2016-2017学年天津市红桥区高二上学期期末数学试卷（理科）_试卷库_91题库

2016-2017学年天津市红桥区高二上学期期末数学试卷（理科）

年级：高二学科：数学类型：期末考试来源：91题库

一、选择题（共8小题）

1、i为虚数单位，则在复平面上复数z=﹣1+3i对应的点位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

2、过点P（2，﹣1）且倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线方程是（）

A . x﹣y+1=0 B . $\text{[math]}$ x﹣2y﹣ $\text{[math]}$ ﹣2=0 C . x﹣y﹣3=0 D . $\text{[math]}$ x﹣2y+ $\text{[math]}$ +1=0

3、抛物线y²=2x的准线方程为（）

A . x=1 B . x= $\text{[math]}$ C . x=﹣1 D . x=﹣ $\text{[math]}$

4、抛物线y²=2x的准线方程为（）

A . x=1 B . x= $\text{[math]}$ C . x=﹣1 D . x=﹣ $\text{[math]}$

5、已知双曲线 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1（a＞0）的一个焦点坐标为（2 $\text{[math]}$ ，0）则实数a的值为（）

A . 8 B . 2 $\text{[math]}$ C . 16 D . 4

6、已知双曲线 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1（a＞0）的一个焦点坐标为（2 $\text{[math]}$ ，0）则实数a的值为（）

A . 8 B . 2 $\text{[math]}$ C . 16 D . 4

7、直线mx﹣y﹣2=0与3x﹣（2+m）y﹣1=0平行，则实数m为（）

A . 1或﹣3 B . ﹣1或3 C . ﹣ $\text{[math]}$ D . ﹣1

8、i是虚数单位，若z（2+i）=1+3i，则复数z=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1+i D . $\text{[math]}$

9、若圆C₁：（x﹣a）²+y²=4与圆C₂：x²+（y﹣ $\text{[math]}$ ）²=a²相外切，则实数a的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或﹣ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或﹣ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、已知双曲线一焦点坐标为（5，0），一渐近线方程为3x﹣4y=0，则双曲线离心率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共5小题）

1、设i为虚数单位，若复数z=（2m﹣8）+（m﹣2）i是纯虚数，则实数m= ．

2、抛物线x²=2py（p＞0）的准线方程为y=﹣3，则p= ．

3、以点M（0，2）为圆心，并且与x轴相切的圆的方程为．

4、过点P（﹣2，3）且在两坐标轴上的截距相等的直线l的方程为

5、已知双曲线 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1的左右焦点分别为F₁ ， F₂ ，过F₁的直线与左支相交于A，B两点，如果|AF₂|+|BF₂|=2|AB|，则|AB|= ．

三、解答题（共4小题）

1、（Ⅰ）求平行于直线x﹣2y+1=0，且与它的距离为2 $\text{[math]}$ 的直线方程；

（Ⅱ）求经过两直线l₁：x﹣2y+4=0和l₂：x+y﹣2=0的交点P，且与直线l₃：2x+3y+1=0垂直的直线l的方程．

2、已知两点A（3，2），B（﹣1，2），圆C以线段AB为直径．

（Ⅰ）求圆C的方程；

（Ⅱ）求过点M（3，1）的圆C的切线方程．

3、已知抛物线C：y²=﹣4x．

（Ⅰ）已知点M在抛物线C上，它与焦点的距离等于5，求点M的坐标；

（Ⅱ）直线l过定点P（1，2），斜率为k，当k为何值时，直线l与抛物线：只有一个公共点；两个公共点；没有公共点．

4、已知椭圆C： $\text{[math]}$ +y²=1．

（Ⅰ）求椭圆C的长轴和短轴的长，离心率e，左焦点F₁；

（Ⅱ）经过椭圆C的左焦点F₁作直线l，直线l与椭圆C相交于A，B两点，若|AB|= $\text{[math]}$ ，求直线l的方程．

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