2016-2017学年安徽省淮北市濉溪县高一上学期期末数学试卷
年级：高一 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、选择题（共10小题）
1、已知集合P={x|x≥2}，Q={x|1＜x≤2}，则（∁RP）∩Q=（ ）
A . [0，1）
B . （0，2]
C . （1，2）
D . [1，2]
2、过点A（1，2）且平行于直线3x+2y﹣1=0的直线方程为（ ）
A . 2x﹣3y+4=0
B . 3x﹣2y+1=0
C . 2x+3y﹣8=0
D . 3x+2y﹣7=0
3、已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，4），则log2f（ 
）=（ ）
）=（ ）
A . 
B . ﹣ 
C . 2
D . ﹣2
B . ﹣
C . 2
D . ﹣2
4、三个互不重合的平面，最多能把空间分成n部分，n的值是（ ）
A . 6
B . 7
C . 8
D . 9
5、若函数f（x）=mx2+4mx+3＞0在R上恒成立，则实数m的取值范围是（ ）
A . [0， 
）
B . [0， 
）
C . （ 
，+∞）
D . （0， 
）
）
B . [0， ）
C . （ ，+∞）
D . （0， ）
6、若函数f（x）=mx2+4mx+3＞0在R上恒成立，则实数m的取值范围是（ ）
A . [0， 
）
B . [0， 
）
C . （ 
，+∞）
D . （0， 
）
）
B . [0， ）
C . （ ，+∞）
D . （0， ）
7、已知e是自然对数的底数，函数f（x）=ex+x﹣2的零点为a，函数g（x）=lnx+x﹣2的零点为b，则下列不等式中成立的是（ ）
A . f（a）＜f（1）＜f（b）
B . f（a）＜f（b）＜f（1）
C . f（1）＜f（a）＜f（b）
D . f（b）＜f（1）＜f（a）
8、如图是某几何体的三视图且a=b，则该几何体主视图的面积为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、设函数f（x）=|logax|（0＜a＜1）的定义域为[m，n]（m＜n），值域为[0，1]，若n﹣m的最小值为 
，则实数a的值为（ ）
，则实数a的值为（ ）
A . 
B . 
或 
C . 
D . 
或 
B . 或
C .
D . 或
10、已知a＞1，f（x）=x2﹣ax ， 当x∈（﹣1，1）时，均有f（x）＜ 
，则实数a的取值范围是（ ）
，则实数a的取值范围是（ ）
A . （1，2）
B . （1，3]
C . （1， 
）
D . （1，2]
）
D . （1，2]
11、已知函数f（x）对任意的x∈R有f（x）+f（﹣x）=0，且当x＞0时，f（x）=ln（x+1），则函数f（x）的大致图象为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共4小题）
1、四面体的四个面中，最多可有 个直角三角形．
2、已知圆（x﹣1）2+y2=4上一动点Q，则点P（﹣2，﹣3）到点Q的距离的最小值为 ．
3、已知圆x2+y2=4，则圆上到直线3x﹣4y+5=0的距离为1的点个数为 ．
4、已知函数f（x）=x2+ax，若f（f（x））的最小值与f（x）的最小值相等，则a的取值范围是 ．
三、解答题（共5小题）
1、已知圆C：x2+y2=4，直线l：ax+y+2a=0，当直线l与圆C相交于A，B两点，且|AB|=2 
时，求直线l的方程．
时，求直线l的方程．
2、在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分别为AD，A1B1的中点．
(1)求证：DB1⊥CD1；
(2)求三棱锥B﹣EFC的体积．
3、已知函数f（x）=ax+ 
+c是奇函数，且满足f（1）= 
，f（2）= 
．
+c是奇函数，且满足f（1）= ，f（2）= ．
(1)求a，b，c的值；
(2)试判断函数f（x）在区间（0， 
）上的单调性并证明．
）上的单调性并证明．
4、如图，在三棱锥S﹣ABC中，平面SAB⊥平面SBC，AB⊥BC，AS=AB，点E、F、G分别是棱SA、SB、SC的中点．求证：
(1)平面EFG∥平面ABC；
(2)BC⊥平面SAB．
5、定义在[0，1]上的函数f（x）满足：①f（0）=0；②f（x）+f（1﹣x）=1；③f（ 
）= 
f（x）；④当0≤x1＜x2≤1时，f（x1）≤f（x2）．则f（ 
）= ．
）= f（x）；④当0≤x1＜x2≤1时，f（x1）≤f（x2）．则f（ ）= ．
6、定义在[0，1]上的函数f（x）满足：①f（0）=0；②f（x）+f（1﹣x）=1；③f（ 
）= 
f（x）；④当0≤x1＜x2≤1时，f（x1）≤f（x2）．则f（ 
）= ．
）= f（x）；④当0≤x1＜x2≤1时，f（x1）≤f（x2）．则f（ ）= ．