2016-2017学年浙江省金华市曙光学校高一上学期期中数学试卷（1）
年级：高一 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题（共8小题）
1、设集合A={x∈Q|x＞﹣1}，则（ ）
2、已知集合A={x|﹣1≤x＜3}，B={x|2＜x≤5}，则A∪B=（ ）
A . （ 2，3 ）
B . [﹣1，5]
C . （﹣1，5）
D . （﹣1，5]
3、集合M={x|﹣2≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，给出下列四个图形，其中能表示以M为定义域，N为值域的函数关系的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、在Rt△ABC中，∠C=90°， 
，则tanB的值为（ ）
，则tanB的值为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、已知函数f（x）= 
，则f（f（﹣3））=（ ）
，则f（f（﹣3））=（ ）
A . 0
B . π
C . π2
D . 9
6、若 
，则a2017+b2017的值为（ ）
，则a2017+b2017的值为（ ）
A . 0
B . 1
C . ﹣1
D . 1或﹣1
7、f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，则不等式f（x）＞f[8（x﹣2）]的解集是（ ）
A . （0，+∞）
B . （0，2）
C . （2，+∞）
D . （2， 
）
）
8、已知函数f（x）是 R上的增函数，A（0，﹣1），B（3，1）是其图像上的两点，那么|f（x）|＜1的解集是（ ）
A . （﹣3，0）
B . （0，3）
C . （﹣∞，﹣1]∪[3，+∞）
D . （﹣∞，0]∪[1，+∞）
二、填空题（共7小题）
1、已知f（x﹣1）=x2 ， 则f（x）= ．
2、已知方程x2+mx+3=0的一个根是1，则它的另一个根是 ，m的值是 ．
3、如图，⊙O的半径为10，弦AB的长为12，OD⊥AB，交AB于点D，交⊙O于点C，则OD= ，CD= ．
4、如图，抛物线y=ax2+2x+c经过点A（0，3），B（﹣1，0），抛物线的顶点为点D，对称轴与x轴交于点E，连结BD，则抛物线表达式： BD的长为 ．
5、已知f（x）= 
，则f[f（1）]= ．如果f（x）=5，则x=
，则f[f（1）]= ．如果f（x）=5，则x=
6、已知函数f（x）= 
﹣ 
，求函数f（x）的定义域 ．
﹣ ，求函数f（x）的定义域 ．
7、定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=2；则奇函数f（x）的值域是 ．
三、解答题（共5小题）
1、已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={x|x2﹣3x+2=0}，B={x|1≤x≤5，x∈Z}，C={x|2＜x＜9，x∈Z}．（以下请用列举法表示）
(1)求A集合与B集合
(2)求A∪（B∩C）
(3)求（∁UB）∪（∁UC）．
2、如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点A（0，4），B（1，0），C（5，0），其对称轴与x 轴相交于点M．
(1)求抛物线的解析式和对称轴；
(2)在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使△PAB的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
(3)连结AC，在直线AC的下方的抛物线上，是否存在一点N，使△NAC的面积最大？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
3、已知函数f（x）=x+ 
（Ⅰ）判断函数的奇偶性，并加以证明；
（Ⅱ）用定义证明f（x）在（0，1）上是减函数；
（Ⅲ）函数f（x）在（﹣1，0）上是单调增函数还是单调减函数？（直接写出答案，不要求写证明过程）．
4、已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f（x）=x2+2x．
(1)现已画出函数f（x）在y轴左侧的图像，如图所示，请补出完整函数f（x）的图像，并根据图像写出函数f（x）的增区间；
(2)写出函数f（x）的解析式和值域．
5、已知函数f（x）=x2﹣2x+2．
(1)求f（x）单调区间
(2)求f（x）在区间[ 
，3]上的最大值和最小值；
，3]上的最大值和最小值；
(3)若g（x）=f（x）﹣mx在[2，4]上是单调函数，求m的取值范围．