2016-2017学年内蒙古赤峰市宁城县高二上学期期末数学试卷（理科）_试卷库

2016-2017学年内蒙古赤峰市宁城县高二上学期期末数学试卷（理科）

年级：高二学科：数学类型：期末考试来源：91题库

一、选择题（共12小题）

1、抛物线y²=6x的焦点到准线的距离为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

2、已知集合M={x|3x﹣x²＞0}，N={x|x²﹣4x+3＞0}，则M∩N=（）

A . （0，1） B . （1，3） C . （0，3） D . （3，+∞）

3、甲、乙两位同学本学期几次数学考试的平均成绩很接近，为了判断甲、乙两名同学成绩哪个稳定，需要知道这两个人的（）

A . 中位数 B . 众数 C . 方差 D . 频率分布

4、如果a，b，c满足c＜b＜a且ac＜0，那么下列选项中不一定成立的是（）

A . ab＞ac B . c（b﹣a）＞0 C . cb²＜ab² D . ac（a﹣c）＜0

5、双曲线两条渐近线互相垂直，那么它的离心率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

6、已知f（x）=5x⁵+4x⁴+3x³+2x²+x+1，若用秦九韶算法求f（5）的值，下面说法正确的是（）

A . 至多4乘法运算和5次加法运算 B . 15次乘法运算和5次加法运算 C . 10次乘法运算和5次加法运算 D . 至多5次乘法运算和5次加法运算

7、已知等差数列{a_n}前9项的和为27，a₁₀=8，则a₁₀₀=（）

A . 100 B . 99 C . 98 D . 97

8、某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图，图中A点表示十月的平均最高气温约为15℃，B点表示四月的平均最低气温约为5℃，下面叙述不正确的是（）

A . 各月的平均最低气温都在0℃以上 B . 七月的平均温差比一月的平均温差大 C . 三月和十一月的平均最高气温基本相同 D . 平均最高气温高于20℃的月份有5个

9、△ABC的两边长为2，3，其夹角的余弦为 $\text{[math]}$ ，则其外接圆半径为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、设f_n（x）是等比数列1，﹣x，x² ， …，（﹣x）ⁿ的各项和，则f₂₀₁₆（2）等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、已知方程ax²+by²=ab和ax+by+c=0（其中ab≠0，a≠b，c＞0，它们所表示的曲线可能是（）

A .

B .

C .

D .

12、如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，P是侧面BB₁C₁C内一动点，若P到直线BC与直线C₁D₁的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是（）

A . 直线 B . 圆 C . 双曲线 D . 抛物线

二、填空题（共4小题）

1、执行如图所示的程序框图，若输入x=2，则输出y的值为．

2、△ABC的两个顶点为A（﹣1，0），B（1，0），△ABC周长为6，则C点轨迹为．

3、若变量x，y满足约束条件 $\text{[math]}$ 的最大值=

4、设方程f（x，y）=0的解集非空．如果命题“坐标满足方程f（x，y）=0的点都在曲线C上”是不正确的，有下面5个命题：

①坐标满足f（x，y）=0的点都不在曲线C上；

②曲线C上的点的坐标都不满足f（x，y）=0；

③坐标满足f（x，y）=0的点不都在曲线C上；

④一定有不在曲线C上的点，其坐标满足f（x，y）=0；

⑤坐标满足f（x，y）=0的点有些在曲线C上，有些不在曲线C上．

则上述命题正确的是．（填上所有正确命题的序号）

三、解答题（共6小题）

1、已知命题p：k²﹣8k﹣20≤0，命题q：方程 $\text{[math]}$ =1表示焦点在x轴上的双曲线．

（Ⅰ）命题q为真命题，求实数k的取值范围；

（Ⅱ）若命题“p∨q”为真，命题“p∧q”为假，求实数k的取值范围．

2、在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且 $\text{[math]}$ a=2csinA

(1)确定角C的大小；

(2)若c= $\text{[math]}$ ，且△ABC的面积为 $\text{[math]}$ ，求a+b的值．

3、设数列{a_n}是公差为d的等差数列．

（Ⅰ）推导{a_n}的前n项和S_n公式；

（Ⅱ）证明数列 $\text{[math]}$ 是等差数列．

4、设数列{a_n}是公差为d的等差数列．

（Ⅰ）推导{a_n}的前n项和S_n公式；

（Ⅱ）证明数列 $\text{[math]}$ 是等差数列．

5、小王为了锻炼身体，每天坚持“健步走”，并用计步器进行统计．小王最近8天“健步走”步数的频数分布直方图（图1）及相应的消耗能量数据表（表1）如下：

健步走步数（前步）	16	17	18	19
消耗能量（卡路里）	400	440	480	520

（Ⅰ）求小王这8天“健步走”步数的平均数；

（Ⅱ）从步数为17千步，18千步，19千步的几天中任选2天，求小王这2天通过“健步走”消耗的能量和不小于1000卡路里的概率．

6、在四棱锥P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，△PAD为等边三角形， $\text{[math]}$ ，AB⊥AD，AB∥CD，点M是PC的中点．

（I）求证：MB∥平面PAD；

（II）求二面角P﹣BC﹣D的余弦值．

7、已知椭圆C $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆C上．直线l过点（1，1），且与椭圆C交于A，B两点，线段AB的中点为M．

（I）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）点O为坐标原点，延长线段OM与椭圆C交于点P，四边形OAPB能否为平行四边形？若能，求出此时直线l的方程，若不能，说明理由．