2016-2017学年广东省韶关市乐昌市九年级上学期期末数学试卷
年级：九年级 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、选择题（共10小题）
1、一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、方程x（x﹣1）=0的解是（ ）
A . x=0
B . x=1
C . x=0或x=1
D . x=0或x=﹣1
3、抛物线y=（x+1）2+2的对称轴为（ ）
A . 直线x=1
B . 直线y=1
C . 直线y=﹣1
D . 直线x=﹣1
4、下列图案中，是中心对称图形的有（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、下列事件中是必然事件的是（ ）
A . 明天我市天气晴朗
B . 两个负数相乘，结果是正数
C . 抛一枚硬币，正面朝下
D . 在同一个圆中，任画两个圆周角，度数相等
6、如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BOC=100°，则∠A的度数为（ ）
A . 40°
B . 50°
C . 80°
D . 100°
7、在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）与点Q关于原点对称，则点Q的坐标为（ ）
A . （﹣2，﹣3）
B . （3，﹣2）
C . （2，3）
D . （2，﹣3）
8、关于x的方程x2+2x﹣1=0的根的情况是（ ）
A . 有两个不相等的实数根
B . 有两个相等的实数根
C . 无实数根
D . 只有一个实数根
9、已知y=xm﹣5是y关于x的二次函数，那么m的值为（ ）
A . ﹣2
B . 2
C . ±2
D . 0
10、如图，在宽为20m，长为30m的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．根据图中数据，计算耕地的面积为（ ）
A . 600m2
B . 551m2
C . 550m2
D . 500m2
二、填空题（共6小题）
1、一元二次方程x2=4的解是 ．
2、如图，在⊙O中，已知半径为5，弦AB的长为8，那么圆心O到AB的距离为 ．
3、二次函数y=（x﹣2）2+1的顶点坐标是 ．
4、如图，将三角尺ABC（其中∠ABC=60°，∠C=90°）绕点B按顺时针方向转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A，B，C1在同一条直线上，那么旋转角∠CBC1=
5、已知x=1是关于x的一元二次方程x2+mx+2=0的一个解，则m的值是 ．
6、已知圆锥的母线长5，底面半径为3，则圆锥的侧面积为 ．
三、解答题（共3小题）
1、解方程：x2﹣2x﹣3=0；
2、如图，在⊙O中，弦AB与DC相交于E，且AE=EC，求证：AD=BC．
3、如果一个扇形的半径是6，圆心角的度数为60°，求扇形的面积．
四、解答题（共3小题）
1、某汽车生产企业产量和效益逐年增加．据统计，2014年某种品牌汽车的年产量为100万辆，到2016年，该品牌汽车的年产量达到144万辆．若该品牌汽车年产量的年平均增长率从2014年开始五年内保持不变，求该品牌汽车年平均增长率和2017年的年产量．
2、在同一平面直角坐标系中，请按要求完成下面问题：
(1)△ABC的各定点坐标分别为A（1，1），B（﹣3，﹣1），C（﹣3，1），请画出它的外接圆⊙P，并写出圆心P点的坐标；
(2)将△ABC绕点B逆时针旋转90°得到△A′BC′，请画出△A′BC′．
3、在一个不透明的纸箱里装有3个黑球，2个白球，它们除颜色外完全相同．在看不见球的条件下，从纸箱中随机摸出一个球后放回，再随机摸出一个球．
(1)求第一次随机摸出的球是白球的概率；
(2)求两次摸出的球都是白球的概率．
五、解答题（共3小题）
1、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，已知，CD=8，AE=2，求⊙O的半径．
2、已知关于x的方程2x2+kx﹣1=0
①若方程有两个相等的实数根，求k的值；
②若方程的一个根是x=﹣1，求另一个根及k的值．
3、如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（﹣2，0），B（6，0）两点．
(1)求该抛物线的解析式；
(2)求该抛物线的对称轴以及顶点坐标；
(3)点P为y轴右侧抛物线上一个动点，若S△PAB=32，求出此时P点的坐标．