2016-2017学年浙江省金华市曙光学校高一上学期期中数学试卷（2）
年级：高一 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题（共9小题）
1、若函数f（x）满足f（3x+2）=9x+8，则f（x）是（ ）
A . f（x）=9x+8
B . f（x）=3x+2
C . f（x）=﹣3﹣4
D . f（x）=3x+2或f（x）=﹣3x﹣4
2、设P={x|x＜4}，Q={x|x2＜4}，则（ ）
A . P⊆Q
B . Q⊆P
C . P∈Q
D . Q∈P
3、设集合M={1，2，4，8}，N={x|x是2的倍数}，则M∩N=（ ）
A . {2，4}
B . {1，2，4}
C . {2，4，8}
D . {1，2，8}
4、若集合A={x||x|≤1，x∈R}，B={x|x≥0，x∈R}，则A∩B=（ ）
A . {x|﹣1≤x≤1}
B . {x|x≥0}
C . {x|0≤x≤1}
D . ∅
5、设全集U={（x，y）|x，y∈R}，集合M={（x，y）| 
=1}，N={（x，y）|y=x+1}，则N∩（∁UM）等于（ ）
=1}，N={（x，y）|y=x+1}，则N∩（∁UM）等于（ ）
A . ∅
B . {（2，3）}
C . （2，3）
D . {（x，y）|y=x+1}
6、已知函数y= 
的定义域为（ ）
的定义域为（ ）
A . （﹣∞，1]
B . （﹣∞，2]
C . （﹣∞，﹣ 
）∩（﹣ 
，1]
D . （﹣∞，﹣ 
）∪（﹣ 
，1]
）∩（﹣ ，1]
D . （﹣∞，﹣ ）∪（﹣ ，1]
7、已知函数 
在区间[1，2]上的最大值为A，最小值为B，则A﹣B=（ ）
在区间[1，2]上的最大值为A，最小值为B，则A﹣B=（ ）
A . 
B . - 
C . 1
D . ﹣1
B . -
C . 1
D . ﹣1
8、已知偶函数f（x）的定义域为R，且在（﹣∞，0）上是增函数，则f（﹣ 
）与f（a2﹣a+1）（a∈R）的大小关系是（ ）
）与f（a2﹣a+1）（a∈R）的大小关系是（ ）
A . f（﹣ 
）≤f（a2﹣a+1）
B . f（﹣ 
）≥f（a2﹣a+1）
C . f（﹣ 
）＜f（a2﹣a+1）
D . f（﹣ 
）＞f（a2﹣a+1）
）≤f（a2﹣a+1）
B . f（﹣ ）≥f（a2﹣a+1）
C . f（﹣ ）＜f（a2﹣a+1）
D . f（﹣ ）＞f（a2﹣a+1）
9、f（x）=（m﹣1）x2+2mx+3为偶函数，则f（x）在区间（2，5）上是（ ）
A . 减函数
B . 增函数
C . 有增有减
D . 增减性不确定
二、填空题（共7小题）
1、不等式3x﹣5＞5x+3的解集 ；不等式组 
的整数解是
的整数解是
2、如图，在△ABC中，∠C=Rt∠，以顶点C为圆心，BC为半径作圆．若 
求AB的长度为 ；⊙C截AB所得弦BD的长为 ．
求AB的长度为 ；⊙C截AB所得弦BD的长为 ． 
3、设U=R，M={x|x≥1}，N={x|0≤x＜5}，则M∩N= ，（∁UM）∪（∁UN）=
4、函数f（x）=﹣x2+2x+3在区间[﹣2，3]上的最大值为 ，最小值为 ．
5、设函数f（x）= 
，已知f（x0）=8，则x0= ．
，已知f（x0）=8，则x0= ．
6、已知函数y=f（x）是R上的增函数，且f（m+3）≤f（5），则实数m的取值范围是 ．
7、已知f（x）是R上的偶函数，且满足f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x2 ， 则f（7）= ．
三、解答题（共5小题）
1、已知关于x的方程x2+ax+a﹣2=0．
(1)当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根；
(2)求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．
(3)设该方程的两个实数根分别为x1 ， x2 ， 若2（x1+x2）+x1x2+10=0，求a的值．
2、设集合A={x|2x2+3px+2=0}，B={x|2x2+x+q=0}，其中p，q为常数，x∈R，若A∩B={ 
}时，求p，q的值和A∪B．
}时，求p，q的值和A∪B．
3、某种商品在近30天内每件的销售价格P（元）与时间t（天）的函数关系式近似满足P= 
，商品的日销售量Q（件）与时间t（天）的函数关系式近似满足Q=﹣t+40（1≤t≤30，t∈N）．
，商品的日销售量Q（件）与时间t（天）的函数关系式近似满足Q=﹣t+40（1≤t≤30，t∈N）．
(1)求这种商品日销售金额y与时间t的函数关系式；
(2)求y的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中第几天．
4、函数f（x）是R上的偶函数，且当x＞0时，函数的解析式为 
．
．
(1)用定义证明f（x）在（0，+∞）上是减函数；
(2)求当x＜0时，函数的解析式．
5、已知 
≤a≤1，若函数f（x）=ax2﹣2x+1在区间[1，3]上的最大值为M（a），最小值为N（a），令g（a）=M（a）﹣N（a）．
≤a≤1，若函数f（x）=ax2﹣2x+1在区间[1，3]上的最大值为M（a），最小值为N（a），令g（a）=M（a）﹣N（a）．
(1)求g（a）的函数表达式；
(2)判断函数g（a）在区间[ 
，1]上的单调性，并求出g（a）的最小值．
，1]上的单调性，并求出g（a）的最小值．