2016-2017学年河北省秦皇岛市抚宁学区九年级上学期期末数学试卷
年级：九年级 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、选择题（共12小题）
1、抛物线y=3x2先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得的抛物线为（ ）
A . y=3（x+3）2﹣2
B . y=3（x+3）2+2
C . y=3（x﹣3）2﹣2
D . y=3（x﹣3）2+2
2、下列方程中是一元二次方程的是（ ）
A . xy+2=1
B . 
C . x2=0
D . ax2+bx+c=0
C . x2=0
D . ax2+bx+c=0
3、如图，在▱ABCD中，EF∥AB，DE：EA=2：3，EF=4，则CD的长为（ ）
A . 
B . 8
C . 10
D . 16
B . 8
C . 10
D . 16
4、已知⊙O的半径为10cm，弦AB∥CD，AB=12cm，CD=16cm，则AB和CD的距离为（ ）
A . 2cm
B . 14cm
C . 2cm或14cm
D . 10cm或20cm
5、粮仓顶部是圆锥形，这个圆锥的底面直径为4m，母线长为3m，为防雨需在仓顶部铺上油毡，这块油毡面积是（ ）
A . 6m2
B . 6πm2
C . 12m2
D . 12πm2
6、若反比例函数y=（2m﹣1） 
的图象在第二，四象限，则m的值是（ ）
的图象在第二，四象限，则m的值是（ ）
A . ﹣1或1
B . 小于 
的任意实数
C . ﹣1
D . 不能确定
的任意实数
C . ﹣1
D . 不能确定
7、在李咏主持的“幸运52”栏目中，曾有一种竞猜游戏，游戏规则是：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金，其余商标牌的背面是一张“哭脸”，若翻到“哭脸”就不获奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会，且翻过的牌不能再翻．有一位观众已翻牌两次，一次获奖，一次不获奖，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、如图，铁路道口的栏杆短臂长1m，长臂长16m．当短臂端点下降0.5m时，长臂端点升高（杆的宽度忽略不计）（ ）
A . 4m
B . 6m
C . 8m
D . 12m
9、已知反比例函数y= 
，当x＞0时，y随x的增大而增大，则关于x的方程ax2﹣2x+b=0的根的情况是（ ）
，当x＞0时，y随x的增大而增大，则关于x的方程ax2﹣2x+b=0的根的情况是（ ）
A . 有两个正根
B . 有两个负根
C . 有一个正根一个负根
D . 没有实数根
10、如图是以△ABC的边AB为直径的半圆O，点C恰好在半圆上，过C作CD⊥AB交AB于D．已知cos∠ACD= 
，BC=4，则AC的长为（ ）
，BC=4，则AC的长为（ ） 
A . 1
B . 
C . 3
D . 
C . 3
D .
11、如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=5，则△PCD的周长为（ ）
A . 5
B . 7
C . 8
D . 10
12、如图，两个半径都是4cm的圆外切于点C，一只蚂蚁由点A开始依次A、B、C、D、E、F、C、G、A这8段路径上不断爬行，直到行走2006πcm后才停下来，则蚂蚁停的那一个点为（ ）
A . D点
B . E点
C . F点
D . G点
二、填空题（共6小题）
1、某农户2010年的年收入为4万元，由于“惠农政策”的落实，2012年年收入增加到5.8万元．设每年的年增长率x相同，则可列出方程为 ．
2、反比例函数y= 
（k＞0）在第一象限内的图象如图，点M是图象上一点MP垂直x轴于点P，如果△MOP的面积为1，那么k的值是 ．
（k＞0）在第一象限内的图象如图，点M是图象上一点MP垂直x轴于点P，如果△MOP的面积为1，那么k的值是 ． 
3、已知：如图，矩形ABCD的长和宽分别为2和1，以D为圆心，AD为半径作AE弧，再以AB的中点F为圆心，FB长为半径作BE弧，则阴影部分的面积为 ．
4、如图所示，⊙M与x轴相交于点A（2，0），B（8，0），与y轴相切于点C，则圆心M的坐标是 ．
5、如图，直线MN与⊙O相切于点M，ME=EF且EF∥MN，则cos∠E= ．
6、如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，如果AP=3，那么PP′= ．
三、解答题（共7小题）
1、已知a是锐角，且sin（a+15°）= 
，计算 
﹣4cosα﹣（π﹣3.14）0+tanα+ 
的值．
，计算 ﹣4cosα﹣（π﹣3.14）0+tanα+ 的值．
2、已知反比例函数 
的图象经过点 
，若一次函数y=x+1的图象平移后经过该反比例函数图象上的点B（2，m），求平移后的一次函数图象与x轴的交点坐标．
的图象经过点 ，若一次函数y=x+1的图象平移后经过该反比例函数图象上的点B（2，m），求平移后的一次函数图象与x轴的交点坐标．
3、某商场将进价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明：这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就减少10个．
(1)为了实现平均每月10000元的销售利润，商场决定采取调控价格的措施，扩大销售量，减少库存，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯多少个？
(2)如果商场要想每月的销售利润最多，这种台灯的售价又将定为多少？这时应进台灯多少个？
4、甲转盘的三个等分区域分别写有数字1、2、3，乙转盘的四个等分区域分别写有数字4、5、6、7．现分别转动两个转盘，通过画树形图或者列表法求指针所指数字之和为偶数的概率．
5、如图，花丛中有一路灯杆AB．在灯光下，小明在D点处的影长DE=3米，沿BD方向行走到达G点，DG=5米，这时小明的影长GH=5米．如果小明的身高为1.7米，求路灯杆AB的高度（精确到0.1米）．
6、如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径的半圆O，与斜边AC交于D，E是BC边上的中点，连结DE．
(1)DE与半圆O相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由；
(2)若AD、AB的长是方程x2﹣10x+24=0的两个根，求直角边BC的长．
7、如图，抛物线与x轴交于A（1，0）、B（﹣3，0）两点，与y轴交于点C（0，3），设抛物线的顶点为D．
(1)求该抛物线的解析式与顶点D的坐标．
(2)试判断△BCD的形状，并说明理由．
(3)探究坐标轴上是否存在点P，使得以P，A，C为顶点的三角形与△BCD相似？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．