2016-2017学年河北省廊坊市文安县九年级上学期期末数学试卷
年级：九年级 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、精心选一选（共10小题）
1、在二次函数y=﹣x2+2x+1的图象中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是（ ）
A . x＞1
B . x＜1
C . x＞﹣1
D . x＜﹣1
2、用配方法解方程x2+4x+1=0，配方后的方程是（ ）
A . （x﹣2）2=5
B . （x+2）2=5
C . （x+2）2=3
D . （x﹣2）2=3
3、小伟掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数．则向上的一面的点数大于4的概率为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、如图，在⊙O中，AD，CD是弦，连接OC并延长，交过点A的切线于点B，若∠ADC=30°，则∠ABO的度数为（ ）
A . 50°
B . 40°
C . 30°
D . 20°
5、若反比例函数y= 
，当x＜0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是（ ）
，当x＜0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是（ ）
A . k＞﹣2
B . k＜﹣2
C . k＞2
D . k＜2
6、如同，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，下列条件中不能判断△ABC∽△AED的是（ ）
A . 
B . 
C . ∠ADE=∠C
D . ∠AED=∠B
B .
C . ∠ADE=∠C
D . ∠AED=∠B
7、在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则tanB的值为（ ）
A . 2
B . 
C . 
D . 1
C .
D . 1
8、如图是一个“中”的几何体，则该几何体的俯视图为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、如图，把直角△ABC的斜边AC放在定直线l上，按顺时针的方向在直线l上转动两次，使它转到△A2B1C2的位置，设AB= 
，BC=1，则顶点A运动到点A2的位置时，点A所经过的路线为（ ）
，BC=1，则顶点A运动到点A2的位置时，点A所经过的路线为（ ） 
A . （ 
+ 
）π
B . （ 
+ 
）π
C . 2π
D . 
π
+ ）π
B . （ + ）π
C . 2π
D . π
10、如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，M为EF的中点，连接DM，若⊙O的半径为2，则MD的长度为（ ）
A . 
B . 
C . 2
D . 1
B .
C . 2
D . 1
二、细心填一填（共8小题）
1、某车的刹车距离y（m）与开始刹车时的速度x（m/s）之间满足二次函数y= 
x2+ 
x（x＞0），若该车某次的刹车距离为9m，则开始刹车时的速度为 m/s．
x2+ x（x＞0），若该车某次的刹车距离为9m，则开始刹车时的速度为 m/s．
2、在一个不透明的口袋中装有12个白球、16个黄球、24个红球、28个绿球，除颜色其余都相同，小明通过多次摸球实验后发现，摸到某种颜色的球的频率稳定在0.3左右，则小明做实验时所摸到的球的颜色是 ．
3、如图，圆锥体的高 
，底面半径r=2cm，则圆锥体的侧面积为 cm2 ．
，底面半径r=2cm，则圆锥体的侧面积为 cm2 ． 
4、如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似比为2：3，已知AB=4，则DE的长为 ．
5、如图，⊙O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点，PB切⊙O于点B，则PB的最小值是 ．
6、如图，已知抛物线y=x2+bx+c的对称轴为x=2，点A，B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为（0，3），则点B的坐标为 ．
7、如图，点P、Q是反比例函数y= 
图象上的两点，PA⊥y轴于点A，QN⊥x轴于点N，作PM⊥x轴于点M，QB⊥y轴于点B，连接PB、QM，△ABP的面积记为S1 ， △QMN的面积记为S2 ， 则S1 S2 ． （填“＞”或“＜”或“=”）
图象上的两点，PA⊥y轴于点A，QN⊥x轴于点N，作PM⊥x轴于点M，QB⊥y轴于点B，连接PB、QM，△ABP的面积记为S1 ， △QMN的面积记为S2 ， 则S1 S2 ． （填“＞”或“＜”或“=”） 
8、如图，已知“人字梯”的5个踩档把梯子等分成6份，从上往下的第二个踩档与第三个踩档的正中间处有一条60cm长的绑绳EF，tanα= 
，则“人字梯”的顶端离地面的高度AD是 cm．
，则“人字梯”的顶端离地面的高度AD是 cm． 
三、解答题（共6小题）
1、如图某超市举行“翻牌”抽奖活动，在一张木板上共有6个相同的牌，其分别对应价值为2元、5元、8元、10元、20元和50元的奖品．
(1)小雷在该抽奖活动中随机翻一张牌，求抽中10元奖品的概率；
(2)如果随机翻两张牌，且第一次翻过的牌不再参加下次翻牌，求两次抽中的奖品的总价值大于14元的概率．
2、如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB经过点O，CD是弦，且CD⊥AB于点F，连接AD，过点B的直线与线段AD的延长线交于点E，且∠E=∠ACF．
求证：直线BE是⊙O的切线．
3、如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=11．直角尺的直角顶点P在AD上滑动时（点P与A，D不重合），一直角边始终经过点C，另一直角边与AB交于点E．
请问：△CDP与△PAE相似吗？如果相似，请写出证明过程．
4、如图是某超市地下停车场入口的设计图，请根据图中数据计算CE的长度．（结果保留小数点后两位；参考数据：sin22°=0.3746，cos22°=0.9272，tan22°=0.4040）
5、如图，二次函数的图象与x轴交于A（﹣3，0）和B（1，0）两点，交y轴于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D．
(1)求二次函数的解析式．
(2)请直接写出D点的坐标．
(3)根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．
6、一玩具厂去年生产某种玩具，成本为10元/件，出厂价为12元/件，年销售量为2万件．今年计划通过适当增加成本来提高产品档次，以拓展市场．若今年这种玩具每件的成本比去年成本增加0.7x倍，今年这种玩具每件的出厂价比去年出厂价相应提高0.5x倍，则预计今年年销售量将比去年年销售量增加x倍（本题中0＜x≤1）．
(1)用含x的代数式表示，今年生产的这种玩具每件的成本为 元，今年生产的这种玩具每件的出厂价为 元．
(2)求今年这种玩具的每件利润y元与x之间的函数关系式．
(3)设今年这种玩具的年销售利润为w万元，求当x为何值时，今年的年销售利润最大？最大年销售利润是多少万元？
注：年销售利润=（每件玩具的出厂价﹣每件玩具的成本）×年销售量．