2016-2017学年浙江省金华市义乌群星外国语学校高一上学期期中数学试卷
年级：高一 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题（共12小题）
1、下列四个选项表示的集合中，有一个集合不同于另三个集合，这个集合是（ ）
A . {x|x=0}
B . {a|a2=0}
C . {a=0}
D . {0}
2、定义区间（a，b）、[a，b）、（a，b]、[a，b]的长度均为d=b﹣a，用[x]表示不超过x的最大整数，例如[3.2]=3，[﹣2.3]=﹣3．记{x}=x﹣[x]，设f（x）=[x]•{x}，g（x）=x﹣1，若用d表示不等式f（x）＜g（x）解集区间长度，则当0≤x≤3时有（ ）
A . d=1
B . d=2
C . d=3
D . d=4
3、函数f（x）=4x2﹣ax﹣8在区间（4，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是（ ）
A . a≤32
B . a≥32
C . a≥16
D . a≤16
4、设全集U={1，2，3，4}，集合S={1，3}，T={4}，则（∁US）∪T等于（ ）
A . {2，4}
B . {4}
C . ∅
D . {1，3，4}
5、已知函数f（x）是奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2+ 
，则f（﹣1）=（ ）
，则f（﹣1）=（ ）
A . ﹣2
B . 0
C . 1
D . 2
6、已知函数f（x）= 
，若关于x的方程f（x）=k有两个不等的实根，则实数k的取值范围是（ ）
，若关于x的方程f（x）=k有两个不等的实根，则实数k的取值范围是（ ）
A . （0，+∞）
B . （﹣∞，1）
C . （1，+∞）
D . （0，1]
7、已知函数f（x）= 
，若f（a）= 
，则实数a的值为（ ）.
，若f（a）= ，则实数a的值为（ ）.
A . ﹣1
B . 
C . ﹣1或 
D . 1或﹣ 
C . ﹣1或
D . 1或﹣
8、函数f（x）= 
的定义域是（ ）
的定义域是（ ）
A . （﹣1，+∞）
B . （1，+∞）
C . [﹣1，+∞）
D . [1，+∞）
9、如图是函数y=f（x）的图像，f（f（2））的值为（ ）
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
10、如图，终边在阴影部分（含边界）的角的集合是（ ）
A . {α|﹣45°≤α≤120°}
B . {α|120°≤α≤315°}
C . {α|﹣45°+k•360°≤α≤120°+k•360°，k∈Z}
D . {α|120°+k•360°≤α≤315°+k•360°，k∈Z}
11、已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长为（ ）
A . 2
B . sin2
C . 
D . 2sin1
D . 2sin1
12、函数f（x）=2x+x﹣2的零点所在的一个区间是（ ）
A . （﹣2，﹣1）
B . （﹣1，0）
C . （0，1）
D . （1，2）
二、填空题（共4小题）
1、设函数f（x）满足f（x）=1+f（ 
）log2x，则f（2）= ．
）log2x，则f（2）= ．
2、函数f（x）=x2﹣2x+b的零点均是正数，则实数b的取值范围是 ．
3、若f（2x）=3x2+1，则函数f（4）=
4、求值：2log2 
+lg 
+（ 
﹣1）lg1=
+lg +（ ﹣1）lg1= 三、解答题（共5小题）
1、已知集合A={x|2≤x≤8}，B={x|1＜x＜6}，C={x|x＞a}，U=R．
(1)求A∪B；
(2)求（∁UA）∩B；
(3)如果A∩C≠∅，求a的取值范围．
2、已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，已知x≥0时，f（x）=x2﹣2x．
(1)画出偶函数f（x）的图像的草图，并求函数f（x）的单调递增区间；
(2)当直线y=k（k∈R）与函数y=f（x）恰有4个交点时，求k的取值范围．
3、已知函数f（x）=x+ 
，且函数y=f（x）的图像经过点（1，2）．
，且函数y=f（x）的图像经过点（1，2）．
(1)求m的值；
(2)判断函数的奇偶性并加以证明；
(3)证明：函数f（x）在（1，+∞）上是增函数．
4、设函数f（x）=log2（4x）•log2（2x）的定义域为 
．
． （Ⅰ）若t=log2x，求t的取值范围；
（Ⅱ）求y=f（x）的最大值与最小值，并求取得最值时对应的x的值．
5、若二次函数f（x）=x2+bx+c满足f（2）=f（﹣2），且函数的f（x）的一个零点为1．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）对任意的 
，4m2f（x）+f（x﹣1）≥4﹣4m2恒成立，求实数m的取值范围．