2016-2017学年山东省济宁市高三上学期期末数学试卷（理科）_试卷库

2016-2017学年山东省济宁市高三上学期期末数学试卷（理科）

年级：高三学科：数学类型：期末考试来源：91题库

一、选择题（共10小题）

1、已知集合M={x|lg（x﹣2）≤0}，N={x|﹣1≤x≤3}，则M∪N=（）

A . {x|x≤3} B . {x|2＜x＜3} C . {x|﹣1≤x≤3} D . R

2、已知集合M={x|lg（x﹣2）≤0}，N={x|﹣1≤x≤3}，则M∪N=（）

A . {x|x≤3} B . {x|2＜x＜3} C . {x|﹣1≤x≤3} D . R

3、已知三个数a=0.3² ， b=log₂0.3，c=2^0.3 ，则a，b，c之间的大小关系是（）

A . b＜a＜c B . a＜b＜c C . a＜c＜b D . b＜c＜a

4、已知三个数a=0.3² ， b=log₂0.3，c=2^0.3 ，则a，b，c之间的大小关系是（）

A . b＜a＜c B . a＜b＜c C . a＜c＜b D . b＜c＜a

5、下列说法正确的是（）

A . 命题p：“ $\text{[math]}$ ”，则¬p是真命题 B . 命题“∃x∈R使得x²+2x+3＜0”的否定是：“∀x∈R，x²+2x+3＞0” C . “x=﹣1”是“x²+2x+3=0”的必要不充分条件 D . “a＞1”是“f（x）=log_ax（a＞0，a≠1）在（0，+∞）上为增函数”的充要条件

6、下列说法正确的是（）

7、设相量 $\text{[math]}$ =（2，3）， $\text{[math]}$ =（﹣1，2），若m $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$ 垂直，则实数m等于（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

8、已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）

A . $\text{[math]}$ +π B . $\text{[math]}$ +2π C . 2 $\text{[math]}$ +π D . 2 $\text{[math]}$ +2π

9、已知幂函数y=f（x）的图象过点（ $\text{[math]}$ ，2 $\text{[math]}$ ），且f（m﹣2）＞1，则m的取值范围是（）

A . m＜1或m＞3 B . 1＜m＜3 C . m＜3 D . m＞3

10、已知函数y=f（x）的图象如图所示，则y=f（x）的解析式可能是（）

A . y=2^x﹣x²﹣x B . y= $\text{[math]}$ C . y=（x²﹣2x）e^x D . y= $\text{[math]}$

11、在等差数列{a_n}中，a₃+a₆=a₄+5，且a₂不大于1，则a₈的取值范围是（）

A . [9，+∞） B . （﹣∞，9] C . （9，+∞） D . （﹣∞，9）

12、已知函数f（x）=2sin（ωx+ $\text{[math]}$ ）的图象与x轴交点的横坐标，依次构成一个公差为 $\text{[math]}$ 的等差数列，把函数f（x）的图象沿x轴向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到函数g（x）的图象，则（）

A . g（x）是奇函数 B . g（x）的图象关于直线x=﹣ $\text{[math]}$ 对称 C . g（x）在[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]上的增函数 D . 当x∈[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]时，g（x）的值域是[﹣2，1]

13、已知双曲线C： $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ， O为坐标原点，P是双曲线在第一象限上的点且满足|PF₁|=2|PF₂|，直线PF₂交双曲线C于另一点N，又点M满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 且∠MF₂N=120°，则双曲线C的离心率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共5小题）

1、求值 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ +x）dx= ．

2、设实数x，y满足 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ =（2x﹣y，m）， $\text{[math]}$ =（﹣1，1）．若 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，则实数m的最大值为．

3、根据下面一组等式：

S₁=1

S₂=2+3=5

S₃=4+5+6=15

S₄=7+8+9+10=34

S₅=11+12+13+14+15=65

S₆=16+17+18+19+20+21=111

S₇=22+23+24+25+26+27+28=175

…

可得S₁+S₃+S₅+…+S_2n_﹣₁= ．

4、已知f（x）= $\text{[math]}$ ，F（x）=2f（x）﹣x有2个零点，则实数a的取值范围是．

5、已知直线l₁：kx﹣y+4=0与直线l₂：x+ky﹣3=0（k≠0）分别过定点A、B，又l₁、l₂相交于点M，则|MA|•|MB|的最大值为．

三、解答题（共6小题）

1、已知向量 $\text{[math]}$ =（2 $\text{[math]}$ cosx，cosx）， $\text{[math]}$ =（sinx，2cosx）（x∈R），设函数f（x）= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ﹣1．

（Ⅰ）求函数f（x）的单调减区间；

（Ⅱ）已知锐角△ABC的三个内角分别为A，B，C，若f（A）=2，B= $\text{[math]}$ ，边AB=3，求边BC．

2、如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，CA=CB=AA₁ ， ∠BAA₁=∠BAC=60°，点O是线段AB的中点．

（Ⅰ）证明：BC₁∥平面OA₁C；

（Ⅱ）若AB=2，A₁C= $\text{[math]}$ ，求二面角A﹣BC﹣A₁的余弦值．

3、如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，CA=CB=AA₁ ， ∠BAA₁=∠BAC=60°，点O是线段AB的中点．

（Ⅰ）证明：BC₁∥平面OA₁C；

（Ⅱ）若AB=2，A₁C= $\text{[math]}$ ，求二面角A﹣BC﹣A₁的余弦值．

4、2016年双十一期间，某电子产品销售商促销某种电子产品，该产品的成本为2元/件，通过市场分析，双十一期间该电子产品销售量y（单位：千件）与销售价格x（单位：元）之间满足关系式：y= $\text{[math]}$ +2x²﹣35x+170（其中2＜x＜8，a为常数），且已知当销售价格为3元/件时，该电子产品销售量为89千件．

（Ⅰ）求实数a的值及双十一期间销售该电子产品获得的总利润L（x）；

（Ⅱ）销售价格x为多少时，所获得的总利润L（x）最大？并求出总利润L（x）的最大值．

5、数列{a_n}是公比为q（q＞1）的等比数列，其前n项和为S_n ．已知S₃=7，且3a₂是a₁+3与a₃+4的等差数列．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式a_n；

（Ⅱ）设b_n= $\text{[math]}$ ，c_n=b_n（b_n₊₁﹣b_n₊₂），求数列{c_n}的前n项和T_n ．