2016-2017学年陕西省延安市实验中学大学区校际联盟高一上学期期末数学试卷_试卷库

2016-2017学年陕西省延安市实验中学大学区校际联盟高一上学期期末数学试卷

年级：高一学科：数学类型：期末考试来源：91题库

一、选择题（共10小题）

1、将一个直角三角形绕一直角边所在直线旋转一周，所得的几何体为（）

A . 一个圆台 B . 两个圆锥 C . 一个圆柱 D . 一个圆锥

2、直线AB的倾斜角为45°，则直线AB的斜率等于（）

A . 1 B . ﹣1 C . 5 D . ﹣5

3、直线x﹣y+2=0与x﹣y+1=0的位置关系是（）

A . 平行 B . 垂直 C . 相交 D . 重合

4、下列说法中，正确的是（）

A . 经过不同的三点有且只有一个平面 B . 分别在两个平面内的两条直线是异面直线 C . 垂直于同一个平面的两条直线平行 D . 垂直于同一个平面的两个平面平行

5、以（﹣3，4）为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆的标准方程为（）

A . （x﹣3）²+（y+4）²=3 B . （x﹣3）²+（y﹣4）²=3 C . （x+3）²+（y﹣4）²=3 D . $\text{[math]}$

6、如图所示，是一个正方体的表面展开图，则图中“2”所对的面是（）

A . 1 B . 7 C . 快 D . 乐

7、点（1，﹣1）到直线x﹣y+1=0的距离是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、已知直线m、n和平面α、β，若α⊥β，α∩β=m，n⊂α，要使n⊥β，则应增加的条件是（）

A . m∥n B . n⊥m C . n∥α D . n⊥α

9、若直线2x+y+a=0与圆x²+y²+2x﹣4y=0相切，则a的值为（）

A . ± $\text{[math]}$ B . ±5 C . 3 D . ±3

10、如图a∥α，A是α的另一侧的点，B，C，D∈a，线段AB，AC，AD交α于E，F，G，若BD=4，AB=9，AE=5，则EG=（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、已知两条直线y=ax﹣2和y=2x+1互相垂直，则a= ．

2、在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，异面直线AD₁ ， B₁C所成的角的度数为．

3、已知用斜二测画法画得的正方形的直观图的面积为 $\text{[math]}$ ，那么原正方形的面积为．

4、已知直线x+y﹣3m=0与2x﹣y+2m﹣1=0的交点在第四象限，则实数m的取值范围为．

三、解答题（共5小题）

1、已知过点A（﹣2，m）和B（m，4）的直线与直线2x+y﹣1=0平行，则m的值为．

2、已知直线：x﹣y+m=0与圆C：x²+y²=4相交于A，B两点，且弦AB的长为2 $\text{[math]}$ ，求实数m的值．

3、已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且EH∥FG．求证：

(1)EH∥面BCD；

(2)EH∥BD．

4、已知点P（2，1）和直线l：3x﹣y﹣7=0．求：

(1)过点P与直线l平行的直线方程；

(2)过点P与直线l垂直的直线方程．

5、已知△ABC中，∠ACB=90°，SA⊥平面ABC，AD⊥SC．求证：

(1)BC⊥平面SAC；

(2)AD⊥平面SBC．