2016-2017学年湖北省孝感市七校教学联盟高一上学期期末数学试卷（理科）_试卷库

2016-2017学年湖北省孝感市七校教学联盟高一上学期期末数学试卷（理科）

年级：高一学科：数学类型：期末考试来源：91题库

一、选择题：（共12小题）

1、设全集U={0，1，2，3}，集合A={0，2}，集合B={2，3}，则（∁_UA）∪B=（）

A . {3} B . {2，3} C . {1，2，3} D . {0，1，2，3}

2、已知角α的终边经过点（4，﹣3），则sinα=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ﹣ $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

3、sin15°cos15°的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、函数y=sin（2x+π）是（）

A . 周期为π的奇函数 B . 周期为π的偶函数 C . 周期为2π的奇函数 D . 周期为2π的偶函数

5、幂函数的图象过点 $\text{[math]}$ ，则该幂函数的解析式为（）

A . y=x^﹣¹ B . $\text{[math]}$ C . y=x² D . y=x³

6、若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则sin（π﹣α）（）

A . $\text{[math]}$ B . - $\text{[math]}$ C . - $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、为得到函数y=cos（2x+ $\text{[math]}$ ）的图象，只需将函数y=cos2x的图象（）

A . 向左平移 $\text{[math]}$ 个长度单位 B . 向右平移 $\text{[math]}$ 个长度单位 C . 向左平移 $\text{[math]}$ 个长度单位 D . 向右平移 $\text{[math]}$ 个长度单位

8、方程log₂x+x=0的解所在的区间为（）

A . （0， $\text{[math]}$ ） B . （ $\text{[math]}$ ，1） C . （1，2） D . [1，2]

9、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

10、已知a=cos61°•cos127°+cos29°•cos37°， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关系是（）

A . a＜b＜c B . a＞b＞c C . c＞a＞b D . a＜c＜b

11、已知函数f（x）是定义在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，在区间（﹣∞，0）单调递增且f（﹣1）=0．若实数a满足 $\text{[math]}$ ，则实数a的取值范围是（）

A . [1，2] B . $\text{[math]}$ C . （0，2] D . $\text{[math]}$

12、函数f（x）=Asin（ωx+φ） $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，若 $\text{[math]}$ ，且f（x₁）=f（x₂）（x₁≠x₂），则f（x₁+x₂）=（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题：（共4小题）

1、若f（x）= $\text{[math]}$ ，则f[f（3）]= ．

2、弧长为3π，圆心角为 $\text{[math]}$ π的扇形的面积为．

3、定义在R上的函数f（x），对任意x∈R，都有f（x+2）=f（x），当x∈（﹣2，0）时，f（x）=2^x ，则f（2017）= ．

4、已知函数 $\text{[math]}$ ，若函数g（x）=f（x）﹣m有3个零点，则实数m的取值范围是．

三、解答题：（共6小题）

1、已知角α为第四象限角，且 $\text{[math]}$

(1)求sinα+cosα的值；

(2)求 $\text{[math]}$ 的值．

2、已知 $\text{[math]}$ ．

(1)求sinx的值；

(2)求 $\text{[math]}$ 的值．

3、已经集合A={x|（8x﹣1）（x﹣1）≤0}；集合C={x|a＜x＜2a+5}

(1)若 $\text{[math]}$ ，求实数t的取值集合B；

(2)在（1）的条件下，若（A∪B）⊆C，求实数a的取值范围．

4、已知函数 $\text{[math]}$

(1)求函数f（x）的最小正周期；

(2)求函数f（x）的单调递减区间．

5、某同学用“五点法”画函数 $\text{[math]}$ 在区间[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]上的图象时，列表并填入了部分数据，如表：

2x﹣ $\text{[math]}$	﹣ $\text{[math]}$ π	﹣π	﹣ $\text{[math]}$	0	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$ π
x	﹣ $\text{[math]}$	﹣ $\text{[math]}$	﹣ $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
f（x）

(1)请将上表数据补充完整，并在给出的直角坐标系中，画出f（x）在区间[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]上的图象；

(2)求f（x）的最小值及取最小值时x的集合；

(3)求f（x）在 $\text{[math]}$ 时的值域．

6、某园林公司准备绿化一块半径为200米，圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形空地（如图的扇形OPQ区域），扇形的内接矩形ABCD为一水池，其余的地方种花，若∠COP=α，矩形ABCD的面积为S（单位：平方米）．

(1)试将S表示为关于α的函数，求出该函数的表达式；

(2)角α取何值时，水池的面积 S最大，并求出这个最大面积．