2016-2017学年浙江省湖州市高一上学期期中数学试卷
年级：高一 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题（共8小题）
1、设集合A={x|x≤2}，m= 
，则下列关系中正确的是（ ）
，则下列关系中正确的是（ ）
A . m⊆A
B . m∉A
C . {m}∈A
D . m∈A
2、函数y=loga（a﹣x）（a＞0且a≠1）的定义域为（ ）
A . （﹣∞，a）
B . （0，a）
C . （a，+∞）
D . （0，+∞）
3、与角﹣ 
终边相同的角是（ ）
终边相同的角是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、当a∈{﹣1， 
，2，3}时，幂函数f（x）=xa的图像不可能经过（ ）
，2，3}时，幂函数f（x）=xa的图像不可能经过（ ）
A . 第二、四象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
5、已知函数y=f（x）定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=x2﹣3x+b，则f（﹣2）=（ ）
A . ﹣2
B . 2
C . 10
D . ﹣10
6、若定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）内是增函数，且f（3）=0，则关于x的不等式x•f（x）≤0的解集为（ ）
A . {x|﹣3≤x≤0或x≥3}
B . {x|x≤﹣3或﹣3≤x≤0}
C . {x|﹣3≤x≤3}
D . {x|x≤﹣3或x≥3}
7、若函数f（x）=kax﹣a﹣x（a＞0且a≠1）在（﹣∞，+∞）上既是奇函数又是增函数，则函数g（x）=loga（x+k）的图像是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、已知函数f（x）= 
，设b＞a≥0，若f（a）=f（b），则a•f（b）的取值范围是（ ）
，设b＞a≥0，若f（a）=f（b），则a•f（b）的取值范围是（ ）
A . [ 
，2）
B . [﹣ 
，+∞）
C . [﹣ 
，﹣ 
）
D . [﹣ 
， 
]
，2）
B . [﹣ ，+∞）
C . [﹣ ，﹣ ）
D . [﹣ ， ]
二、填空题（共7小题）
1、若角α的终边上有一点P（1，﹣3），则sinα= ， 
cosα+tanα=
cosα+tanα=
2、已知函数f（x）=（x﹣a）（x+2）为偶函数，若g（x）= 
，则a= ，g[g（﹣ 
）]=
，则a= ，g[g（﹣ ）]=
3、计算： 
×2 
+（ 
） 
= ，2 
= ．
4、已知A是△ABC的一个内角，sinA+cosA= 
，则sinAcosA= ，tanA= ．
，则sinAcosA= ，tanA= ．
5、若函数f（x）=2•ax﹣b+1（a＞0且a≠1）的图像经过定点（2，3），则b的值是 ．
6、直线y=1与函数y=x2﹣2|x|+a的图像有四个不同交点，则实数a的取值范围是 ．
7、已知函数y=（x2+bx﹣4）logax（a＞0且a≠1）若对任意x＞0，恒有y≤0，则ba的取值范围是
三、解答题（共5小题）
1、集合A={x|3≤x＜9}，B={x|1＜x＜7}，C={x|x＞m}．
(1)求A∪B；
(2)求（∁RA）∩B；
(3)若B⊆C，求实数m的取值范围．
2、已知二次函数f（x）=x2+bx+c，当x∈R时f（x）=f（2﹣x）恒成立，且3是f（x）的一个零点．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）设g（x）=f（ax）（a＞1），若函数g（x）在区间[﹣1，1]上的最大值等于5，求实数a的值．
3、已知函数f（x）=log 
（x2﹣ax+b）．
（x2﹣ax+b）． （Ⅰ）若函数f（x）的定义域为（﹣∞，2）∪（3，+∞），求实数a，b的值；
（Ⅱ）若f（﹣2）=﹣3且f（x）在（﹣∞，﹣1]上为增函数，求实数b的取值范围．
4、已知f（x）=max{x2﹣ax+a，ax﹣a+1}，其中max{x，y}= 
．
． （Ⅰ）若对任意x∈R，恒有f（x）=x2﹣ax+a，求实数a的值；
（Ⅱ）若a＞1，求f（x）的最小值m（a）．
5、已知定义在区间（0，+∞）上的函数f（x）=|t（x+ 
）﹣5|，其中常数t＞0．
）﹣5|，其中常数t＞0．
(1)若函数f（x）分别在区间（0，2），（2，+∞）上单调，试求实数t的取值范围；
(2)当t=1时，方程f（x）=m有四个不相等的实根x1 ， x2 ， x3 ， x4 ．
①求四根之积x1x2x3x4的值；
②在[1，4]上是否存在实数a，b（a＜b），使得f（x）在[a，b]上单调且取值范围为[ma，mb]？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．