2017年上海市闵行区中考数学一模试卷_试卷库

2017年上海市闵行区中考数学一模试卷

年级：中考学科：数学类型：中考模拟来源：91题库

一、一.选择题（共6小题）

1、在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且DE∥BC，下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、在 Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为点D，下列四个三角比正确的是（）

A . sinA= $\text{[math]}$ B . cosA= $\text{[math]}$ C . tanA= $\text{[math]}$ D . cotA= $\text{[math]}$

3、将二次函数y=2x²﹣1的图象向下平移3个单位后所得图象的函数解析式为（）

A . y=2（x﹣3）²﹣1 B . y=2（x+3）²﹣1 C . y=2x²+4 D . y=2x²﹣4

4、已知 $\text{[math]}$ =﹣2 $\text{[math]}$ ，那么下列判断错误的是（）

A . | $\text{[math]}$ |=2| $\text{[math]}$ | B . 2 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、一位篮球运动员跳起投篮，篮球运行的高度y（米）关于篮球运动的水平距离x（米）的函数解析式是y=﹣ $\text{[math]}$ （x﹣2.5）²+3.5．已知篮圈中心到地面的距离3.05米，如果篮球运行高度达到最高点之后能准确投入篮圈，那么篮球运行的水平距离为（）

A . 1米 B . 2米 C . 4米 D . 5米

6、如图，已知D是△ABC中的边BC上的一点，∠BAD=∠C，∠ABC的平分线交边AC于E，交AD于F，那么下列结论中错误的是（）

A . △BDF∽△BEC B . △BFA∽△BEC C . △BAC∽△BDA D . △BDF∽△BAE

二、二.填空题（共12小题）

1、已知：3a=2b，那么 $\text{[math]}$ = ．

2、计算：（ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）﹣（ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$ ）= ．

3、如果地图上A，B两处的图距是4cm，表示这两地实际的距离是20km，那么实际距离500km的两地在地图上的图距是 cm．

4、二次函数y=﹣ $\text{[math]}$ x²+5的图象的顶点坐标是．

5、已知抛物线y=x²﹣4x+3，如果点P（0，5）与点Q关于该抛物线的对称轴对称，那么点Q的坐标是．

6、已知两个相似三角形的面积之比是1：4，那么这两个三角形的周长之比是．

7、已知在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，sinA= $\text{[math]}$ ，那么AB= ．

8、已知一斜坡的坡度i=1：2，高度在20米，那么这一斜坡的坡长约为米（精确到0.1米）

9、如图，在平行四边形ABCD中，点E在边AB上，联结DE，交对角线AC于点F，如果 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，CD=6，那么AE= ．

10、如图，△OPQ在边长为1个单位的方格纸中，它们的顶点在小正方形顶点位置，点A，B，C，D，E也是小正方形的顶点，从点A，B，C，D，E中选取三个点所构成的三角形与△OPQ相似，那么这个三角形是．

11、2016年3月完工的上海中心大厦是一座超高层地标式摩天大楼，其高度仅次于世界排名第一的阿联酋迪拜大厦，某人从距离地面高度263米的东方明珠球体观光层测得上海中心大厦顶部的仰角是22.3°．已知东方明珠与上海中心大厦的水平距离约为900米，那么上海中心大厦的高度约为米（精确到1米）．（参考数据：sin22.3°≈0.38，cos22.3°≈0.93．tan22.3°≈0.41）

12、如图，已知△ABC是边长为2的等边三角形，点D在边BC上，将△ABD沿着直线AD翻折，点B落在点B₁处，如果B₁D⊥AC，那么BD= ．

三、三.解答题（共7小题）

1、已知：在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+bx+c经过点A（3，0），B（2，﹣3），C（0，﹣3）

(1)求抛物线的表达式；

(2)设点D是抛物线上一点，且点D的横坐标为﹣2，求△AOD的面积．

2、如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，设 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

(1)求向量 $\text{[math]}$ （用向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的式子表示）．

(2)在图中作出向量 $\text{[math]}$ 在向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 方向上的分向量（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）．

3、如图，在△ABC中，点D是AB边上一点，过点D作DE∥BC，交AC于E，点F是DE延长线上一点，联结AF．

(1)如果 $\text{[math]}$ ，DE=6，求边BC的长；

(2)如果∠FAE=∠B，FA=6，FE=4，求DF的长．

4、如图，电线杆CD上的C处引拉线CE，CF固定电线杆，在离电线杆6米的B处安置测角仪（点B，E，D在同一直线上），在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，已知测角仪的高AB=1.5米，BE=2.3米，求拉线CE的长，（精确到0.1米）参考数据 $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈1.73．