2016-2017学年四川省成都市金牛区八年级上学期期末数学试卷
年级：八年级 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、选择题 （共10小题）
1、4的平方根是（ ）
A . ±2
B . ﹣2
C . 2
D . 16
2、实数π， 
，﹣3. 
， 
， 
中，无理数有（ ）个．
，﹣3. ， ， 中，无理数有（ ）个．
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
3、要使式子 
有意义，则x的取值范围是（ ）
有意义，则x的取值范围是（ ）
A . x＞2
B . x＞﹣2
C . x≥2
D . x≥﹣2
4、下列各组数中不能作为直角三角形三边长的是（ ）
A . 
， 
， 
B . 7，24，25
C . 6，8，10
D . 1，2，3
， ，
B . 7，24，25
C . 6，8，10
D . 1，2，3
5、如图所示，点A（﹣1，m），B（3，n）在一次函数y=kx+b的图象上，则（ ）
A . m=n
B . m＞n
C . m＜n
D . m、n的大小关系不确定
6、下列命题为真命题的是（ ）
A . 若a2=b2 ， 则a=b
B . 等角的余角相等
C . 同旁内角相等，两直线平行
D . 
= 
，SA2＞SB2 ， 则A组数据更稳定
= ，SA2＞SB2 ， 则A组数据更稳定
7、抢微信红包成为节日期间人们最喜欢的活动之一．对某单位50名员工在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图．根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（ ）
A . 20，20
B . 30，20
C . 30，30
D . 20，30
8、如图所示，直线y=kx+b（k≠0）与x轴交于点（﹣5，0），则关于x的方程kx+b=0的解为x=（ ）
A . ﹣5
B . ﹣4
C . 0
D . 1
9、下列各曲线表示的y与x的关系中，y不是x的函数的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
10、园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间，绿化面积S（单位：平方米）与工作时间t（单位：小时）的函数关系的图象如图所示，则休息后园林队每小时绿化面积为（ ）
A . 40平方米
B . 50平方米
C . 65平方米
D . 80平方米
二、填空题 （共4小题）
1、若x，y为实数，且满足|x﹣3|+ 
=0，则（ 
）2017的值是 ．
=0，则（ ）2017的值是 ．
2、在平面直角坐标系内，一个点的坐标为（2，﹣3），则它关于x轴对称的点的坐标是 ．
3、如图，已知一次函数y1=k1x+b1和y2=k2x+b2的图象交于点P（2，4），则关于x的方程k1x+b1=k2x+b2的解是 ．
4、如图，已知AE∥BD，∠1=130°，∠2=30°，则∠C= ．
三、解答题 （共11小题）
1、计算下列各题
(1)
+|1﹣ 
|+（ 
）﹣1﹣20170
+|1﹣ |+（ ）﹣1﹣20170
(2)
× 
﹣（ 
﹣1）2 ．
× ﹣（ ﹣1）2 ．
2、计算下列各题
3、解方程（不等式）组
(1)解方程组： 
(2)解不等式组： 
，并把解集在数轴上表示出来．
，并把解集在数轴上表示出来． 
4、如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．∠1=∠2，∠3=105°，求∠ACB的度数．
5、某校为了进一步改进本校八年级数学教学，提高学生学习数学的兴趣，校教务处在八年级所有班级中，每班随机抽取了部分学生，并对他们的数学学习情况进行了问卷调查．我们从所调查的题目中，特别把学生对数学学习喜欢程度的回答（喜欢程度分为：“A﹣非常喜欢“、“B﹣比较喜欢“、“C﹣不太喜欢“、“D﹣很不喜欢“，针对这个题目，问卷时要求被调查的学生必须从中选一项且只能选一项）结果进行了统计，现将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
请你根据以上提供的信息，解答下列问题：
(1)补全上面的条形统计图和扇形统计图；
(2)所抽取学生对数学学习喜欢程度的众数是 ；
(3)若该校八年级共有1000名学生，请你估计该年级学生对数学学习“不太喜欢”的有多少人？
6、已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨； 用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨．根据以上信息，解答下列问题：
(1)1辆A型车和1辆B型车载满货物一次可分别运货多少吨？
(2)某物流公司现有货物若干吨要运输，计划同时租用A型车6辆，B型车8辆，一次运完，且恰好每辆车都满载货物，请求出该物流公司有多少吨货物要运输？
7、在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象经过点A（4，1）与点B（0，5）．
(1)求一次函数的表达式；
(2)若P点为此一次函数图象上一点，且S△POB= 
S△AOB ， 求P点的坐标．
S△AOB ， 求P点的坐标．
8、已知0≤x≤3，化简 
= ．
= ．
9、如图，圆柱体的高为12cm，底面周长为10cm，圆柱下底面A点除有一只蜘蛛，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的苍蝇，需要爬行的最短路径是 cm．
10、如图，直线y=﹣x+m与y=nx+5n（n≠0）的交点横坐标为﹣3，则关于的不等式﹣x+m＞nx+5n＞0的整数解是 ．
11、如图，点P的坐标为（2，0），点B在直线y=x+m上运动，当线段PB最短时，PB的长度是 ．
12、如图，平面直角坐标系中，已知直线y=x上一点P（2，2），C为y轴上一点，连接PC，线段PC绕点P顺时针旋转90°至线段PD，过点D作直线AB⊥x轴，垂足为B，直线AB与直线y=x交于点A，连接CD，直线CD与直线y=x交于点Q，当△OPC≌△ADP时，则C点的坐标是 ，Q点的坐标是 ．
四、解答题 （共3小题）
1、春天来了，小明骑自行车从家里出发到野外郊游，从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地，小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象．已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍．
(1)直接写出小明开始骑车的0.5小时内所对应的函数解析式 ．
(2)小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？
(3)若妈妈比小明早12分钟到达乙地，求从家到乙地的路程．
2、通过类比联想，引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的，下面是一个案例，请补充完整．
原题：如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，连结EF，试猜想EF、BE、DF之间的数量关系．
(1)思路梳理
把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，可使AB与AD重合，由∠ADG=∠B=90°，得∠FDG=180°，即点F、D、G共线，易证△AFG≌ ，故EF、BE、DF之间的数量关系
为 ．
(2)类比引申
如图2，点E、F分别在正方形ABCD的边CB、DC的延长线上，∠EAF=45°，连结EF，试猜想EF、BE、DF之间的数量关系为 ，并给出证明．
(3)联想拓展
如图3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D、E均在边BC上，且∠BAD+∠EAC=45°，若BD=3，EC=6，求DE的长．
3、通过类比联想，引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的，下面是一个案例，请补充完整．
原题：如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，连结EF，试猜想EF、BE、DF之间的数量关系．
4、如图1，在平面直角坐标系中，点A坐标为（﹣4，4），点B的坐标为（4，0）．
(1)求直线AB的解析式；
(2)点M是坐标轴上的一个点，若AB为直角边构造直角三角形△ABM，请求出满足条件的所有点M的坐标；
(3)如图2，以点A为直角顶点作∠CAD=90°，射线AC交x轴的负半轴与点C，射线AD交y轴的负半轴与点D，当∠CAD绕点A旋转时，OC﹣OD的值是否发生变化？若不变，直接写出它的值；若变化，直接写出它的变化范围（不要解题过程）．