分别被平均分成三个、四个扇形，分别转动A盘、B盘各一次．转动过程中，指针保持不动，如果指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字所在的区域为止．请用列表或画树状图的方法，求两个转盘停止后指针所指区域内的数字之积小于6的概率．
4、已知：关于x的一元二次方程x2﹣6x﹣m=0有两个实数根．
(1)求m的取值范围；
(2)如果m取符合条件的最小整数，且一元二次方程x2﹣6x﹣m=0与x2+nx+1=0有一个相同的根，求常数n的值．
5、扬州一农场去年种植水稻10亩，总产量为6000kg，今年该农场扩大了种植面积，并且引进新品种“超级水稻”，使总产量增加到18000kg，已知种植面积的增长率是平均亩产量的增长率的2倍，求平均亩产量的增长率．
6、如图，△ABC中，D是BC上一点，∠DAC=∠B，E为AB上一点．
(1)求证：△CAD∽△CBA；
(2)若BD=10，DC=8，求AC的长；
(3)在（2）的条件下，若DE∥AC，AE=4，求BE的长．
7、如图，Rt△ABC，∠C=90°，点D为AB上的一点，以AD为直径的⊙O与BC相切于点E，连接AE．
(1)求证：AE平分∠BAC；
(2)若AC=8，OB=18，求BD的长．
8、某鲜花销售部在春节前20天内销售一批鲜花．其中，该销售部公司的鲜花批发部日销售量y1（万朵）与时间x（x为整数，单位：天）关系为二次函数，部分对应值如表所示．
时间x（天） | 0 | 4 | 8 | 12 | 16 | 20 |
销量y1（万朵） | 0 | 16 | 24 | 24 | 16 | 0 |
与此同时，该销售部还通过某网络电子商务平台销售鲜花，网上销售日销售量y2（万朵）与时间x（x为整数，单位：天） 的函数关系如图所示．
(1)求y1与x的二次函数关系式及自变量x的取值范围；
(2)求y2与x的函数关系式及自变量x的取值范围；
(3)当8≤x≤20时，设该花木公司鲜花日销售总量为y万朵，写出y与时间x的函数关系式，并判断第几天日销售总量y最大，并求出此时的最大值．
9、如图，正方形ABCD的边长为4，点G，H分别是BC、CD边上的点，直线GH与AB、AD的延长线相交于点E，F，连接AG、AH．
(1)当BG=2，DH=3时，则GH：HF= ，∠AGH= °；
(2)若BG=3，DH=1，求DF、EG的长；
(3)设BG=x，DH=y，若△ABG∽△FDH，求y与x之间的函数关系式，并求出y的取值范围．
10、如图，正方形ABCD的边长为4，点G，H分别是BC、CD边上的点，直线GH与AB、AD的延长线相交于点E，F，连接AG、AH．
11、如图，二次函数y=x2﹣4x的图象与x轴、直线y=x的一个交点分别为点A，B，CD是线段OB上的一动线段，且CD=2，过点C，D的两直线都平行于y轴，与抛物线相交于点F，E，连接EF．
(1)点A的坐标为 ，线段OB的长= ；
(2)设点C的横坐标为m
①当四边形CDEF是平行四边形时，求m的值；
②连接AC、AD，求m为何值时，△ACD的周长最小，并求出这个最小值．